Розробка уроків з теми "Раціональні числа" Математика 6 клас

Вступ

 "Не можна пізнати дитину, не люблячи, не поважаючи її гідності. Тільки та школа має майбутнє, яка поважає в дитині Людину. Учительська професія – це людинознавство, постійне проникнення у складний духовний світ людини, яке ніколи не припиняється. Прекрасна риса — повсякчас відкривати в людині нове", - писав видатний педагог  В.О. Сухомлинський. Саме ці слова надихнули мене на активізацію діяльності по удосконаленню освітнього процесу з математики.

 У Концепції  загальної середньої освіти  зазначено:  «Освіта ХХІ століття – це освіта для людини. ЇЇ стрижень – розвивальна, культуро твірна домінанта, виховання відповідальної особистості, яка здатна критично мислити, опрацьовувати різноманітну інформацію, використовувати набуті знання та вміння для творчого розв’язання проблем, прагне змінити на краще своє життя і життя своєї країни».    

   Немає необхідності наголошувати на тому, що освіта в нових умовах повинна відповідати світовим стандартам і разом з тим, забезпечувати можливість людині реалізувати себе якомога повніше.

      В Україні відбувається становлення нової системи освіти, змінюються моральні цінності і пріоритети. Перед освітянами постає завдання  навчання і виховання тих, хто зможе ефективно і бережно використовувати природні ресурси, свідомо  ставитися до свого майбутнього, свого здоров’я та розвитку. Дуже важливо, щоб кожен учень мав не тільки всебічні знання, а й у подальшому став фахівцем знань і вмінь, яких потребує суспільство. Всебічний розвиток є головною умовою формування особистості, яка вміє не лише самостійно визначати шляхи свого подальшого життя, а й гідно представляти себе, реалізовувати в житті.

 

 

 

 

 

Актуальність досвіду, його практична значимість

 Поняття «продуктивне навчання» тісно пов'язане з проблемами реформування освіти України та приєднання до загальноєвропейського освітнього простору. 

  Вирішення  проблеми продуктивного навчання можливе в переході від навчання «як передачі знань учню» до продуктивної освіти, коли накопичення знань учня відбувається в процесі створення ним власних освітніх продуктів-гіпотез, досліджень, алгоритмів тощо. Особистісний освітній розвиток учня - його знань, почуттів, здібностей, досвіду в цьому разі відбувається одночасно із залученням його в освітній процес як їх повноправного учасника. 

        Технологія продуктивного навчання надає можливості навчання на основі практичного життєвого досвіду, що допомагає молоді в їхньому професійному пошуку, розв'язанні їхніх соціальних, освітніх психологічних і культурних проблем, формуванню ключових компетентностей. 

Мета дослідження - розкрити значення продуктивного навчання як засобу формування предметних компетентностей учнів на уроках  математики. Навчати своїх учнів так, «щоб вони досліджували і пізнавали самі предмети, а не тільки пам'ятали чужі спостереження та пояснення» («Велика дидактика»,      Я.А. Коменський). 

Завдання дослідження - аналіз діяльності вчителя і учнів під час використання продуктивних методів навчання, які здатні зацікавити школярів, стимулювати і активізувати процес пізнання. 

 Об’єкт досвіду -  процес формування компетентної особистості учня та підвищення мотивації в навчанні.

 Предмет досвіду - відображення  продуктивних методів навчання та застосування інших новітніх технологій.

 Ідея досвіду:  Створити комфортні умови навчання, за яких кожен учень відчуває свою успішність, інтелектуальну спроможність, формується як творча особистість.

 

 

 

 

Теоретична база досвіду

 Методичне підґрунтя досвіду роботи та його практична реалізація спирається на Національну доктрину розвитку освіти, Закон України «Про загальну середню освіту», Державні стандарти освіти, «Концепцію загальної середньої освіти», Регіональну програму впровадження компетентісно-орієнтованого підходу в навчальний процес тощо. 

 Основоположними є також  наукові дослідження та теоретичні розробки відомих педагогів І.П.Підласий, О.Пометун, І.Родигіної, Л.Пироженко,  М.Махмутова тощо. Сучасний учитель має широко практикувати  продуктивне навчання, оскільки воно в повній мірі забезпечує формування діяльнісно-творчих компетентностей учнів. Продуктивне навчання – це навчання на основі продуктивної діяльності в реальних ситуаціях, особистого досвіду учнів і здатності досягати важливого результату як для себе, так і для суспільства. У цьому навчанні вчитель не виконує роль носія інформації, а працює як координатор, який використовує свої здібності для того, щоб ініціювати, розвивати, супроводжувати й оцінювати кожного учня. 

