Розробка уроку алгебри в 9 класі «Відсоткові розрахунки. Формула складних відсотків»

Розробка уроку алгебри в 9 класі

«Відсоткові розрахунки. Формула складних відсотків»

Мета:

навчальна: математична компетентність: удосконалити вміння виконувати відсоткові розрахунки та застосовувати  формули простих і складних відсотків до розв’язування задач економічного змісту;

економічна компетентність: ознайомити учнів із поняттями «кредит», «депозит», « банківський відсоток», «амортизація», «пеня».

 розвивальна: пізнавальна компетентність: сприяти розвитку уваги, пізнавальних здібностей учнів, вміння аналізувати, виділяти головне в інформації;

виховна: громадянська компетентність: виховувати старанність, відповідальність, творче ставлення до справи

Тип уроку: удосконалення знань, умінь та навичок

Вид уроку: урок – гра

Обладнання:  підручник, картки із завданнями, мультимедійний комплекс

Хід уроку

І. Організаційний етап

Учитель. Сьогодні ми з вами будемо використовувати знання з математики для розв’язування задач економічного змісту. Отож, ми на 45 хвилин помандруємо у майбутнє, в якому ви вже дорослі, обрали професію економічного спрямування. Я надіюся, що така гра допоможе вам зрозуміти велике значення математичних знань у житті людини.

ІІ.  Актуалізація опорних знань

1. Запитання для фронтальної бесіди

1. Що ми називаємо відсотком? ( Одна сота частина від чогось цілого)
2. Як знайти відсоток від числа? ( Щоб знайти р% від числа а, потрібно число а помножити на дріб )
3. Як знайти число за його відсотком? ( Щоб знайти число, р% якого дорівнюють в,  потрібно число в поділити на дріб )  
4. Як знайти відсоткове відношення чисел? (Щоб знайти, скільки відсотків становить число а від числа в, потрібно поділити а на в і записати результат у відсотках)

     5) Запишіть формулу простих відсотків. (А_n = А₀ (1 + )  )

     6)Запишіть формулу складних відсотків. (А_n = А₀ (1 + )ⁿ  ) 

2. Виконання тестових завдань

1) Руда містить 6% міді. Скільки тонн міді міститься в 150 т цієї руди? ( 9 т)

А) 90 т;  Б) 9 т;  В) 0,9 т;  Г) 0,09 т.

2) Сплав містить 15 % цинку. Скільки кілограмів сплаву треба взяти, щоб він містив 7,5 кг цинку? (50 кг)

А) 50 кг;  Б) 20 кг;  В) 200 кг;  Г) 500 кг.

3) Який відсоток вмісту хрому в чавуні, якщо 300 кг чавуну містять 21 кг хрому? (7%)

А) 7 % ;  Б) 70 % ; В) 9 % ;  Г) 5 % .

4) Ціна товару знизилась з 400 грн. до 376 грн. На скільки відсотків відбулася знижка? ( на 6%)

А) на 94 % ; Б) на 6 % ;  В) на 60 % ; Г) на 24 % .

5) Сторону квадрата збільшено на 10 %. На скільки відсотків збільшилася площа квадрата? (на 21%)

А) на 10 % ;  Б) на 100 % ; В) на 21 % ; Г) на 50 % .

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності

Учитель. Знання про відсотки використовуються не лише для розв’язування суто математичних задач, а й мають велике значення у практичному застосуванні.  Бухгалтерам, економістам, працівникам фінансових установ майже щодня доводиться розв’язувати задачі на відсотки у своїй професійній діяльності. Сьогодні ми з вами уявимо себе працівниками банку і будемо застосовувати знання про відсотки для нарахування відсоткових грошей.

ІV. Удосконалення знань і вмінь

   Учитель. Оскільки, сьогодні ми з вами працівники банку, то нам необхідно з’ясувати поняття деяких термінів, що застосовуються у банківській справі. До вашої уваги словничок - довідничок:

Амортизація – відрахування вартості товарів, яке відповідає їх зношенню.

Банківський відсоток – плата за використання кредитних коштів.

Депозит – сума грошей, яку клієнт вносить на зберігання у банк.

Кредит – це процес надання грошової позики.

