Робочий зошит 

до вивчення теми: «Паралельне проектування»

учня (учениці) групи № ____

Козятинського МВПУ ЗТ

________________________________________

(Прізвище, ім’я) 

 

                                                                    

             

                                                                            Козятин - 2018

 

 

ДОВІДКОВИЙ МАТЕРІАЛ 

(Теоретичні відомості)

1.Суть метода паралельного проектування                   

 

Властивості паралельного проектування:

1)відрізки зображаються відрізками;

2) паралельні відрізки – паралельними відрізками або відрізками  однієї прямої; 3) відношення довжин відрізків, які лежать на паралельних або на одній прямій, зберігається;

4) Лінійні розміри плоских фігур (довжини відрізків, величини кутів) НЕ  зберігаються (виключення: якщо площина проекцій та площина, в якій лежить дана фігура паралельні).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРАКТИЧНА ЧАСТИНА

 

I.     Актуалізація знань   №1

II.     Сприйняття і усвідомлення нового навчального матеріалу.

(№2) Тест (колективна робота)   

1) В якому випадку паралельною проекцією прямої буде точка?

А) Якщо пряма паралельна напрямку проектування

Б) Якщо пряма паралельна проектуючій площині 

В) Якщо пряма перетинає площину проекцій

Г)  Якщо пряма перетинає пряму, що задає напрямок паралельного проектування 2) Скільки точок можна отримати при паралельному проектуванні трьох різних точок простору?

А) Три

Б) Одну

В) Три, або дві, або одну

Г) Дві

3)  Які фігури можуть бути паралельними проекціями прямих, що перетинаються? А) дві прямі, що перетинаються

Б) одна пряма

В) дві паралельні прямі

Г) дві прямі, що перетинаються, або одна пряма

4)  Яка фігура не може бути паралельною проекцією трапеції? 

            А)                   Б)                    В)                           Г)                                         

5)  Яка фігура не може бути паралельною проекцією правильного трикутника, у якого проведена одна  висота?   

       А)                            Б)                          В)                           Г)                                        

 

 

 

 

 

6)  Яка фігура не може бути паралельною проекцією ромба?   

       А)                            Б)                          В)                           Г)                                         

7) Зображенням якого трикутника є ∆АВС, якщо точка В лежить на еліпсі, а АС – діаметр цього еліпса

А) ∆АВС – зображення гострокутного ∆, вписаного в коло

Б) ∆АВС – зображення тупокутного ∆, вписаний в коло

В) ∆АВС – зображення прямокутного ∆, вписаного в коло

Г) ∆АВС – зображення гострокутного ∆, описаного навколо кола

 

(№3) Проблемне питання (додатково)

 Чи перетинаються прямі АВ і СD, зображені на малюнку, якщо А₁ B₁ і C₁ D₁ – їхні проекції на площину ?  Розв’язання:  

 

 

 

 

 

 

 

Які ще фігури можуть бути паралельними проекціями мимобіжних прямих?  Відповідь:

 

 

Як повинні розташовуватись мимобіжні прямі, щоб їх проекцією на площину були пряма і точка?  Відповідь:

 

 

^(№4) Пошуковий практикум (додатково )

Паралельною проекцією точок А, В і С (точка С лежить між А і В) на площину   

є точки А₁, B₁ і C₁ . Знайдіть А₁B₁ і А₁C₁ , якщо АВ =

20 см, 

ВС = 8 см, а B₁C₁ = 2 см) Розв’язання: 

 

 

 

 

 

 

^(№5)   Графічний диктант  «Вірю – не вірю»  

                  ( за кожну вірну відповідь – 1 бал)

 

1)  При паралельному проектуванні зберігаються   величини кутів  

2)  При паралельному проектуванні зберігаються довжини відрізків  

3)  Паралельна проекція кута може бути більше (менше) самого кута  

4)  Паралельна проекція відрізка може бути більше (менше) самого відрізка  

5)  При паралельному проектуванні відрізків можна отримати точки  

6)  Паралельна проекція квадрата може бути трапецією  

7)  Паралельною проекцією двох паралельних прямих можуть бути  прямі, що перетинаються  

8)  Паралельною проекцією трапеції з основами  4 см і 8 см може бути трапеція з основами 2 см і 6 см  

9)  Паралельною проекцією правильного трикутника  з Р =12 см може бути тупокутний трикутник з Р = 21 см  

10)            Якщо точка С належить відрізку АВ, С′ - проекція точки С, А′ - проекція точки  А, В′ - проекція точки В, то точка С′ належить відрізку А′В′ 

 

 

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

 

 

Перевірка у парах

 

 

 

ІV. Релаксація, самооцінка та оцінка викладача. 

Твій настрій:

 

 

 

 

                       САМООЦІНКА:                ОЦІНКА ВИКЛАДАЧА:

 

VIII. Домашнє завдання.

1.            Підручник під редакцією Г. П. Бевза «Математика 10кл.»,  задача № 851, 854

 

2.            Творче завдання:  Напишіть реферат з елементами дослідження: «Зрізані конуси навколо нас чи ми серед зрізаних конусів».