 Новаторство досвіду полягає в інтеграції освітніх моделей проблемного навчання (вчені-дослідники І. Лернер, А. Матюшкін, С. Рубінштейн), продуктивного навчання (методи Едварда де Боно, А. Осборна), інтерактивних технологій (учені-дослідники А. Маслоу, Д. Брюннер) та адаптації їх у процес навчання, зміну пріоритетів із засвоєння готових знань під час класних занять на самостійну активну пізнавальну діяльність кожного учня з урахуванням його особливостей і можливостей. Учені-дослідники      Л. Гапоненко, В. Маслов розглядають поняття компетентності у плані готовності  до професійної діяльності, І. Єрмаков, О. Кононко – у розвитку життєвої компетенції дитини, яка має бути  сумірною з вимогами життя;      Е. Хуторський, С. Шишов – як загальну здатність, що ґрунтується на досвіді,  знаннях, цінностях.

 

 

 

Інноваційне значення

Полягає у створенні ефективного освітнього процесу навчання та виховання інтелектуальної, самодостатньої, з потужним духовним потенціалом людини, здатної самостійно здійснювати життєвий вибір. Змістовним і організаційним наповненням системи формування компетентностей учнів повинні бути такі методи та технології навчання, які в центрі ставлять самостійну діяльність учня, розвивають критичне мислення та творчі здібності.

                                          Структура уроку

пропедевтична практика;

орієнтація;

презентація;

практика на прикладах;

керована практика;

незалежна практика в класі;

домашня самостійна робота.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Урок 1.

Тема. Додавання чисел з різними знаками

ХІД УРОКУ

I. Пропедевтична практика.

Прийом «Зразковий стіл»

Перед  початком уроку  оголошується конкурс серед учнів , які сидять за однією партою, на кращу підготовку навчального приладдя та навчальних посібників до уроку. На початку  уроку за результатами конкурсу оголошується «Зразковий стіл»   

- Ми завжди більше від'ємних і на коорди­натній прямій справа!

  Від'ємні у відповідь:

• А ми завжди носимо свій знак «-», а ви свій «+» — ні!
• А ми завжди дорівнюємо своєму модулю! А у вас модуль знищує знак «—», — не вгамову­валися додатні числа.
• А хіба ви не знаєте, що ми при додаванні хоч і додаємо свої модулі, але у відповіді отри­муємо знак «—», — сперечалися від'ємні числа.
• Годі сперечатися, — втрутилося число 0, — виконаємо додавання і подивимось «хто кого».

2 раунд. Змагаються числа +8 та —6. Чис­ло +8 стає на своє місце, а число —6 тягне його до від'ємних чисел вліво на 6 одинич­них відрізків. Не дотягує до від'ємних. Отри­мали +2.             

Отже, (+8) + (-6) = +2.

Рахунок 1:1. Ура додатним числам!

З. раунд. Змагаються числа —3 і +5.

Отже, (-3) + (+5) = +2.

Рахунок 1 : 2 на користь додатних чисел.

Отже, (+2) + (-4) = -2. Рахунок 2 : 2.

Нічия!

5 раунд. Змагаються протилежні числа +1 і -1

Як бачимо, (+1) + (-1) = 0. Рахунок 3:3. Знову нічия!

Учитель. То ж які числа перемогли? По­міркуємо разом та сформулюємо правило до­давання додатних і від'ємних чисел.

На свою сторону перетягує те число, у кого більше одиничних відрізків.

Отже, з двох раціональних чисел з різними знаками «сильніше» те, у якого модуль більший. Тому у відповідь ставимо знак числа, що має більший модуль. А що ж робимо з мо­дулями? Від більшого віднімаємо менший!

 

Повідомлення  теми уроку, назву теми читають учні.

Очікування від уроку( говорить кожен учень)

 

 

 

III. Презентація.

Робота з підручником  п. 34.Учні читають ланцюжком новий матеріал, вчитель коментує  біля дошки з допомогою малюнків . Складається алгоритм і  учні записують правила додавання раціональних чисел.

