Розрахункові задачі з використанням поняття кристалогідрати.

                                                         

 Тема:                                    Кристалогідрати солей. Розрахункові задачі з

                                                          використанням поняття “кристалогідрати”.

.                  

Мета:                                   Навчити розв’язувати задачі з використанням поняття

                                              "кристалогідрати "; розвивати вміння   

                                           аналізувати, робити висновки; розвивати вміння учнів

                                           користуватися математичними закономірностями,

                                           застосовувати та перетворювати їх;

 

             Хід заняття

 

Вивчаючи процеси, які відбуваються при розчиненні речовини, ви дізналися, що розчинення – це не лише рівномірний розподіл молекул або іонів розчиненої речовини між молекулами розчинника. Згідно гідратної теорії розчинів Д.І.Менделєєва ( якщо брати до уваги водні розчини ) та електролітичної дисоціації  С.Арреніуса при розчиненні речовин у воді утворюються нестійкі хімічні сполуки, які називають гідратами. Під час розчинення кристалічних речовин утворюються кристалогідрати.

Кристалічні речовини, до складу яких входить певне число молекул води, називають кристалогідратами.

Наприклад:

CuSO₄·5H₂O – мідний купорос ( купрум ( ІІ ) сульфат пентагідрат ),

FeSO₄·7H₂O – залізний купорос ( ферум ( ІІ ) сульфат гептагідрат ), 

CaSO₄·2H₂O – гіпс ( кальцій сульфат дигідрат ),

Na₂SO₄·10H₂O – глауберова сіль ( натрій сульфат декагідрат ).

Вода, яка входить до складу кристалогідратів, називається кристалізаційною водою.

Задача №1. Визначте масову частку ( % ) натрій сульфату в розчині, одержаному при розчиненні 40г глауберової солі в 440мл води.

                                            Розв'язання

1) ν = m / М ; М(Na₂SO₄·10H₂O) = М(Na₂SO₄) + М(Н₂О) = 142 + 180 = 322г / моль

     ν(Na₂SO₄·10H₂O) = 40г : 322г/моль = 0,124 моль

2) ν(Na₂SO₄·10H₂O) = ν(Na₂SO₄) = 0,124 моль

3) m(Na₂SO₄) = ν · М = 0,124 моль · 142г/ моль = 17,608г

4) m_{розчину} = m_крист. + m(Н₂О) = 40г + 440г = 480г

5) W(Х) = m(Х) / m( розчину )

     W(Na₂SO₄) = 17,608г / 480г · 100% = 3,67%

Відповідь: 3,67%

 Задача №2. Визначте масову частку ( % ) натрій сульфату в розчині, одержаному при розчиненні 40г глауберової солі у 200г розчину Na₂SO₄ з масовою часткою солі 20%.

                                            Розв'язання

1) W(Х) = m(Х) / m( розчину ) => m( X ) = m( розчину ) ·W ( X ) =>

     m(Na₂SO₄) = 200г· 0,20 = 40г

2) ν = m / М ; М(Na₂SO₄·10H₂O) = М(Na₂SO₄) + М(Н₂О) = 142 + 180 = 322г / моль

     ν(Na₂SO₄·10H₂O) = 40г : 322г/моль = 0,124 моль

3) ν(Na₂SO₄·10H₂O) = ν(Na₂SO₄) = 0,124 моль

4) m(Na₂SO₄) = ν · М = 0,124 моль · 142г/ моль = 17,608г

5) m(Na₂SO₄) _заг = 40г + 17,608г = 57,608г

6) m_{розчину загальна} = 200г + 40г = 240г

7) W(Na₂SO₄) = 57,608г / 240г · 100% = 24%

Відповідь: 24%

 Задача №3. Визначте об'єм води, в якому потрібно розчинити 6,44г глауберової солі, щоб одержати розчин натрій сульфату з масовою часткою 15%.

                                                       Розв'язання     

1) ν = m / М ; М(Na₂SO₄·10H₂O) = М(Na₂SO₄) + М(Н₂О) = 142 + 180 = 322г / моль

    ν(Na₂SO₄·10H₂O) = 6,44г : 322г/моль = 0,02 моль

2) ν(Na₂SO₄·10H₂O) = ν(Na₂SO₄) = 0,02 моль

3) m(Na₂SO₄) = ν · М = 0,02 моль · 142г/ моль = 2,84г

4) W(Х) = m(Х) / m( розчину ) => m( розчину ) =  m(Х) / W(Х)

   m( розчину ) = 2,84г / 0,15 = 18,93г

5) m(Н₂О) = m( розчину ) – m_{кристал.} = 18,93г – 6,44г = 12,49г

Відповідь: 12,49г

 Задача №4. Визначте об'єм води та масу натрій сульфату дека гідрату, які потрібно використати для приготування 200г розчину з масовою часткою солі 0,3.

