Розрахункові задачі з використанням густини розчинів.

                                                         

 Тема:                                 Розрахункові задачі з використанням густини розчину.

                                             

Мета:                                   Навчити розв’язувати задачі з використанням поняття

                                              густина розчину;показати значення таких розрахунків у

                                              промисловості та в лабораторній практиці; розвивати

                                              вміння аналізувати, робити висновки; виховувати вміння

                                              слухати та формулювати свою думку.

 

 

             Хід заняття

При роботі з розчинами часто користуються не їхніми масами, а об'ємами. Щоб перерахувати об'єм розчину в одиниці маси або навпаки користуються поняттям густини розчину.

Густина – це фізична величина, яка дорівнює відношенню маси тіла до його об'єму:                                 

                                ρ = m / V

де ρ – (читається - " ро") – густина;

m – маса тіла;

V - об'єм речовини.

В одиницях СІ густина вимірюється в кілограмах на метр кубічний (кг/м³) або в позасистемних одиницях: г/см³, г/мл.

При кількісній характеристиці розчинів під буквеними виразами у формулі густини слід розуміти: m – маса розчину; V - об'єм розчину.

 

Задача №1. Скільки грамів кухонної солі міститься в 1л 20%-вого розчину (ρ=1,11г/мл ) ?

                                      Розв'язання

1) ρ = m / V => m_{розчину} = ρ _{розчину} · V_{розчину;}

     m_{розчину}  = 1000мл · 1,11 г/см³ = 1110г ( 1см³ = 1мл )

2) W( X ) = m( X )/ m( розчину ) => m( X ) = m( розчину ) ·W ( X ) =>

    m_солі = 1110г · 0,2 = 222г

Відповідь: 222г

 

 Задача №2. Масова частка хлороводню в соляній кислоті, густина якої 1,149 г/мл, становить 30%. Скільки грамів хлороводню міститься в такій кислоті об'ємом 0,5л?

                                       Розв'язання

1) ρ = m / V => m_{розчину} = ρ _{розчину} · V_{розчину;}

     m_{розчину}  = 500мл · 1,149 г/мл = 574,5г

2) W( X ) = m( X )/ m( розчину ) => m( X ) = m( розчину ) ·W ( X ) =>

    m(HCl) = 574,5г · 0,3 = 172,35г

Відповідь: 172,35г

 

  Задача №3. Один літр розчину ( густина 1,31 г/мл ) з масовою часткою нітратної кислоти 0,5 розбавили 690мл води. Яка масова частка кислоти в утвореному розчині ?

                                        Розв'язання

1) ρ = m / V => m_{розчину} = ρ _{розчину} · V_{розчину;}

     m_{розчину}  = 1000мл · 1,31 г/мл = 1310г

2) W( X ) = m( X )/ m( розчину ) => m( X ) = m( розчину ) ·W ( X ) =>

    m(HNO₃) = 1310г · 0,5 = 655г

3) m_{нов.розчину} = 1310г + 690г = 2000г

4) W( X ) = m( X )/ m( розчину ) =>

    W(HNO₃)_{нов..розчин} = 655г : 2000г · 100% = 32,75%

Відповідь: 32,75%

 

 Задача №4. Скільки літрів води необхідно долити до 500мл розчину нітратної кислоти з масовою часткою 40% і густиною 1,25 г/см³, щоб утворився розчин з масовою часткою кислоти 10% ?

                                        Розв'язання

1) ρ = m / V => m_{розчину} = ρ _{розчину} · V_{розчину;}

     m_{розчину}  = 500мл · 1,25 г/мл = 625г ( 1см³ = 1мл ) 

2) W( X ) = m( X )/ m( розчину ) => m( X ) = m( розчину ) ·W ( X ) =>

    m(HNO₃) = 625г · 0,4 = 250г

3) m_{нов.розчину} = m( X )/ W( X ) =>

    m( розчину ) = 250г : 0,1 = 2500г

4) m(Н₂О) = m_{нов.розчину} – m_{1розчину} 

  m( води ) = 2500г – 625г = 1875г

5) m_{розчину} = ρ _{розчину} · V_{розчину ;} ρ( води ) = 1г/мл => V_{розчину} = m_{розчину} / ρ_{розчину}

V( води ) = 1875г : 1г/мл = 1875мл = 1,9л 

Відповідь: 1,9л

 

 Задача №5. Визначте масову частку хлороводню у 8М розчині, густина якого 1,23г/см³.

