Розробка уроку-аукціону у 7 класі на тему:"Рівняння з двома змінними".

Урок – аукціон у 7 класі.

Тема уроку. Рівняння з двома змінними.

Мета уроку. Навчити учнів розпізнавати рівняння з двома змінними, ввести поняття лінійного рівняння з двома змінними і його розв’язки; стимулювати пізнавальну діяльність, розвивати інтерес до предмету, формувати вміння швидко і чітко формулювати свої думки логічно викладати їх ; виховувати патріотичні почуття і бажання здобувати знання.

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.

Обладнання: портрети вчених – математиків, таблиці для розшифровки, призи, вирізані із кольорового паперу трикутники, молоточок.

*Знання – це скарб, а вміння вчити – ключ до нього.

# Через рівняння, теореми я всякі вирішував проблеми.

     Джефрі Чосер (1340-1400 рр.) , англійський поет.

Хід уроку.                        І. Вступне слово вчителя.                                                                                                                              Прочитайте, будь ласка, записані на дошці слова * (Учні читають).                                                                      Вчитись нелегко буває,                                                                                                                                             Та наука завжди хороша.                                                                                                                                            Кожна в світі людина знає,                                                                                                                                             Що знання – то найлегша , Найцінніша ноша.                                                                                                                А що таке знання? (Відповіді учнів). Знання – це все те. Що людина вміє, знає, навчилася робити. Знання – це великий скарб. А що таке скарб? (Відповіді учнів). Правильно, - це велике багатство, капітал, який допомагає людині відкривати  і глибше пізнавати закони Всесвіту, пізнавати себе і людей, знайомитися з подіями давнини і зазирати в майбутнє.                                                        Стаття 53 Конституції України проголошує повну середню освіту обов’язковою для кожного громадянина нашої держави. Проблема оволодіння знаннями стає чи не найголовнішою. Життя не стоїть на місці. Змінюються технології . Людина повинна постійно підвищувати свою кваліфікацію. Тобто наше сьогодення вимагає спеціаліста мобільного, здатного швидко адаптуватися в нових умовах професійної діяльності. Сам час настійно вимагає: не хочеш відставати від життя – учись!                            Запам’ятайте вислів славетного філософа Плінія: «Загублений той час, який ти не використав на навчання».                                                                                                                                                            Так незвично я почала урок, бо сьогодні в нас не просто урок, а урок – аукціон. Аукціон – прилюдний розпродаж цінностей. Найбільша ваша цінність – знання. І сьогодні ви кожен  зможете їх оцінити. Тема уроку - аукціону «рівняння з двома змінними. Лінійне рівняння з двома змінними». Як він буде проходити? Кожне завдання буде мати стартову ціну: один, два, тр трикутники, залежно від складності. За виправлення, доповнення – трикутник. В кінці учасники аукціону , які наберуть найбільшу кількість трикутників, одержать нагороду: в одній дві – найвищий бал за урок і приз на пам'ять.

ІІ. Хід аукціону.                        На домашнє завдання вам пропонувалося пройти крутими стежками людської думки, поглянути на рівняння очима вчених різних часів, перегорнути світлі й трагічні сторінки його історії. Отже,                                                                                                                                                                                                     Лот 1. «Історичний».                                                                                                                                            Стартова ціна: 2 трикутники.                                                                                                                                            Як формувалося і входило в математику поняття рівняння? ( Відповіді учнів.)

Лот 2. «Теоретичний».                       Стартова ціна: 1 трикутник.                                                                                                                                            1. Алгебра багато століть розвивалася як наука… Про що? (Про рівняння).                                                        2. Що таке рівняння? Що таке корінь рівняння?                                                                                                  3. Що означає розв’язати рівняння?                                                                                                                        4. Які рівняння називаються рівносильними?                                                                                                   5.Сформулюйте основні властивості рівнянь.                                                                                                                6. Від чого походить назва науки алгебра?                                                                                                                7. Сформулюйте означення лінійного рівняння.

