Різнорівневі завдання по темі "Тригонометричні тотожності"

Про матеріал
Дана добірка завдань може бути використана під час уроку, для домашнього завдання чи для самостійної роботи. Вправи підібрані з підручників та збірників для учнів 9 класу. Тема: "Синус, косинус і тангенс кута від 0◦ до 180◦. Тригонометричні тотожності".
Перегляд файлу

Різнорівневі завдання

«Синус, косинус і тангенс кута від 0◦ до 180◦.

Тригонометричні тотожності»

І рівень

Завдання 1

З наведених рівностей випишіть тільки правильні:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

ґ) ;

д) ;

е) ;

є) ;

ж) .

Завдання 2

Чи існує кут α, для якого:

  1.     ;
  2.     ;
  3.     ;
  4.     ;
  5.     ;
  6.     ?

Завдання 3

Гострим чи тупим є кут α, якщо:

  1.     його косинус від’ємний;
  2.     його косинус додатний;
  3.     його тангенс від’ємний? Відповідь поясніть.

Завдання 4

Побудуйте кут, синус якого дорівнює 0,75. Скільки розв’язків має задача?

Завдання 5

Чому дорівнює значення виразу:

  1.     ;
  2.     ;

ІІ рівень

Завдання 1

Запишіть у порядку зростання:

  1.     ;
  2.     .

Завдання 2

Чи є правильними твердження (відповідь обґрунтуйте):

  1.     косинус гострого кута більший за косинус тупого кута;
  2.     існує кут, синус і косинус якого дорівнюють нулю;
  3.     існує тупий кут, синус і косинус якого рівні;
  4.     косинус кута трикутника може дорівнювати від’ємному числу;
  5.     синус кута трикутника може дорівнювати від’ємному числу;
  6.     косинус кута трикутника може дорівнювати нулю;
  7.     синус кута трикутника може дорівнювати нулю;
  8.     косинус кута трикутника може дорівнювати -1;
  9.     синус кута трикутника може дорівнювати 1;
  10.            синус кута, відмінного від прямого, менший від синуса прямого кута;
  11.            косинус розгорнутого кута менший від косинуса кута, відмінного від розгорнутого;
  12.            синуси суміжних кутів рівні;
  13.            косинуси нерівних суміжних кутів є протилежними числами;
  14.            якщо косинуси двох кутів рівні, то рівні й самі кути;
  15.            якщо синуси двох кутів рівні, то рівні й самі кути;
  16.            тангенс гострого кута більший за тангенс тупого кута?

Завдання 3

Визначте знак різниці:

  1.     ;
  2.     ;
  3.     .

ІІІ рівень

Завдання 1

Доведіть тотожність: .

Завдання 2

Визначте, який кут утворюється внаслідок обертання хвилинної стрілки протягом 25 хв.

 

docx
Додано
15 лютого
Переглядів
38
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку