робочий зошит для індивідуальної роботи з дисципліни "Технічна механіка" модуль "Статика"

Про матеріал

Робочий зошит з дисципліни «Технічна механіка» розділ «Статика» для індивідуальної роботи містить повний об’єм тем, що відповідають програмі з дисципліни «Технічна механіка», розділ «Статика». У рекомендаціях надані теоретичні питання та виділені задачі, розв’язавши які, здобувач освіти може самостійно зробити висновок про якість своєї підготовки. Основна мета виконання індивідуальних робіт здобувачем освіти: • Розвиток творчих здібностей та активізація розумової і практичної діяльності здобувачів освіти • Формування у здобувачів освіти практичних навичок • Здобуття здобувачем освіти глибокої системи знань і навичок • Творчо сприймати та осмислювати практичний матеріал • Прищеплювати навички щоденної практичної роботи в одержанні та узагальненні компетентностей, програмних результатів навчання

Перегляд файлу

Самостійні роботи Технічна механіка. Статика

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Дніпровський транспортно-економічний фаховий коледж

циклова комісія «Транспорту»

Робочий зошит

для індивідуальної роботи

з дисципліни “Технічна механіка” модуль «Статика»

галузь знань 27 «Транспорт» (Тгаnsрогt sегvісеs)

спеціальність 274 «Автомобільний транспорт»

(Моtог vеhісlе tгаnsрогt)

спеціалізація 274.01 «Обслуговування та ремонт автомобілів і двигунів»

відділення «Транспортне»

укладено викладачем вищої категорії:

__________________Катериною АРНАУТ

Розглянуто на засіданні циклової комісії «Транспорту»

Протокол № ___ від «___» _______2021 р.

Голова ЦК _________Михайло ЯРМОШЕНКО

2021
Зміст

Анотація

Рецензія

ВСТУП

Індивідуальна робота №1

Тема: В’язі та їх реакції

Індивідуальна робота №2

Тема: Геометричний метод складання сил, прикладених в одну точку

Індивідуальна робота №3

Тема: Проекція сили. Визначення рівнодійної збіжної системи сил. Умови та рівняння рівноваги збіжних сил

Самостійна робота №4

Тема: «Умови рівноваги плоскої системи збіжних сил»

Індивідуальна робота №5

Тема: Дослідження рівноваги плоскої системи збіжних сил

Критерії оцінювання здобувач освітиів

Рекомендована література

Анотація

Основна мета виконання індивідуальних робіт здобувачем освіти:

Розвиток творчих здібностей та активізація розумової і практичної діяльності здобувачів освіти
Формування у здобувачів освіти практичних навичок
Здобуття здобувачем освіти глибокої системи знань і навичок
Творчо сприймати та осмислювати практичний матеріал
Прищеплювати навички щоденної практичної роботи в одержанні та узагальненні компетентностей, програмних результатів навчання

Рецензія

Робочий зошит з дисципліни «Технічна механіка», розділ «Статика» передбачає основний уклін на оволодіння здобувач освітиами теоретичними та практичними навичками вивчення тем розділу «Статика».

Надає поради, щодо підготовки здобувачів освіти до лекційного та практичного матеріалу. Викладач врахував всі особливості і можливості здобувачів освіти, надавши приклади розв’язання задач.

Методичні вказівки підвищують ефективність підготовки здобувачів освіти до складання іспиту(заліку) з дисципліни «Технічна механіка»

Рецензент

викладач вищої категорії

викладач-методист, колова ЦК Транспорту

ДТЕФК Михайло ЯРМОШЕНКО

Р Е Ц Е Н З І Я

на робочий зошит з дисципліни «Технічна механіка», розділ «Статика»

з дисципліни «ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА»

для студентів спеціальності 274 «Автомобільний транспорт», який укладено викладачем вищої категорії, Арнаут К.В. закладу освіти Дніпропетровський транспортно-економічний фаховий коледж

Робочий зошит з дисципліни «Технічна механіка», розділ «Статика» з дисципліни «ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА», який було представлено на розгляд, було створено згідно вимог освітньої програми спеціальності 274 «Авто-мобільний транспорт». Кількість годин, які відведені на організацію самостійної роботи студентів витримано.

Наданий на рецензію зошит містить вимоги щодо компетентностей, програмних результатів навчання, а також зв'язки між базовими та загально-технічними дисциплінами.

Робочий зошит з дисципліни «Технічна механіка», розділ «Статика» передбачає основний уклін на оволодіння здобувачами освіти теоретичними та практичними навичками вивчення тем розділу «Статика».

Методична розробка підвищує ефективність підготовки здобувачів освіти до складання іспиту(заліку) з дисципліни «Технічна механіка»

У цілому робочий зошит з дисципліни «Технічна механіка», розділ «Статика» з дисципліни «ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА» для здобувачів освіти спеціальності 274 «Автомобільний транспорт» може бути використаний викладачами, які пов’язані з викладанням загально-технічних дисциплін та викладачами усіх інших напрямків для ознайомлення з технологіями використаними і апробованими під час роботи зі здобувачами освіти.

Рецензент:

________________

Михайло ЯРМОШЕНКО

викладач вищої категорії, викладач-методист

голова циклової комісії «Транспорту»

Дніпровського транспортно-економічного

фахового коледжу

ВСТУП

Індивідуальна робота здобувача освіти містить у собі опрацювання тем, які надаються викладачем, відповідно до робочої програми, роботу з рекомендованою літературою або електронним матеріалом. На перевірку викладачеві надається робочий зошит здобувача освіти. Здобувачі освіти, які не виконали індивідуальну роботу, до практичної роботи не допускаються.

Для організації індивідуальної роботи здобувачу освіти викладач має надати обєм роботи для самостійних дій, а потім забовязати його захистити отримані результати і поставити оцінку за результатам.

Індивідуальна робота №1

Тема: В’язі та їх реакції

Мета: Оволодіти основними термінами та означеннями. Вивчити основні визи в’язей та реакції, що виникають.

Встановіть відповідність між терміном та його означенням за допомогою стрілок

Термін	Означення
Вільне тіло	тіло, переміщення якого в просторі обмежено іншими тілами (в’язями).
Невільне тіло	сила, яка характеризує дію в’язей на дане тіло
Активна сила	тіла, які обмежують рух даного тіла в просторі
Реактивна сила	тіло, яке може здійснювати довільні переміщення в просторі в будь-якому напрямку.
В’язі	сила, яка характеризує дію інших тіл на задане, що викликає або може викликати зміну його кінематичного стану.
Реакція в’язі	сила, з якою в’язь діє на дане тіло.

За рисунком вкажіть основні види в’язей та опишіть реакції, які в них виникають

	Рисунок в’язі	Назва	Реакції
1
2
3
4
5
6

Висновок:___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Індивідуальна робота №2

Тема: Геометричний метод складання сил, прикладених в одну точку

Мета: ознайомитися з поняттями про плоску систему збіжних сил, умовами рівноваги, алгоритмом розв’язання задач на плоску систему збіжних сил

Сформулюйте четверту аксіому статики (правило складання двох сил)

Рис. 1 Правило паралелограма

____________________________________________________________

Визначення рівнодійної двох сил за правилом паралелограма називається векторним, або геометричним, додаванням і виражається векторною рівністю:

Запишіть формулу модуля рівнодійної двох сил

____________________________________________________________

При графічному визначенні рівнодійної двох сил замість правила паралелограма можна користуватися правилом трикутника.

Рис. 2 Правило трикутника

Дайте означення терміну збіжні сили

Збіжними силами називають __________________________________

_______________________________________________________________

Рис. 3 Збіжні сили

Силовий многокутник - це________________________________

__________________________________________________________________

Рис. 4 Силовий многокутник

Коли система збіжних сил знаходиться в рівновазі?

__________________________________________________________________

Рис. 5 Система збіжних сил

Що таке проекція вектора на вісь?

__________________________________________________________________

Продовжити речення

Проекція вектора вважається додатною (+), якщо

__________________________________________________________________

Проекція вектора вважається від'ємною (—), якщо

__________________________________________________________________

Зробіть рисунки сили та її проєкції

Вектор сили складає з додатним напрямом осі х гострий кут α:

Сила складає з додатним напрямом осі х тупий кут α:

Сила перпендикулярна осі х:

Сила паралельна осі х:

Продовжіть речення

Проекція векторної суми на будь-яку вісь__________________________

__________________________________________________________________

Рис. 6 Проекція векторної суми на вісь

Запишіть геометричну умова рівноваги ПСЗС

__________________________________________________________________

11 Запишіть аналітичну умову рівноваги ПСЗС

__________________________________________________________________

де - сума проекцій всіх сил на вісь х;

- сума проекцій всіх сил на вісь у.

Записати алгоритм рішення задач на плоску систему збіжних сил.

Індивідуальна робота №3

Тема: Проекція сили. Визначення рівнодійної збіжної системи сил. Умови та рівняння рівноваги збіжних сил

Проекції сили на осі ОХ та ОУ визначають за формулами:

Р_х = Р^. cosα Р_у = Р ^. sinα

Модуль рівнодійної системи збіжних

сил визначають за формулою:

Завдання № 1: Визначити проекції наведених сил на осі координат:

а) Дано:

Р₁ = 2 Н Р_1х = Р_1у =

Р₂ = 10 кН Р_2х = Р_2у =

Р₃ = 17 Н Р_3х = Р_3у =

α = 30°

б)

Дано:

Р₁ = 23 кН

Р₂ = 24 Н

Р₃ = 25 кН

β = 45°

Завдання № 2: Записати рівняння для проекцій рівнодійної системи сил:

а) Дано:

Р₁ α = 45°

Р₂ β = 60°

Р₃

б)

Дано:

Р₁ α = 30°

Р₂ β = 45°

Р₃

Рівняння рівноваги плоскої системи збіжних сил:

Завдання № 3: Побудувати у системі координат систему наведених сил.

Завдання № 4: Визначити зусилля у стрижнях.

Дано:

Р = 12 Н

α = 60°

β = 30°

S₁ ; S₂ - ?

Завдання № 5: Визначити зусилля у стрижнях.

Дано:

Р = 25Н

α = 45°

β = 45°

S₁ ; S₂ - ?

Питання для самоконтроля:

Як знайти проекцію сили на вісь ?

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

У якому випадку проекція вектора на вісь дорівнює 0 ?

Як розкласти силу на складові по осях координат?

У якому випадку рівнодійна плоскої системи збіжних сил дорівнює 0 ?

Яка система сил називається збіжною?

При якому розташуванні координатних осей рівняння рівноваги збіжної системи сил будуть простішими

Самостійна робота №4

Тема: «Умови рівноваги плоскої системи збіжних сил»

Мета: навчитичь наводити формули для знаходження значення та напряму рівнодійної: двох, трьох та більшої кількості сил, що збігаються на площині; використовати геометричні та аналітичні умови рівноваги при вирішенні задач.

Плоска система збіжних сил (ПСЗС)- це система сил лінії дії яких лежать в одній площині та перетинаються в одній точці. Розрізняють ще просторову систему збіжних сил – система сил лінії дії якої знаходяться в різних площинах, але перетинаються в одній точці.

Картинки по запросу картинки крепления груза к крану а) Кріплення вантажу б) Підйом вантажу Картинки по запросу картинка схема парашютиста Картинки по запросу картинки лебедь рак и щука векторная система

в) Стропи парашута г) Схематичне зображення байки Крилова

«Лебідь ,рак та щука»

Рис. 1. Приклади систем збіжних сил

Геометрична умова рівноваги ПСЗС

ПСЗС знаходиться в рівновазі, коли силовий багатокутник замкнений. Тобто, сума векторів системи дорівнює нулю ( R=0).

Приклад виконання типового завдання

Силовий багатокутник

Визначення рівнодійної

Рис.1

R = ОД

R = ОА + АВ + ВС + СД

ОА + АВ + ВС + СД – ОД = 0, система врівноважена вектором ОД.

Рис.2

ОА + АВ + ВС + СД + ДО = 0

ОА + АВ + ВС + СД + ДО = R

R = 0, система знаходиться в рівновазі.

Аналітична умова рівноваги ПСЗС

Система знаходиться в рівновазі, коли сума проекцій всіх сил системи на координатні осі дорівнює нулю.

Приклад виконання типового завдання

Плоска система збіжних сил

Визначення проекції рівнодійної на вісь х

Рис. 3

9 + + =

9 + += 2,2 кН

Чи знаходиться задана система в рівновазі?

Завдання

Доповніть визначення.

ПСЗС – це система … лінії … яких лежать в одній … та … в одній … .

Чому в байці Крилова «Лебідь, рак та щука» віз залишається на одному місці?_____________________________________________________________

Визначити модуль рівнодійної системи збіжних сил, якщо проекції додатних векторів дорівнюють: P1x=50 H; P2x= - 30 H; P3x=60H; P4x=70 H.

Скориставшись прикладом знайти рівнодійну.

Силовий багатокутник

Визначення рівнодійної

Рис.1

Рис.2

Скориставшись прикладом визначити проекцію рівнодійної на вісь у.

Плоска система збіжних сил

Визначення проекції рівнодійної на вісь у

Рис. 3

Питання для самоперевірки

Дайте визначення збіжної системи сил?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Що називається силовим багатокутником?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

В чому полягає графічний метод визначення рівнодійної сили?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Поясніть графічну умову рівноваги збіжної системи сил?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Дайте визначення аналітичної умови рівноваги збіжних сил.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Індивідуальна робота №5

Тема: Дослідження рівноваги плоскої системи збіжних сил

Мета: Вивчити методику і отримати навички в дослідженні рівноваги плоскої системи збіжних сил.

Аналітичний метод дослідження рівноваги плоскої системи збіжних сил виконується на основі рівнянь рівноваги за наступним планом:

перший етап — виділяють об'єкт рівноваги — тіло або точку, де перетинаються лінії дії всіх сил, тобто точку, рівновагу якої в даной задачі слід розглянути;

другий етап — до виділеного об'єкта рівноваги прикладають задані сили;

третій етап — виділену точку або тіло звільняють від зв'язків, їх дію заміняють реакціями;

четвертий етап — вибирають координатні осі та складають рівняння рівноваги;

п'ятий етап — розв'язують рівняння рівноваги;

шостий етап — перевіряють правильність рішення.

Відповідно до варіанта (табл. 1, 2) виконати дослідження заданої системи на основі рівнянь рівноваги .

Таблиця 1. Початкові данні дані.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Схема №	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	1	2	3	4	5
F₁, kH	20	40	20	80	10	15	10	160	55	30	100	35	40	20	25
F₂, kH	10	30	50	60	25	35	15	140	45	50	70	5	65	35	45
F₃, kH	30	70	70	5	35	50	25	10	15	5	15	15	50	45	15
Вариант	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Схема №	6	7	8	9	10	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
F₁, kH	5	10	15	30	20	70	75	85	55	50	30	10	20	55	5
F₂, kH	10	5	15	30	20	70	75	85	55	50	10	30	50	20	5
F₃, kH	25	15	35	40	50	30	45	35	45	10	5	25	40	60	15

Реакции в стержнях
Таблиця 2. Варіанти завдання.

Виділяємо об'єкт рівноваги - точка, де сходяться лінії дії всіх сил (центр сил).
Відкидаємо в'язі та замінюємо їх дію реакціями в'язей.
Вибираємо раціональну систему координат.

Складаємо розрахункову схему.

Записуємо рівняння рівноваги та складаємо умови рівня рівноваги плоскої системи збіжних сил:

Розв'язуємо отримані рівняння відносно невідомих.

Робимо висновок про отримані результати.

Критерії оцінювання здобувачів освіти

Критерії оцінювання знань здобувачів освіти

До навчальних досягнень здобувачів освіти з технічної механіки, які безпосередньо підлягають оцінюванню, належать:

теоретичні знання, що стосуються понять, тверджень, теорем, властивостей, ознак, методів та ідей механіки;
знання, що стосуються способів діяльності, які можна подати у вигляді системи дій (правила, алгоритми);
здатність безпосередньо здійснювати уже відомі способи діяльності відповідно до засвоєних правил;
здатність застосовувати набуті знання і вміння для розв’язання навчальних і практичних задач, коли шлях, спосіб такого розв’язання потрібно попередньо визначити (знайти) самому.

Відповідно до ступеня оволодіння зазначеними знаннями і способами діяльності виокремлюються такі рівні навчальних досягнень здобувачів освіти з технічної механіки:

І - початковий рівень, коли у результаті вивчення навчального матеріалу здобувач освіти:

називає математичний об’єкт (вираз, формули, геометричну фігуру, символ), але тільки в тому випадку, коли цей об’єкт (його зображення, опис, характеристика) запропонована йому безпосередньо;
за допомогою вчителя виконує елементарні завдання.

ІІ - середній рівень, коли здобувач освіти повторює інформацію, операції, дії, засвоєні ним у процесі навчання, здатний розв’язувати завдання за зразком.

ІІІ - достатній рівень, коли здобувач освіти самостійно застосовує знання в стандартних ситуаціях, вміє виконувати операції, загальна методика і послідовність (алгоритм) яких йому знайомі, але зміст та умови виконання змінені.

IV - високий рівень, коли здобувач освіти здатний самостійно орієнтуватися в нових для нього ситуаціях, складати план дій і виконувати його, пропонувати нові, невідомі йому раніше розв’язання, тобто його діяльність має дослідницький характер.

Оцінювання якості підготовки здобувачів освіти з технічної механіки здійснюється в двох аспектах: рівень володіння теоретичними знаннями, який можна виявити в процесі усного опитування, та якість практичних умінь і навичок, тобто здатність до застосування вивченого матеріалу під час розв’язування задач і вправ.

Рівні навчальних досягнень	Бали	Критерії оцінювання навчальних досягнень
І. Початковий	1	Здобувач освіти: розпізнає один із кількох запропонованих об’єктів (символів, виразів, геометричних фігур тощо), виділивши його серед інших; читає і записує числа, переписує даний вираз, формулу; зображає найпростіші геометричні фігури (малює ескіз)
	2	Здобувач освіти: виконує однокрокові дії з числами, найпростішими виразами; впізнає окремі математичні об’єкти і пояснює свій вибір;
	3	Здобувач освіти: співставляє дані або словесно описані об’єкти за їх суттєвими властивостями; за допомогою вчителя виконує елементарні завдання
ІІ. Середній	4	Здобувач освіти: відтворює означення понять і формулювання тверджень; називає елементи об’єктів; формулює деякі властивості об’єктів; виконує за зразком завдання обов'язкового рівня
	5	Здобувач освіти: ілюструє означення понять, формулювань теорем і правил виконання дій прикладами із пояснень вчителя або підручника; розв’язує завдання обов'язкового рівня за відомими алгоритмами з частковим поясненням
	6	Здобувач освіти: ілюструє означення понять, формулювань теорем і правил виконання дій власними прикладами; самостійно розв’язує завдання обов'язкового рівня з достатнім поясненням; записує вираз, формулу за словесним формулюванням і навпаки
ІІІ. Достатній	7	Здобувач освіти: застосовує означення понять та їх властивостей для розв’язання завдань в знайомих ситуаціях; знає залежності між елементами об’єктів; самостійно виправляє вказані йому помилки; розв’язує завдання, передбачені програмою, без достатніх пояснень
	8	Здобувач освіти: володіє визначеним програмою навчальним матеріалом; розв’язує завдання, передбачені програмою, з частковим поясненням; частково аргументує міркування й розв’язування завдань
	9	Здобувач освіти: вільно володіє визначеним програмою навчальним матеріалом; самостійно виконує завдання в знайомих ситуаціях з достатнім поясненням; виправляє допущені помилки; повністю аргументує обґрунтування тверджень; розв’язує завдання з достатнім поясненням
IV. Високий	10	Знання, вміння й навички здобувача освіти повністю відповідають вимогам програми, зокрема: здобувач освіти: усвідомлює нові для нього факти, ідеї, вміє доводити передбачені програмою твердження з достатнім обґрунтуванням; під керівництвом викладача знаходить джерела інформації та самостійно використовує їх; розв’язує завдання з повним поясненням і обґрунтуванням
	11	Здобувач освіти: вільно і правильно висловлює відповідні міркування, переконливо аргументує їх; самостійно знаходить джерела інформації та працює з ними; використовує набуті знання і вміння в незнайомих для нього ситуаціях; знає передбачені програмою основні методи розв’язання завдання і вміє їх застосовувати з необхідним обґрунтуванням
	12	Здобувач освіти: виявляє варіативність мислення і раціональність у виборі способу розв’язання проблеми; вміє узагальнювати й систематизувати набуті знання; здатний до розв’язування нестандартних задач і вправ