                                                    Розв'язання  

1) Приймаємо об'єм розчину 100мл.

2) С_m( Х ) = ν( Х ) / V( розчину ), ν( Х ) = C_m · V ( розчину )

3) ν (HCl ) = 8 моль/л · 0,1л = 0,8 моль

4) ν = m / M => m = ν · M =>

   m(HCl  ) = 0,8моль · 36,5г/моль = 29,2г

5) ρ = m / V => m_{розчину} = ρ _{розчину} · V_{розчину;}

     m_{розчину}  = 100мл · 1,23 г/мл = 123г ( 1см³ = 1мл ) 

6) W( X ) = m( X )/ m( розчину )

    W(HCl)= 29,2г : 123г ·100% = 23,74%

Відповідь: 23,74%  

 

 Задача №6. Визначте молярну концентрацію розчину ортофосфатної кислоти з масовою часткою речовини 47,7% і густиною 1,315 г/см³.

                                                      Розв'язання  

1) Приймаємо масу розчину за 100г.

2) ρ = m / V => V_{розчину} = m_{розчину} / ρ _{розчину} => V_{розчину} = 100г : 1,315 г/см³ = 76,05мл = 0,076л

3) W( X ) = m( X )/ m( розчину ) => m( X ) = m( розчину ) ·W ( X ) =>

    m(Н₃РО₄) = 100г · 0,477 = 47,7г

4) ν = m / M => ν(Н₃РО₄) = 47,7г : 98г/моль = 0,487 моль

5) С_m( Х ) = ν( Х ) / V( розчину ) => С_m (Н₃РО₄) = 0,487 моль : 0,076л = 6,41 моль/л

Відповідь: 6,41 моль/л 

 

 Задача №7. Скільки літрів розчину з масовою часткою сульфатної кислоти 96% і густиною 1,84 г/см³ потрібно для приготування 20л 0,5М розчину сульфатної кислоти?

                                                      Розв'язання 

1) С_m( Х ) = ν( Х ) / V( розчину ), ν( Х ) = C_m · V ( розчину )

    ν (H₂SO₄) = 0,5 моль/л · 20л = 10 моль

2) ν = m / M => m = ν · M =>

   m(H₂SO₄) = 10моль · 98г/моль = 980г

3) W(Х) = m(Х) / m( розчину ) => m( розчину ) = m(Х) / W(Х)

    m( розчину ) = 980г : 0,96 = 1020,8г

4) ρ = m / V => V_{розчину} = m_{розчину} / ρ _{розчину} => V_{розчину} = 1020,8г : 1,84 г/см³ = 554,8 см³ = 554,8мл ( 1см³ = 1мл ) 

Відповідь: 554,8мл

 

 Задача №8. Якою буде масова частка і молярна концентрація нітратної кислоти в розчині, якщо до 40мл 96%-ого розчину HNO₃ ( густина 1,5 г/мл ) долити 30мл 48%-ого розчину HNO₃ ( густина 1,3 г/мл )? Густина добутого розчину 1,45 г/мл.

                                                      Розв'язання

1) ρ = m / V => m_{розчину} = ρ _{розчину} · V_{розчину;}

    m _{1розчину}  = 40мл · 1,5 г/мл = 60г

2) W( X ) = m( X )/ m( розчину ) => m( X ) = m( розчину ) ·W ( X ) =>

    m₁( НNO₃) = 60г · 0,96 = 57,6г

3) m_{2розчину}  = 30мл · 1,3 г/мл = 39г

4) m₂( НNO₃) = 39г · 0,48 = 18,72г

5) m_{нов.розчину}  = 60г + 39г = 99г  

6) m_{реч.в нов..розч.} = 57,6г + 18,72г = 76,32г

7) V_{нов.розчину} = = m_{розчину} / ρ _{розчину} => V _{нов..розчину} = 99г : 1,45 г/мл = 68,3 мл