                                                        Розв'язання  

1) W(Х) = m(Х) / m( розчину ) => m( X ) = m( розчину ) ·W ( X ) =>

     m(Na₂SO₄) = 200г · 0,3 = 60г

2) ν = m / М ; ν(Na₂SO₄) = 60г : 142г/моль = 0,4225моль

3) ν(Na₂SO₄·10H₂O) = ν(Na₂SO₄) = 0,4225 моль

4) m(Na₂SO₄ · 10Н₂О) = ν · М = 0,4225 моль · 322г/ моль = 136,045г = 136г

5) m(Н₂О) = m( розчину ) – m_{кристал.} = 200г – 136г = 64г =>V(Н₂О) = 64мл 

 Відповідь: 64мл; 136г

 Задача №5. Визначте масу ферум (ІІ) сульфату гептагідрату та об'єм води ( в мл ), які необхідно використати для приготування 700г розчину з масовою часткою солі 25%                                                                                                                                     

                                 Розв'язання  

1) Знайдемо масову частку ферум (ІІ) сульфату в кристалогідраті:

    W(FeSO₄) = M(FeSO₄) / M(FeSO₄ · 7H₂O) => W(FeSO₄) = 152г/моль : 278г/моль = 0,5468

2)                     W₁          ( W₃ – W₂ )         54,68%              ( 25-0 ) = 25        

       

                                W₃                                             25%                           

 

                         W₂          ( W₁ – W₃ )         0%                    ( 54,68-25 ) = 29,68         

Отже, для приготування 25% розчину потрібно 25 частин 54,68% розчину і 29,68 частин води.

3) Нехай коефіцієнт пропорційності х, тоді

                       25х + 29,68х = 700

                       54,68х = 700

                       х = 12,8

    m(FeSO₄ · 7H₂O) = 25х = 25 · 12,8 = 320г

    m(Н₂О) = 29,68х = 29,68 · 12,8 = 380г

Відповідь: 320г; 380г

 Задача №6. Яку масу кальцій нітрату тетрагідрату потрібно добавити до 200г розчину кальцій нітрату з масовою часткою солі 0,15, щоб одержати розчин з масовою часткою 38% ?

                                                        Розв'язання   

1) Знайдемо масову частку кальцій нітрату в кристалогідраті:

    W(Ca(NO₃)₂) = M(Ca(NO₃)₂) / M(Ca(NO₃)₂ · 4H₂O) =>

    W(Ca(NO₃)₂) = 164г/моль : 236г/моль = 0,6949

2)                      W₁          ( W₃ – W₂ )         69,49%               ( 38-15 ) = 23        

       

                                W₃                                             38%                           

 

                         W₂          ( W₁ – W₃ )         15%                    ( 69,49-38 ) = 31,49         

Отже, для приготування 38% розчину потрібно 23 частини 69,49% розчину і 31,49 частин 15% розчину.

3) 23г ( 69,49% ) – 31,49г ( 15% ) 

     х г ( 69,49% ) – 200г ( 15% )               х = 146г

Відповідь: 146г

 Задача №7. Визначте масу кальцій хлориду гексагідрату, яку потрібно добавити до 200мл розчину кальцій хлориду ( ρ = 1,01 г/мл ) з масовою часткою солі 5%, щоб одержати розчин солі з масовою часткою 20%.

                                                           Розв'язання            

1)Знайдемо масову частку кальцій хлодиду в кристалогідраті:

    W(CaCl₂) = M(CaCl₂) / M(CaCl₂ · 6H₂O) =>

    W(CaCl₂) = 111г/моль : 219г/моль = 0,5068

2)                      W₁          ( W₃ – W₂ )         50,68%               ( 20-5 ) = 15        

       

                                W₃                                             20%                           

 

                         W₂          ( W₁ – W₃ )         5%                      ( 50,68-20 ) = 30,68         

Отже, для приготування 20% розчину потрібно 15 частини 50,68% розчину і 30,68 частин 5% розчину.

3) m_{розчину} ( 5% ) = ρ _{розчину} · V_{розчину} => m_{розчину} = 200мл · 1,01 г/мл = 202г

4) 15г ( 50,68% ) – 30,68г ( 5% ) 

     х г ( 50,68% ) – 202г ( 5% )               х = 98,76г

Відповідь: 98,76г

 Задача №8. Визначте масу кристалогідрату барій нітрат моногідрату, який викристалізується при охолодженні до 20⁰С 900г насиченого при 100⁰С розчину. Розчинність безводної солі при 100⁰С – 300г на 100г води, а при 20⁰С – 67,5г на 100г води.

