Урок " Розв'язування трикутників"

Конспект уроку з геометрії 9 клас.

Тема уроку: « Розв’язування трикутників».

Мета уроку:

узагальнити знання учнів з теми: ” Розв’язування трикутників”, застосування здобутих знань у різних умовах; формувати вміння учнів у застосуванні знань розв’язування трикутників до розв’язування прикладних задач.

розвивати вміння аналізувати, систематизувати та порівнювати, мислення, навиків самостійної роботи на різних етапах уроку; розвивати у учнів інтерес до математики шляхом розв’язування прикладних задач, формувати зацікавленість у результатах спільної роботи.

виховувати охайність

Хід уроку.

І. Організаційний момент

 II.Мотивація навчальної діяльності: 

Трикутники в геометрії відіграють важливу роль. Вони найпростіші з усіх многокутників, тому ними порівняно легко користуватися. Навіть кожний многокутник можна розрізати на кілька трикутників.Розв’язати трикутник – це означає за кількома відомими його елементами знайти всі інші його елементи. Ще понад два тисячоліття тому було створено окрему науку про розв’язування трикутників – тригонометрію. Вона потрібна для того ,щоб виміряти відстані між об’єктами та розміри предметів ,до яких важко дістатися. (в океані, під землею, в космосі.)  

В надрах землі є багато корисних копалин. Люди використовують іх. Але спочатку потрібно визначити як лежить пласт, під яким кутом, яка його довжина. Для цього в різних місцях землі роблять три свердловини , утворюється  трикутник .Далі використовуючи  різні значення трикутника знаходять те що потрібно і будують шахти.

 Сьогодні на уроці ми розглянемо прикладні задачі, які можна моделювати за допомогою трикутників.

III.Повідомлення теми та мети уроку.

ІV. Актуалізація опорних знань

(відбувається у вигляді фронтальної бесіди)

Сформулюйте теорему косинусів

Поясніть як із формули знайти

 Сформулювати теорему  синусів

Як можна знайти радіус кола описаного навколо трикутника, у якому відомі сторони і протилежні кути?

Знаходження синусів, косинусів кутів.,користуючись таблицями Брадіса.

IV.Розв’язування задач

Робота в групах .

Учні об’єднуються в групи ( скорочений запис теореми синусів та теореми косинусів)

1 група. При  будівництві залізниці потрібно на ділянці АВ прокласти тунель (мал. 1). За даними на малюнку поясніть, як знайти довжину і напрям тунелю. Обчисліть довжину тунелю.

2 група .Знайдіть відстань від точки А до недоступної точки , якщо АС=50м, кут САВ= , кут АСВ=  (мал. 2)

  Робота з підручником.

№469 . №502а , № 503 б

VI. Підбиття підсумків уроку

Запитання до класу

Що означає розв’язати трикутник?

Складіть план розв’язування трикутників, якщо задано:

а) сторону b і два кути ;   б) дві сторони a і b та кут між ними .

 VII. Домашнє завдання

 Опрацювати п.15.Виконати №501 б,502 в