Пеня – нарахування коштів за невчасну сплату боргу ( у % від суми боргу).

   Учитель. Перед нами завдання: потрібно розв’язати ряд задач, які є звичними для працівника банківської установи. За  своєчасне і успішне виконання своїх обов’язків  кожен працівник отримує премію (у вигляді відповідних оцінок).

Задача 1.  Нехай банк нараховує вкладникам щомісяця 2 % від внесеної суми. Клієнт зробив внесок у розмірі 3000 грн. Потрібно провести нарахування, яка сума буде на його рахунку через 8 місяців. Проаналізуйте види грошей на рахунку вкладника.

Розв’язання.  Оскільки, депозит короткостроковий, то для нарахування суми грошей по його закінченню, використаємо формулу простих відсотків:

А_n = А₀ (1 + )

А₈ = 3000 ( 1 +  ) = 3000 1, 16 = 3 480 (грн.)

3000 грн. – це початковий капітал вкладника;

480 грн. – відсоткові гроші;

3 480 грн. – нарощений капітал.

Задача 2. У бухгалтерський відділ банку придбали новий комп’ютер за 15 200 грн. Щороку на його амортизацію припадає 10 % від початкової ціни. Бухгалтеру необхідно обчислити, скільки буде коштувати даний комп’ютер через 4 роки ?

Розв’язання. При нарахуванні амортизації відбувається зменшення початкової вартості комп’ютера. Використаємо формулу простих відсотків:

А_n = А₀ (1 – )

А₄ = 15 200 ( 1 – ) = 15 200 0,6 = 9 120 (грн.)

Відповідь: 9 120 грн.

Задача 3. Вкладник вніс до банку 8000 грн. під 11 % річних і попросив бухгалтера розрахувати йому на скільки більше від внесеної суми він зможе одержати грошей через 2 роки?

Розв’язання. Оскільки, депозит середньостроковий, то ми використаємо формулу складних відсотків:

А_n = А₀ (1 + )ⁿ

1) А₂ = 8000 ( 1 + )² = 8000 1,11² = 8000 1, 2321 = 9 856, 80 (грн.) –

сума, яка буде у вкладника на рахунку через 3 роки

2. 9 856, 80 – 8 000 = 1 856, 80 (грн.) – відсоткові гроші.

Відповідь: 1 856, 80 грн.

Фізкультхвилинка

«Естафета з варіаціями»

Написати слово або коротеньку фразу, що стосується теми уроку (кожному по одній букві) - який ряд швидше. При цьому дотримуватися  порядку - перший учень сів на місце, тільки тоді встав другий.

Задача 4. Вкладник вніс до банку 40 000 грн. під 10 % річних. Розрахуйте який прибуток він матиме через 4 роки ?

 Розв’язання. Використаємо формулу складних відсотків:

1) А_n = А₀ (1 + )ⁿ

А₄ = 40 000 ( 1 + )⁴ = 40 000 1, 4641 = 58 564 (грн.) – нарощений капітал

2) 58 564 – 40 000 = 18 564 (грн.) – прибуток клієнта через 4 роки

Відповідь:  18 564 грн.

Задача 5 . За несвоєчасну сплату боргу нараховують 3 % пені за кожний день несплати. Яку суму доведеться заплатити через 10 днів після строку сплати 500 грн. боргу?

Розв’язання. Для нарахування пені використаємо формулу простих відсотків:

А_n = А₀ (1 + )

А₁₀ = 500 (1+ ) = 500 1, 3 = 650 (грн.)

Відповідь: 650 грн.

V. Підсумки уроку

Учитель. Ми сьогодні  уявно перетворили свій кабінет математики на відділення банку і з учнів стали  працівниками банку. Я виконувала роль управляючого банку. Надіюся, що за цих 45 хвилин  ви зрозуміли, що знання з математики потрібні не лише на уроці математики чи для вступу у вищі навчальні заклади, а вони потрібні, щоб у подальшому своєму житті бути успішними і знаючими професіоналами у своїй майбутній діяльності. Бажаю всім успіху.

Рефлексія

Візьміть чистий аркуш паперу і складіть із нього літачок. На крилах літачка напишіть свої враження про урок.

VІ. Домашнє завдання

Завдання за підручником  § 19,   № 802, 806