                                                           Розв'язання       

1) Знайдемо масову частку барій нітрату в кристалогідраті:

    W(Вa(NO₃)₂) = M(Вa(NO₃)₂) / M(Вa(NO₃)₂ · H₂O) =>

    W(Вa(NO₃)₂) = 261г/моль : 279г/моль = 0,935

2) 100⁰С     300г на 100г Н₂О     400г розчину

    20⁰С       67,5г на 100г Н₂О     167,5г розчину

3) 900г розчину   –  х г солі

     400г розчину   – 300г солі        х = 675г солі

4) Нехай маса кристалогідрату, який викристалізується при охолодженні дорівнює х г, тоді маса солі в ньому 0,935х =>

     67,5г солі    -    167,5г розчину

     ( 675-0,935х )г солі – ( 900-х )г розчину      х = 587г

Відповідь: 587г

 Задача №9. При охолодженні насиченого при 70⁰С розчину купрум ( ІІ ) сульфату до 0⁰С утворилось 900г купрум ( ІІ ) сульфат пентагідрату. Визначте масу використаного розчину солі, якщо відомо, що при 70⁰С у 100г води розчиняється 31,4г безводної солі, а при 0⁰С – 12,9г.

                                                        Розв'язання   

1) ν = m / М ; М(СиSO₄·5H₂O) = М(СиSO₄) +5М(Н₂О) = 160 + 80 = 250г / моль

     ν(СиSO₄·5H₂O) = 900г : 250г/моль = 3,6 моль

2) ν(СиSO₄·5H₂O) = ν(СиSO₄) = 3,6 моль

3) m(СиSO₄) = ν · М = 3,6 моль · 160г/ моль = 576г

4) 70⁰С     31,4г на 100г Н₂О     131,4г розчину

    0⁰С       12,9г на 100г Н₂О     112,9г розчину

5) Нехай маса використаного розчину солі х г.

6) Виразимо масу солі в такому розчині:

    131,4г розчину   –  31,4г солі

     х г розчину   – а г солі        а = 0,239х г солі

7) При охолодженні

        12,9г солі    -    112,9г розчину

     ( 0,239х-576 )г солі – ( х-900 )г розчину      х = 3793г

Відповідь: 3793г

 Самостійна робота

 Середній рівень

Задача №1. Визначте масову частку натрій сульфату у розчині, що утворився після розчинення 16,1г глауберової солі Na₂SO₄ · 10 H₂O в 54,9г води. Відповідь: 10%

Задача №2. Визначте масу води, в якій слід розчинити 25г мідного купоросу CuSO₄ · 5H₂O для одержання розчину купрум ( ІІ ) сульфату з масовою часткою речовини 4%. Відповідь: 375г

Задача №3. Яку масу залізного купоросу FeSO₄ · 7 H₂O слід розчинити у 186,1г води для одержання розчину з масовою часткою ферум ( ІІ ) сульфату 3,8%? Відповідь: 13,8г 

 Достатній рівень

Задача №1. Скільки грамів залізного купоросу потрібно взяти, щоб приготувати 10л розчину з масовою часткою ферум ( ІІ ) сульфату 20% ( ρ=1,07г/мл ) ? Відповідь: 3891г

Задача №2. Яку масу кристалогідрату Na₂SO₄ · 10 H₂O необхідно додати до 100мл 8%-ого розчину натрій сульфату ( ρ=1,07 г/мл ), щоб масова частка розчиненої речовини зросла вдвічі? Відповідь: 30,5г 

Задача №3. З 500г 40%-ого розчину ферум ( ІІ ) сульфату у процесі охолодження випало 100г його кристалогідрату ( кристалізується з сімома молекулами води ). Яка масова частка речовини в розчині, що залишився? Відповідь: 36,3%

 Високий рівень

Задача №1. У 80г насиченого водного розчину кальцій броміду внесли 20г безводної солі. Суміш, що утворилася, нагріли до повного розчинення, а потім охолодили до початкової температури. В результаті випало 41,5г осаду кристалогідрату. Встановіть формулу кристалогідрату, якщо відомо, що в насиченому розчині масова частка безводної солі 58,7%. Відповідь: CaBr₂ · 3 H₂O

Задача №2. В якому масову відношенні потрібно змішати розчин калій карбонату з масовою часткою солі 12,15% та калій карбонат дигідрат, щоб приготувати розчин з масовою часткою розчиненої речовини 42%? Відповідь: 10:8

Задача №3. Які маси води і кристалогідрату складу XY · 5 H₂O ( Mr = 200 ) необхідно взяти, щоб добути насичений за 80⁰С розчин, під час охолодження якого до 40⁰С випадає 0,5 моль кристалогідрату складу XY · 3 H₂O? Розчинність безводної солі солі XY: 80г за 80⁰С, 40г за 40⁰С. Відповідь: 160,8г XY · 5 H₂O та 38,2г H₂O