Різнорівневі завдання по темі "Рівняння кола"

Різнорівневі завдання

«Рівняння кола»

І рівень

Завдання 1

Запишіть рівняння кіл, зображених на Рис. 1.

Рис. 1

Завдання 2

Складіть рівняння кола, діаметром якого є відрізок АВ, якщо А (2;-7) і В (-2;3).

Завдання 3

Визначте координати центра й радіуса кола, заданого рівнянням:

1.    
2.     .

Завдання 4

Чи лежать точки О (0;0) і Т (-2;5) на колі ?

Завдання 5

Дано точки А(1;-2) і В(5;4). Складіть рівняння кола:

а) з центром у точці А, яке проходить через точку В;

б) з центром у точці В, яке проходить через точку А.

ІІ рівень

Завдання 1

Запишіть рівняння кола, описаного навколо прямокутного трикутника АВС, якщо А(3;1), В(3;7), С(-5;1). Зробіть малюнок.

Завдання 2

Складіть рівняння кола, центром якого є точка Р(-6;7) та яке дотикається до осі ординат.

Завдання 3

Відстань від центра кола, заданого рівнянням , до прямої а дорівнює:

1.     1;    2)   3.

Що можна сказати про взаємне розміщення прямої та кола?

ІІІ рівень

Завдання 1

Установіть, чи є дане рівняння рівнянням кола. У разі ствердної відповіді вкажіть координати центра та радіус цього кола:

1.     ;
2.     .

Завдання 2

АН – висота рівностороннього трикутника АВС, А(1;-2), Н(4;7). Знайдіть рівняння кола:

а) описаного навколо трикутника АВС;

б) вписаного у трикутник АВС.