Розгорнутий план уроку з геометрії : Трапеція. Середня лінія трапеції

 

Спеціальна загальноосвітня школа «Надія»

міста Києва

 

 

 

 

Розгорнутий план - конспект уроку з геометрії

учня 8 класу

Долі Ігоря

(програма для дітей із затримкою психічного розвитку)

на тему:

«Трапеція. Середня лінія трапеції»

 

 

 

Підготувала :

вчитель-дефектолог   

 вищої категорії

Мачуліс Наталія Андріївна

 

 

 

 

Київ-2023

Дата проведення: 19 листопада 2023 року                                                                    Мета уроку:                                                                                                        навчальна: розширити знання учня про чотирикутники, зокрема, про трапецію, сформувати поняття середньої лінії трапеції, працювати над засвоєнням змісту теореми про властивість середньої лінії трапеції, а також схеми її доведення, показати практичне застосування вивченого матеріалу в житті; формувати уміння відтворювати зміст вивчених на уроці тверджень, розпізнавати на малюнку та виконувати зображення середньої лінії трапеції;

розвивальна: розвивати просторову уяву, логічне мислення, пам'ять, уважність, спостережливість, культуру математичного мовлення;                                                                        корекційна: коригування навичок самоконтролю, уміння висловлювати власну думку;                                                                                                             виховна: виховувати працьовитість, наполегливість у досягненні поставленої мети, культуру поведінки на уроці, інтерес до навчання.                                                 Тип уроку: засвоєння нових знань.                                                               Обладнання: підручник, набір демонстраційного креслярського приладдя, таблиці.

 

Хід уроку

І. Організаційний момент.

      Настанова на урок: щоб краще працювалося, налаштуємо себе на активну роботу. Повтори про себе такі слова:

« Я – учень, я – особистість творча. Я думаю, аналізую. Я не боюся висловлювати свої думки. Помилившись міркую далі. Шукаю істину. Я хочу багато знати»                                                                                                                        

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

•         Яка фігура називається чотирикутником?
•         Пригадай, які види чотирикутників тобі відомі?
•         Що називається паралелограмом?
•         Яку додаткову умову треба знати, щоб стверджувати, що поданий чотирикутник є паралелограмом?
•         Чи правильно, що будь-який чотирикутник є паралелограмом?
•         Логічна задача. Яка фігура зайва? Чому?

•         Чи є паралелограмом чотирикутник, тільки дві протилежні сторони якого паралельні? Виконай зображення такого чотирикутника.
•         Таким чином, маємо новий геометричний об’єкт. Увести означення цієї фігури, розглянути її властивості, види – основна мета цього уроку.

                                                                                                                                         ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

1. Завдання: Намалюй чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві  інші – ні (це вже не паралелограм). Ти намалював трапецію.                                 Трапецією називається чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві інші не паралельні.                        

                       ABCD – трапеція;

                                                                 AD і BC – основи трапеції;

                                                                 AB і CD – бічні сторони;

                                                                MN – середня лінія трапеції.

2. Завдання: Знайди трапеції на малюнках. Вкажи основи трапецій.

Питання:

1. За якою ознакою шукав трапеції? (Дві протилежні сторони паралельні).
2. Чи можна намалювати трапецію, у якої бічні сторони рівні? (Так).
   Дійсно, її називають рівнобічною. 

          Означення: Трапеція, у якої бічні сторони рівні, називається рівнобічною або рівнобедреною.                                                                                                             

3. Чи можна намалювати трапецію з хоча б одним прямим кутом? (Так).
   Таку трапецію називають прямокутною. 
   Означення: Трапеція, у якої бічна сторона є її висотою, називається прямокутною.

                       

                                                                                                                              Висотою трапеції називають перпендикуляр, опущений з будь-якої точки прямої, яка містить одну з основ, на пряму, яка містить другу основу.

Середньою лінією трапеції називається відрізок, який сполучає середини бічних сторін.

       Теорема. Властивості середньої лінії трапеції.

                  Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх півсумі.

Дано: ABCD – трапеція

 AМ = МB; CN = ND

Довести: а) MN || AD; MN || BC;

 б) MN = ½ (AD + BC).

Доведення.

 

1. Проведемо пряму BE.
2. NBC = NEC (за другою ознакою рівності трикутників, бо CN = ND, BNC = END, BCP = EDN)
   Із рівності трикутників випливає: NB = NE, BC = DE.
3. ABE; MN – середня лінія трикутника. 
   а) MN || AE; MN || BC 
   б) MN = ½ AE = ½ (AD + DE) = ½ (AD +BC).

 

Історична довідка. Слово вчителя. (Додаток 1)

ІV. Фізкультхвилинка

Працювали ми, трудились,

Оченята вже втомились.

А щоб плідно працювати,

Треба їм відпочивати.

Погляд вмить направ ти вправо,

Вліво, вверх, униз і прямо.

Дихай  довільно,

Відчувай себе вільно.

Раз, два, три, чотири, п’ять.

Треба тричі повторять.

Молодець, чудово, браво!

Починаєм другу вправу.

Проведи очима коло

Швидко, швидше і поволі.

Вправо, вліво повертів,

Очі твої щоб спочили.

Зроби  діагональ.

Зверху – вниз, а потім вдаль.

Двічі рухи поміняй.

Вниз і вверх – відпочивай!

 

V. Закріплення вивченого матеріалу.

     1. Розв’язування тренувальних задач.

         №1. Чому дорівнює довжина невідомого відрізка?

Завдання. Спробуй знову довести теорему про середню лінію трапеції, користуючись малюнком:

а) – паралельність;     б) – півсуму.

 

а)

Через P проводимо пряму, паралельну до AD. За теоремою Фалеса, оскільки CP = PD, то CM = AM. М – середина AC; MP || AD. Через Q проводимо пряму, паралельну до BC. За теоремою Фалеса, оскільки AQ = QB, то AM = MC; QM || BC.  BC || AD, то QM і MP паралельні до AD і BC і мають спільну точку M, тому BC || QP || AD.

 б)                   QP = QM + MP = ½ BC + ½ AD = ½ (BC + AD).

                  № 2. Середня лінія трапеції дорівнює 30 см. Знайдіть основи трапеції, якщо вони відносяться як 3 : 2.

            № 3. EF – середня лінія трапеції ABCD, яка перетинає діагональ BD у точці N. EN = 5 см, NF = 3 см. Знайдіть основи трапеції.

     2 . Складання фігур з геометричних пазлів. (Додаток 2)

VІ. Підсумки уроку.

1. Інтерактивна вправа: «так» чи «ні».

 

•         Основи трапеції паралельні?
•         Бічні сторони будь-якої трапеції рівні?
•         Чи існує трапеція, у якої лише один кут прямий?
•         Середньою лінією трапеції називають відрізок, що сполучає середини її бічних сторін?
•         Чи існує трапеція, у якої два протилежні кути гострі?
•         У будь-якій трапеції можна провести безліч середніх ліній?
•         Середня лінія трапеції дорівнює півсумі основ?

 

2. Рефлексія.

•         На уроці я працював…     (активно/пасивно)
•         Своєю роботою на уроці я…     (задоволений/не задоволений)
•         Урок для мене здався…     (коротким/довгим)
•         За урок я…     (втомився/не втомився)
•         Мій настрій…     (став кращим/став гіршим)
•         Матеріал уроку мені був…     (зрозумілим/нудно легким/важким)

VІІ. Домашнє завдання.

        1. Вивчити теоретичний матеріал.

        2. Розв’язати задачі:

           № 1. Середня лінія трапеції дорівнює 16 см. Знайдіть основи трапеції, якщо одна з них утричі більша за другу.

           № 2. MN – середня лінія трапеції ABCD, яка перетинає діагональ АС у точці К. Знайдіть MK і KN, якщо основи трапеції дорівнюють 18 см і 12 см. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаток 1

 

 

Додаток 2

Геометричний пазл