Правило 1. Щоб додати два числа з різними знаками, треба:

1)  знайти модулі доданків;

2 ) від більшого модуля відняти менший модуль;

3)  перед отриманим числом поставити знак доданка з більшим модулем.

Приклад.

1)  - 3 + 5 =  2 ;

2)  - 7 + 4 = - 3.

Правило 2. Щоб додати два від'ємних числа , треба:

1) знайти модулі доданків;

2) додати модулі доданків;

3) перед отриманим числом поставити знак мінус .

Приклад.

1) -2 +  (- 5) = - 7;

2) -3,5 +  (- 1)= - 4,5.

ІV. Практика на прикладах.

1. Усна лічба.
Назвати знак суми:
1) -4 + 5;

 2) 7 + (-5);
3) 4+ (-5);

4) 4 + (-4).

Керована  практика.

 Математична естафета. Виконати дії:

1)-123+715;

2)-8+(-16,3);

3)5,8+(-1,7);

4)-8,45+(-1,4);

5) 2+(-0,71);

6) -4,32+4,31;

7) ;

8);

9);

 

Колективна робота.  Підручник А.Г. Мерзляк  № 952

-9 + 6;                20 + (-40);

4 + (-1);              -2,3 + 1,4;

-6 + 20;              1,6 +(-4,1);

  Некерована практика.

Робота в парах (Збірник задач А.Г. Мерзляк)

№179

 

Знайдіть усі натуральні значення x, при яких дріб менший від дробу   

 

№ 180

 

Знайдіть усі натуральні значення x, при яких дріб    буде неправильним  

 

 

Учні коментують розв'язання біля дошки.

 

V. Підсумок уроку. Рефлексія.

Гра "Світлофор". Учитель просить учнів показати за допомогою світлофора , з яким настроєм вони закінчують урок.

Чи справдилися очікування?

Закінчіть речення

1. Цілими числами називаються…

2. Раціональними числами називаються ...

3.  Щоб додати два числа з різними знаками, потрібно  …

4. Щоб додати два від'ємні числа...

VI. Домашня практика.

Опрацювати  п.34. № 953, 955.

 

 

                        

 

 

 

           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Урок 2.

Тема. Властивості додавання раціональних чисел

Формування компетентностей:

домогтися засвоєння властивостей додавання раціональних чисел; сформувати вміння застосовувати ці властивості додавання раціональних чисел до обчислень значень виразів.

  Тип уроку: комбінований.

Завдання уроку: в кінці уроку учні зможуть відтворювати властивості додавання раціональних чисел і використовувати їх до розв'язування вправ.

ХІД УРОКУ

Виконайте додавання зручним способом:

1) -7 + (- 18) + 12 + (- 5) + 9

 Оголошення теми і очікування. Перевірка домашнього завдання

Повідомлення  теми уроку, назву теми читають учні.

Знайди помилку:

1) - 7 + 12= - 5;

2) 13+ (-18) = 31;

3) -19 + 15 = - 4 ;

4) - 9 + (-13) = 22.

І I. Презентація.

• Гра "Товсте і тонке питання" щодо додавання раціональних чисел

Тонкі запитання вимагають короткої відповіді, а товсті - вимагають розгорнутої відповіді.

• Робота з таблицями і запис законів додавання у зошит.

І I I. Практика на прикладах.

Робота в парах

 Збірник математика 6 клас А.Г. Мерзляк

                                                            №182

Виконайте додавання, обираючи зручний порядок обчислень :

1. 3,46+(-2,63)+(-5,46)+2,63
2. -5,34+(-2,72)+4,34+6,72

                                                         

№183

Обчисліть:

1. 37+(-50)+22+13+(-28);
2. -1,32+2,41+3,77+(-4,68)+0,59
3. 

 

                                                            № 184

Спростити вираз і знайти його значення при m=-14,8 , n=2,6

-1,9 + m+3,24+(-7,1)+n+(-5,24).

 

 Презентація завдань біля дошки.

Керована практика.

• Колективна робота                            

№ 974

1. (-5+19)+(-19)
2. (-16+(-17))+17
3. -0,4+0,8+0,4
4. 9+(-12)+(-9)+20

• Незалежна практика у класі.
• Математичний диктант:

1) -3 + 3;
2) -5 + 3;

3.         10 + (- 6);
4.         -5 + 6;

5)  -7+ 7;

6) -11+ 8;

7) 12+ (- 16);

8) -7+ 19;

9)  -12 + 8;

10)  11+ (- 27);
11) - 19 + 30;
12) - 13+ 80.