8)  ν = m / M => ν (НNO₃) = 76,32г : 63г/моль = 1,21 моль

9) W( X ) = m( X )/ m( розчину ) =>

     W(НNO₃) = 76,32г : 99г · 100% = 77,09%

10) С_m( Х ) = ν( Х ) / V( розчину ) => С_m(НNO₃) = 1,21 моль : 0,0683л = 17,72 моль/л

Відповідь: 77,09%; 17,72 моль/л

 

 Задача №9. Посуд із розчином сульфатної кислоти з масовою часткою речовини 96% залишили відкритим. Через деякий час маса розчину збільшилась із 230г до 250,4г. Густина одержаного розчину 1,814г/см³. Визначте молярну концентрацію кислоти в одержаному розчині.

                                                       Розв'язання

1) W( X ) = m( X )/ m( розчину ) => m( X ) = m( розчину ) ·W ( X ) =>

    m₁(Н₂SO₄) = 230г · 0,96 = 220,8г

2) ν = m / M => ν(Н₂SO₄) = 220,8г : 98г/моль = 2,253 моль

3) V_{нов.розчину} = = m_{розчину} / ρ _{розчину} => V _{нов..розчину} = 250,4г : 1,814 г/мл = 138 мл = 0,138л

4) С_m( Х ) = ν( Х ) / V( розчину ) => С_m(Н₂SO₄) = 2,253 моль : 0,138л = 16,33 моль/л

Відповідь: 16,33 моль/л

 

 Самостійна робота

 Середній рівень

Задача №1. Яка маса калій хлориду міститься у 750 мл 10%-ого розчину, густина якого дорівнює 1,063г/мл? Відповідь: 79,7г

Задача №2 1мл 25%-ого розчину містить 0,458г розчиненої речовини. Яка густина цього розчину? Відповідь: 1,832г/мл

Задача №3 Упарили вдвічі ( за об'ємом ) 2л 10%-ого розчину натрій хлориду (ρ=1,07г/мл).

Визначте молярну концентрацію добутого розчину.

 Достатній рівень

Задача №1. Розчин сульфатної кислоти з молярною концентрацією 3,58моль/л містить 29% сульфатної кислоти. Яка густина цього розчину? Відповідь: 1209г/л  

Задача №2 Розрахуйте молярну концентрацію 20%-го розчину калій гідроксиду, якщо густина розчину складає 1,2г/мл. Відповідь: 4,3моль/л 

Задача №3. У лабораторії є розчин нітратної кислоти ( ρ=1,181г/см³ ) з масовою часткою кислоти 30%. Який об'єм цього розчину потрібно змішати з водою для приготування 400мл розчину з масовою часткою цієї ж кислоти 14% і густиною 1,078г/см³? Відповідь:170мл

 Високий рівень

Задача №1. Визначте, яку масу ферум ( ІІ ) сульфату гептагідрату потрібно добавити до 100мл 0,1 М розчину ферум ( ІІ ) сульфату ( ρ=1,03г/см³), щоб одержати розчин солі з масовою часткою речовини 10%. Відповідь: 19,7г

Задача №2.100мл 96%-ї H₂SO₄ ( ρ=1,84г/мл) змішали з 400мл води. Утворився розчин, густина якого 1,168г/мл. Обчисліть масову й молярну концентрації розчину. Відповідь: 30,25%; 3,6 моль/л.  

Задача №3. До 50мл розчину натрій карбонату з концентрацією 2 моль/л і густиною 1,22г/мл повільно додали 45,5 мл 8%-ого розчину купрум ( ІІ ) сульфату густиною 1,10г/мл. Осад, що випав, відфільтрували. Обчисліть масові частки сполук, що містяться в добутому фільтраті. Відповідь: 6,12% Na₂CO₃, 1,94% NaHCO₃, 3,28% Na₂SO₄