Робочий зошит до уроку "Числові функції. Область визначення і множина значень. Способи задання функції"

 

 

 

 

 

 

Робочий зошит

до вивчення теми:

«Числові функції та їх властивості.

Область визначення і множина значень.

Способи задання функції»

здобувача освіти групи № ____

Козятинського МВПУ ЗТ

________________________________________

(Прізвище, ім’я)

 

 

 

 

 

 

                                                                     Козятин – 2020

 

ДОВІДКОВИЙ МАТЕРІАЛ

(Теоретичні відомості)

 y = f (x).

х  - аргумент даної функції , незалежна змінна,

у - функція, залежна змінна.

Способи задання функції:

Аналітичний: функція задається за допомогою математичної формули;

табличний: функція задається за допомогою таблиці;

Графічний: функція задається за допомогою графіка;

Описовий: функція задається словесним описом: лінійна функція, квадратична функція …

Область визначення D(f)

 

 

 

 

 

ПРАКТИЧНА ЧАСТИНА

I. Сприйняття і усвідомлення нового навчального матеріалу

 

(№ 1) Вправа:

Дано функція:   f (x) = 2x² + 4x – 1. Знайти: а) f (0);  б) f (- 2)

Розв’язання: 

а) f (0) =____________________________________________________

 б) f (-2) = __________________________________________________

 

 (№ 2) Пошуковий практикум

Серед даних таблиць вкажіть ті, що відповідають функції

1	x	1	1	2
	y	3	4	5

 

2	x	3	6	3
	y	2	4	9

 

3	x	1	2	3
	y	4	4	5

 

___________________________________________________________

 

 

(№ 3) Пошуковий  практикум

Визначте, які з кривих є графіком функції:

1                                          2                                         3

    4                                     5                                           6

(№ 4) Пошуковий  практикум

Під дією електричного струму в тілі людини виникають достатньо складні біохімічні і фізіологічні процеси, які знижують опір її тіла.

Залежність опору тіла людини від напруги електричної мережі наведено на малюнку.

 

Використовуючи графік, встановіть: а) чому дорівнює опір тіла людини, якщо напруга дорівнює 20 В;

 б) починаючи з якої напруги опір тіла людини не перевищує 1 кОм;

Розв’язання:

а) ___________________________________________________

б) ___________________________________________________

 

(№ 5) Пошуковий  практикум

Установіть, який із графіків відповідає кожній з описаних

нижче ситуацій:

 а) на газоні росте трава, яку регулярно скошують (x - час, y - висота трави);

 б) груша росте, потім її зривають і висушують (x - час, y  маса груші);

 в) м’яч падає з деякої висоти на підлогу (x - час, y - відстань від м’яча до підлоги);

 г) через кожну годину робочого часу на склад здають однакову кількість

виготовлених деталей (x - час, y - кількість деталей на складі)

 

 

 

 

 

 

Розв’язання: 1 - ____; 2 - ____; 3 - ____; 4 - ____

 

(№ 6) Вправа

Знайдіть область визначення:  f (x) = x² - 6x + 9

Розв’язання:_______________________________________________

(№7) Вправа

Знайдіть область визначення:   f (x) =

 

Розв’язання:_______________________________________________

____________________________________________________

 (№ 8) Вправа

Знайдіть область визначення:    f (x) =

Розв’язання:_______________________________________________

____________________________________________________

 

(№ 9) Вправа

Знайдіть область визначення:  f (x) = .  

У відповідь запишіть найбільше ціле двоцифрове число, що належить області визначення цієї функції

Розв’язання:_________________________________________________

______________________________________________________

 

______________________________________________________

(№ 10) Вправа

Функцію y = f(x) задано графічно.

Знайдіть:

1) область визначення функції;

2) область значень функції.

Розв’язання:_________________________________________________

______________________________________________________

(№ 11) Вправа

Знайдіть множину значень функції   f (x) = x² - 2x - 1

Розв’язання:___________________________

__________________________________

 

_______________________________________ 

(№ 12) Вправа

Потяг Київ — Харків на певному проміжку шляху рухається зі сталою швидкістю 80 км/год. Шлях, пройдений потягом, залежить від часу руху. Залежність змінної s від змінної t в цьому випадку наведено в таблиці.

Знайдіть область визначення і множину значень отриманої функції.

t (год)	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4
s(км)	80	120	160	200	240	280	3

 

Розв’язання:_________________________________________________

_____________________________________________________________

 

(№ 13) Пошуковий практикум (додатково)

Графік функції у = проходить через точку (х₀ ;4), де х₀ > 0. Обчисліть х₀ .

Розв’язання:_________________________________________________

_____________________________________________________________

_______________________________________________________________

 

(№ 14) Пошуковий практикум (додатково)

Формула описує зміну температури води в баку (у ⁰С ) залежно від

часу t (у хв):

 

р(t)=

Знайти: 1) p(10);    2) p(45);     3) p(100)

 

Розв’язання: 1) p(10) = ______________________

                       2) p(45) = ______________________

                       3) p(100) = _____________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ІІ. Осмислення нового матеріалу (індивідуальна робота).

(№ 15)  Тест-контроль (кожна вірна відповідь – 2 бали)

 Якщо ви набираєте :

1 - 4 бали, то рівень засвоєння низький, 5-6 – середній, 7-9 – достатній,

10-12 – високий

 

1) Значення температури F за шкалою Фаренгейта пов’язане зі  значенням температури С за шкалою Цельсія співвідношенням

F = 1,8 ∙ C + 32. Скільки градусів показуватиме термометр зі шкалою Фаренгейта, якщо за таких самих умов термометр за шкалою Цельсія показумувате 50 ^оС ?

________________________________________

А	Б	В	Г	Д
- 10 оF	122 оF	10 оF	41 оF	932 оF

 

2) На рис. зображено графік функції

 y = f (x), яка визначена на відрізку [-4;3].

Укажіть область значень цієї функції

 

А	Б	В	Г	Д
[- 1;2]	[- 4;3]	[- 1;1]	[- 2;3]	[- 4;3]

 

3) Знайти область визначення функції y =

А	Б	В	Г	Д
(-∞;-0)∪ (1;+∞)	(-∞; -1)∪ (-1;+∞)	(-∞; 1)∪ (1; +∞)	(-∞; 0)∪ (0;1)∪ (1; +∞)	(-∞; +∞)

 

 

 

 

4)  На рис. зображено графік функції

 y = f (x), визначеної на відрізку [-7;7].

Користуючись рис, знайдіть f (2).

 

А	Б	В	Г	Д
- 4	0	6	2	5

 

5) Знайдіть область значень функції:  у = х² + 3

А	Б	В	Г	Д
(-∞; -3]	(-∞;3]	[3; +∞)	[-3; +∞)	(-∞; +∞)

 

6) Задайте формулою функцію, якщо значення функції на 4 більші від значень аргументу.

 

Перевірка у парах

ІІІ. Релаксація, самооцінка та оцінка викладача.

           САМООЦІНКА:                          ОЦІНКА ВИКЛАДАЧА:

ІV. Домашнє завдання.

Підручник: Математика: (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту) для 10 кл.\ О.С. Істер

№ 1.7 (початковий рівень)

№ 1.15 (середній рівень)

 № 1.13 (достатній рівень)

 № 1.24 (високий рівень)