Розробка уроку на тему "Квадрат і куб числа."

Тема. Квадрат і куб числа.

Мета: ознайомити учнів з поняттям степеня числа з натуральним по­казником та термінологією (основа степеня, показник степеня, степінь); навчити записувати добуток рівних множників у вигляді степеня і навпа­ки, а також знаходити значення виразів, що містять степінь.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Обладнання: таблиця «Степінь з натуральним показником».

Хід уроку

I. Актуалізація опорних знань

Усні вправи

1. Запишіть у вигляді добутку суму:

1) 7 + 7 + 7 + 7; 2) 3 + 3 + 3 + 3 + 3; 3) а + а + а + а + а + а.

2. Знайдіть остачу від ділення 27 514 на: 1) 10; 2) 100; 3) 1 000.
3. Знайдіть добуток:

1) п'яти множників, кожний з яких дорівнює 2;

2) десяти множників, кожний з яких дорівнює 1;

3) трьох множників, кожний з яких дорівнює 3;

4) двох множників, кожний з яких дорівнює 5;

5) тридцяти множників, кожний з яких дорівнює 0;

6) шести множників, кожний з яких дорівнює 10.

II. Засвоєння нових знань

 Викладання нового матеріалу можна вести традиційно за текстом підручника, а можна спробувати поставити перед учнями завдання, що приведе їх до «відкриття» поняття степеня і розуміння суті запису до­бутку однакових множників у вигляді степеня.

Завдання 1

Який запис пропущено?

Учні самі можуть встановити, що вирази в лівому стовпчику будуть дорівнювати добутку одних з рівних доданків на їх кількість у сумі, і помітити схожу закономірність у короткому запису добутку однакових множ­ників у вигляді а^b, де а — один з однакових множників, a b— число таких множників у добутку.

Після цього вчитель дає означення степеня деякого числа а з нату­ральним показником п, називає основні терміни, пов'язані з поняттям степеня (основа, показник степеня, степінь, піднесення до степеня), ос­новними властивостями степеня (а¹ = а; 1^п = 1; 0^п = 0), дає назву другому і третьому степеню числа а   (а² — квадрат числа а, b³ — куб числа b) і фор­мулює правило виконання дій у виразі, що містить степінь (учні роблять короткі записи в зошитах відповідно до схеми «Степінь з натуральним по­казником»).

Степінь з натуральним показником

III. Закріплення матеріалу

На закріплення термінології можна запропонувати усно:

1. Назвіть основу і показник степеня: 1) 4⁸; 2) 13¹⁰; 3) а⁹; 4) 2³⁹; 5) 93¹.
2. Який із записів неправильний? Чому?

1) 9 · 9 = 2⁹; 2) 10 · 10 · 10 = 10³; 3) b · b = b²;

4) ; 5) 5 · 6 · 6 · 6 = 6⁴.

3. Прочитайте вираз і знайдіть його значення:

1) 3¹; 2) 1¹⁰; 3) 0²⁵; 4) 5²; 5) 2³; 6) 3⁴.

4. Чому дорівнюють:
   1. квадрати одноцифрових натуральних чисел;
   2. кути натуральних чисел, менших від 4?

 Після цього слід запропонувати учням письмово виконати вправи:

№ 565, 567 — на обчислення значень виразів, що містять степінь. Ба­жано спочатку вчителеві прочитати вирази за допомогою слів «сума», «різниця», «добуток», «частика», «квадрат», «куб» числа, а потім вже вима­гати від учнів (це підготує їх до виконання №№ 571, 572).

№ 579. Повторити, що запис, названий степенем, складається з двох чисел — основи і показника. Тому в цьому завданні, оскільки значення степеня є, основа відома, єдине, що треба знайти,— це показник степеня, тобто число, яке показує, скільки однакових доданків треба перемножи­ти, щоб отримати дане число.

№ 571. Спрямований на попередження помилок у встановленні по­рядку виконання дій у виразах, що містять степінь.

Додатково: № 573 (1,2).

IV. Підсумок уроку

Тестові запитання класу

1. Як називається запис 5⁴?
2. Як називається число 5 в цьому запису? Що воно показує?
3. Як називається число 4 в цьому запису? Що воно показує?
4. Як піднести 5 до четвертого степеня?
5. Чи правильно виконані дії у прикладі 5 · 2² = 10² = 100? Чому? Яка відповідь правильна?

V. Домашнє завдання

п. 19, №№ 561; 564; 566; 572, повторення № 573 (3).