Лот 3. «Усний».                        Стартова ціна: 1 трикутник.                                                                                                                                            1. Назвіть ліву і праву частини рівняння: 5х+7=3х-2; 4х+3=0.                                                                                    2. Коли так буває?                                                                                                                                                           а ) 85+х=85-х.                                                                                                                                                          Відповідь. Сума двох чисел дорівнює їх різниці тоді, коли один з доданків і від’ємник  дорівнюють0. Отже, х=0.                                                                                                                                                          б ) 240-х=х.                                                                                                                                                          Відповідь. Різниця дорівнює від’ємнику тоді, коли зменшуване вдвоє більше, ніж від’ємник. Отже, х=120.                                                                                                                                                          3. Назвіть корені рівнянь і запишіть їх у рядок через кому:  х-28=0, х+12=18,2х=3992. Що вони вам нагадують? Яку знаменну дату у житті нашої держави?                                                                                     Відповідь. 28 червня 1996 року. Правильно. Це дата прийняття конституції україни – основного Закону нашої держави.

Лот 4. «Нові знання».                       Стартова ціна: безкоштовно.                                                                                                                                            Вчитель пояснює новий матеріал за підручником Істер  О. С. «Алгебра 7», стор. 184-185, із використанням опорних конспектів по даній темі.                                                                                                                                            Рівняння з  двома змінними.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             або                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                Звертається увага, що розв’язок рівняння з двома змінними складається з двох чисел, які записують в круглих дужках. Але коренями їх не називають.             

Лот 5. «Практичний».                       Стартова ціна: 1, 2 і 3 трикутники.                                                                                                                              1). Виконання вправ із підручника.                                                                                                                №944 (усно).                                                                                                                                                                        №947. (усно).                                                                                                                                                                        №949 (колективне виконання). Пара чисел (7; 2) не задовольняє рівняння х-у=9, бо 7-2=5=9.                                                                                                                                                                                      №953.Щоб знайти розв’язки, треба замість одного з невідомих, наприклад, замість х, підставити довільні числа і знаходимо відповідні у.                                                                                                                3х+у=5.                                                                                                                                                                        Якщо х=1, то 3*1+у=5,                                                                                                                                                                                      3+у=5,                                                                                                                                                                                      у=5-3,                                                                                                                                                                                      у=2.                                                                                                                                                          Отже, (1;2) розв’язок рівняння.                                                                                                                              Так можна знайти безліч різних розв’язків даного рівняння. Але не треба думати, що кожне рівняння з двома невідомими має безліч розв’язків. Про це свідчить відповідь на наступне завдання.                                                                                                                                                                                      2). Складіть лінійне рівняння з двома змінними, якщо коефіцієнти а, в, с задано таблицею.

3). Знайти значення коефіцієнта а, якщо (3; -4) розв’язок рівняння ах+5у=1.                  За умовою (3;-4) розв’язок, то а*3+5*(-4)=1,                                                                                                                                                                        3а-20=1,                                                                                                                                                                        3а=1+20,                                                                                                                                                                        3а=21,                                                                                                                                                                                      а=21:3,                                                                                                                                                                                      а=7.                                                                                                                              Відповідь: а=7.

Лот 6. «Дешифрувальний».                      Стартова ціна: 3 трикутники.                                                                                                                                            Видатний французький математик Франсуа Вієт (154-16030, який удосконалив теорію рівнянь, був прекрасним де шифрувальником. Під час війни між Францією та Іспанією іспанці застосовували для таємного листування дуже складний шифр. Вієту доручив король знайти ключ до шифру. Він працював днями і ночами протягом двох тижнів, доки поставлена задача не була розв’язана. Він не тільки розгадав шифр із 500 символів. Але і вказав спосіб, як слідкувати за всіма його змінами.                                                                                                                                                                                      Ось зараз і ви побуваєте у ролі дешифрувальника. Вам потрібно спочатку записати у зошитах назви понять, про які йдеться.                                                                                                                              1. Значення змінної, при якому рівняння стає правильною рівністю. (Корінь).                                          2. Розв’язком рівняння з двома змінними є… (пара) чисел.                                                                                     3. Як називається рівняння виду ах+ву=с ? (Лінійне).                                                                                                  4. Якого математика називають батьком алгебри, а також він ввів позначення коефіцієнтів буквами? (Вієт).                                                                                                                                                                        5. Яка наука розвивалась багато століть як наука про рівняння? (Алгебра).                                                        6. Змінна у рівнянні. (Невідоме).                                                                                                                              7. Рівність, яка містить невідоме. (Рівняння).                                                                                                                Учні одержують таблиці по варіантах.                                                                                                                              Знайти записані відповіді на таблицях, викреслити їх. Прочитати утворені слова.                                          Таблиця 1.