По завершенню роботи учні малюють смайлика і здають зошити.

I V. Домашня практика.

Гра "Кубик Блума" . Вчитель дає дітям кубик, на гранях якого написані завдання: "Запропонуй", " Поясни" , " Назви" , " Поділись", " Придумай", " Для чого?".

V. Домашнє завдання.

Опрацювати  п. 35

№976

  Виконайте  додавання,  обираючи  зручний  порядок  обчислень:

1)  -6,38   +  (-1,73)  +  5,38  +  1,73;

2)  -3,72   +  9,84  +  1,72  +  (-20,84).

№ 978

Знайдіть  значення  виразу:

1)  43  +  (-60)  +  12  +  39  +  (-21);

2)  -1,23   +  2,14  +  7,38  +  (-5,77)  +  1,62;

 

 

 

 

 

 

 

           

 

 

Урок 3.

Тема. Віднімання раціональних чисел

Формування компетентностей:

домогтися розуміння зв'язку між додаванням і відніманням раціональних чисел

ХІД УРОКУ

Порівняйте:

1) 5 - (- 10)  * 15;

2) - 5 - (- 5) * - 15.

Перевірка домашнього завдання

• Гра "Німий диктант". Учитель показує на таблиці закони додавання, а учні називають компоненти.

II. Орієнтація.

Оголошення теми і очікування. 

Учні опрацьовують п. 36 і разом з учителем з'ясовують, як можна замінити дію віднімання.

                                                a - b = a + ( - b)

Після цього бажаючі розв'язують завдання 1.2 на дошці, за це вони отримують додатковий бал.

ІІІ. Практика на прикладах

• № 990 - ланцюжком:

1) 10 - 16;

2) 5 - 12;

3) - 5 - 3;

4)  - 6 - 18 ;

5)  9 - ( - 2) ;

6) - 8 - ( -8);

7)  4 - (- 10) ;

8) - 3 - (- 8) ;

9)  - 11 - (-6) ;

10)  0 - 13,4 .

Керована практика.

• Робота в групах:

Група 1.  № 992

1. ;
2. ;

Група 2. № 992

5.              2;
6.             

Група 3. № 994

1) x+7=4;

2) 20-x=35;

3) x+2,6=-1,7

Презентація завдань біля дошки.

Незалежна практика у класі.

• Колективна робота: № 996

Мертве море знаходиться на висоті -425 м відносно рівня Світового океану. Каспійське море, що є найбільшим у світі озером,  знаходиться на висоті -2 8  м відносно рівня Світового океану. На скільки метрів  рівень  Каспійського  моря  вищий  за  рівень Мертвого моря?

 

ІV. Домашня практика.

Гра "Кошик знань". Учні складають у кошик кружечки ( зелені- якщо все зрозуміли, жовті - якщо так-собі і червоні - якщо не зрозуміли).

- Що найважче?

- Що найлегше?

- Що сподобалося?

- Що хотілося б виконати ще раз?

 

V. Домашнє завдання.

Опрацювати  п. 36

 

 №1000

Найнижча  зафіксована  на  поверхні  Землі  температура дорівнювала -8 9 ,2   °С, що на 70,8 °С вище за  найнижчу  температуру,  виміряну  на  поверхні

Місяця.  Чому  дорівнює  найнижча  температура,  зафіксована на Місяці?

Урок №4

Тема. Додавання і віднімання раціональних чисел

Предметна компетентність:  узагальнити знання учнів із теми  "Додатні та від'ємні числа. Додавання і віднімання раціональних чисел"; удосконалити вміння розв'язувати задачі з цієї теми.

Тип уроку:  узагальнення та систематизація знань

                                                                         

ХІД УРОКУ

І. Пропедевтична практика.

Модуль психологічного супроводу.

«Світлофор настрою»

У кожного учня сигнальна картка, один бік якої зелений, а другий – червоний.

Учитель просить учнів показати за допомогою світлофора , з яким настроєм вони прийшли сьогодні на урок.

