Додавання та віднімання векторів

Додавання та віднімання векторів9 клас Автор: Капко Дмитроabcc = a + br

Марія Ґаетана Аньєзі – італійський математик, професор Болонського університету. Алгебра і геометрія — єдині країни, де панують тиша й мир. r

Мета урокуматематичної – засвоїти поняття про вектор, його властивості та формувати вміння виконувати певні операції з ними: знаходити координати вектора, суму та різницю тощо;ключових – інформаційно-цифрової, соціальної і громадської, спілкування державною мовою, уміння вчитися впродовж життя.

Скарбничка знань Вектор … напрямлений відрізок. Нульвий вектор … кінець якого співпадає з початком. Вектори співнапрямлені … вектори однаково направлені, якщо однаково напрямлені й півпрямі, на яких вони лежать. Протилежно напрямлені вектори… якщо протилежно напрямлені й півпрямі, на яких вони лежать. Абсолютна величина вектора … довжина відрізка, що задає вектор. Рівні вектори… коли їх відповідні координати рівніr

Додавання векторів. Сумою векторів а і b з координатами а₁ ; а₂ і b₁, b₂ називається вектор с з координатами а₁ + b₁ , а₂ + b₂ , тобто а (а₁ ; а ₂) + b (b₁; b₂ ) = c ( a₁ + b₁ ; a₂ + b₂ )Закони додавання векторіва + 0 = aa + b = b + aa + ( b + c ) = b + ( a + c )

Додавання векторів. Правило трикутникаааbbаb

Правило паралелограмаbaaabb+Вектор суми збігається з початком цих векторів

Різниця векторів. Різницею векторів а (а₁ ; а₂ ) і b (b₁ ; b₂) називається такий вектор с (с₁ ; с₂ ), який у сумі з вектором b дає вектор а: b + с= a. Вектор – різниця сполучає кінці векторів a і b та направлений у бік зменшуваного. Протилежними векторами називаються два протилежно напрямлені вектори однакової довжини.

Віднімання векторівbaaabba - b

Працюємо разом. Завдання № 493 Знайдіть вектор-суму a + b і вектор-різницю a – b, якщо: а (- 3; -1), b(-1; 2) Розв’язування :а + b = (-3 + (-1); -1 + 2) = (-4; 1)а – b = (-3 – (-1); -1 – 2) = (-3 + 1; -1 – 2) = (-2; -3)Відповідь: а + b = (-4; 1); а – b = (-2; -3)

Працюємо разом. Завдання № 498 Точки M i N середини сторін АВ і АС ∆ АВС. Виразіть через вектори а = AM , b = AN вектори: MB; CN, MNРозв’язування: MАВСNМВ = а. СN = - b. MN = b – a

Рефлексія. Все добреЄ запитання …Все ще складно …