Закреслені слова: корінь, пара, лінійне, рівняння.                    Відповідь. Шмідт.                                                                                                                                            Таблиця 2.

Закреслені слова: невідоме, Вієт, алгебра, корінь.                    Відповідь. Вінчі.                                                                                                                                                          Учитель. Чи відомі вам ці прізвища? Дуже добре, що ви знаєте про них. Пригадайте, що вам відомо. (Учні розповідають коротко).                                                                                                                              Але я хочу розповісти про такі цікаві факти із життя цих видатних вчених.                                                         Знаменитий учений-академік, математик, геофізик, дослідник Арктики Отто Шмідт у 14-річному віці склав план-програму свого життя: визначив, які книги треба прочитати, якими науками оволодіти, які проблеми розв’язати, як розвиватися фізично. Та, коли він підрахував, скільки років знадобиться йому, щоб усе заплановане виконати, то з’ясувалося: близько 900 років! Юний Отто скоротив програму – знову немислимий результат: 500 років! Скоротив іще – вийшло 150 років. На цьому зупинився, бо надто важливим і необхідним було для нього те, що лишилося у програмі. Розпланувавши своє життя до хвилин, працюючи на межі можливостей, учений навіть перевиконав 150-річну програму.  Помер Отто Юлійович Шмідт на 65-му році життя. Отже, за 50 років він творчо прожив 150, утричі перевиконавши норму.                                                                                                  Леонардо да Вінчі (1452-1519) - італійський художник і математик, вчений. Він розповідав своїм учням притчу про бритву. Якось промінь сонця упав на бритву, і вона засяяла, осліплюючи всіх навколо! Побачивши своє відображення у дзеркалі, бритва прийшла в захоплення, але одразу ж згадала, що їй доводиться голити густі чоловічі бороди, а перед цим її точать на грубому бруску, наводять на ремені. І вирішила вона сховатися у потаємному місці. Минув якийсь час, і бритві знову захотілося подивитися на себе у дзеркалі. Та не блищало її лезо, бо було роз’їдено іржею і зазубрилося, як пилка… Ось так і розум людський хиріє та іржавіє у бездіяльності.                                                        Тож треба у шкільні роки не ховатися від труднощів, боятися бездіяльності мозку, привчати його до напруженої праці, здобувати знання щоденно.

ІІІ. Підведення підсумків. Нагородження.

ІY. Домашнє завдання.         Вивчити §25, № 950, 954, 956.                                                                                                                              Загадкове, нам знайоме,                                                                                                                                             В ньому є щось невідоме.                                                                                                                                            Його треба розв’язати,                                                                                                                                             Тобто корінь відшукати.                                                                                                                                            Кожен, без вагання                                                                                                                                                          Відповість, що це - … (рівняння).                                                                                                                              Рівняння називають «мовою алгебри». Але їх використовують не тільки в алгебрі, а й у інших науках, наприклад у хімії та фізиці. Багато видатних людей і математиків присвятили їм своє життя. Прочитайте записані на дошці слова (#).                                                                                                                Рівняння – це не просто рівність з однією змінною чи кількома.                                                                      Рівняння – це думок активність, це інтелекту боротьба.                                                                                    То ж будьте творчими, активно розвивайтесь,                                                                                                  Долайте труднощі у своєму житті,                                                                                                                               але з рівняннями, прошу, не розлучайтесь.                                                                                                                Вони послужать вам ще у житті.                                                                                                                             

Використана література.                      1. Баран О. І. Математичні мініатюри. – Харків: Основа, 2003.                                                                      2. Все для вчителя.  Інформаційно  – практичний бюлетень. № 22-23, серпень, 2003.                            3. Газета «математика», № 95, 210, 305.                                                                                                                4. Істер О. С. Алгебра: підруч. для 7 кл. загальноосвіт. навч. закл./ О. С. Істер.-Київ: Генеза, 2015.                                                                                                                                                                                                    5. Конфорович А. Г.  Колумби математики.-К.: Рад. школа, 1982.