    Я бажаю вам, щоб гарний настрій не залишав вас до кінця уроку. Якщо ж настрій не дуже вам подобається, намагайтеся працювати на уроці так, щоб він покращився.

Спробуйте знайти помилку у висловлюванні (запис на дошці).

Один громадянин писав про себе: «Пальців  у мене  двадцять п’ять на одній руці, стільки ж на другій, на ногах десять…» Чому він такий потворний?

(Після слова «двадцять» треба поставити дві крапки.) 

II. Орієнтація.

1. Узагальнити і систематизувати знання.

2. Підготуватися до контрольної роботи

3.  Перевірка домашнього завдання

1.Знайди помилку: 

А) 4,1 < - 4,8;                            В) 10 >-2, 2 ;

Б) -2,5 < -3 ;                              Г) -7,6 < -7, 2

 

ІІІ. Презентація.

Повідомлення  теми уроку, назву теми читають учні.

Очікування від уроку( говорить кожен учень)

 Гра "Сніжна грудка" (ключове слово - словосполучення з цим словом - речення) 

Правила додавання та віднімання  раціональних чисел.

• Бліц-опитування

ІV .Практика на прикладах.

1. Математична естафета.

Виконати дії:

1) - 123 + 715;

2) - 8 + 16,3;

3) 5,8 + (-1,7);

4)  -8,45 + 1,4;

5) 2 + (-0,71);

6) - 4, 32 + 4,31;

7) - + ;

8) -3 +  2 .

Керована практика.

2. Назвати знак суми:

1)  - 4 + 5;

2)  7 + ( -5) ;

3)  4+ (- 5);

4)  4+ (- 4).

Незалежна практика у класі.

3. Індивідуальні завдання на картках

• Гра "Загублені знаки".

Замість * поставити знак " + або - ",  щоб рівність була правильною:

1)  (*15)+ (*11) = - 4;

2)  (*15) + (*11) = 4;

3) (*7) + (* 7) = 0;

4) (*14) + (*14) = 28.

• Розв'яжіть рівняння:

- + y = 

• Задача.

Банк отримав за попередній рік прибуток 10 тисяч мудриків; 20 тисяч мудриків він позичив, а 15 тисяч  мудриків йому повернули. Скільки мудриків на рахунку в банку? Чи він прибутковий?

• Задача.

Тарас Шевченко із 47 років життя ... років був на засланні, ...  роки  - кріпаком і лише ... років - на волі.

Вам потрібно заповнити пропуски числами, які ви знайдете, коли розв'яжете наступні вправи.

1. Виконайте дії: 5 + ( -9) - (- 4) + 10.

2. Знайдіть значення виразу:

a+ b- c, якщо a = - 18, b= 10, c = -  32.

3.  Розв'яжіть рівняння -8 + x = 5.

• Розмітити дроби у порядку зростання:

; ; ; ;    

V. Презентація.

По завершенню роботи в групах учні презентують розв'язування завдань на дошці

Самостійна робота

 Збірник задач з математики 6 клас А.Г. Мерзляк та інші.

Варіант 1                                                                                       Варіант 2            1)  x + 12 = 5;                                                                            2)  x+6,2 = -7,8; 

 

 

 № 189.

Спростити вираз:

1)  6,7 + m + 5,4 -m -8 ,5 ;                                      2)  23 - а  + 6-34,2 + а.

 

 

           

VІ. Підсумок уроку. Рефлексія.

Гра "Світлофор". Учитель просить учнів показати за допомогою світлофора , з яким настроєм вони закінчують урок.

Чи справдилися очікування?

Закінчіть речення

1. Раціональними називаються числа …

2.  Щоб додати два числа з різними знаками, потрібно  …

3. Щоб додати два від'ємні числа...

VII. Домашнє завдання.

повт. п. 34 - 36.

№1005

Складіть  числовий  вираз  і  обчисліть  його  значення:

1)  до числа  -1 ,4   додати різницю чисел  2,5  і  4,1;

2)  від  суми чисел  -8 ,2   і  14  відняти різницю чисел 0,7  і  -5 ,4 .

 

№1009

Розв’яжіть рівняння:

1)  |  х  |  +  3 =  8;  4)  |  x  |  +  2,1  =  1;

2 ) | x | -   1,3  =  1,2;  5)  13  -  |x| = 6;

3)  | х  |  -   0,8  =  -0,1;  6)  |  х  +  2,1  | =  3.