Розробка уроку на тему "Площа. Площа прямокутника."

Тема. Площа. Площа прямокутника.

Мета: вдосконалити знання учнів про поняття площа і площа прямо­кутника; навчити застосовувати знання про площу прямокутника та її властивості під час розв'язування задач на комбінації геометричних фігур.

Тип уроку: застосування та вдосконалення знань, умінь та навичок.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Математичний диктант

Варіант 1 [2]

1. Скільки сантиметрів у 1 м [міліметрів у 1 дм]?
2. Яку довжину має сторона квадрата, якщо його площа 1 га [1 ар]?
3. Скільки квадратів зі стороною 1 міститься у 1 арі [1 га]?
4. Виразити у квадратних метрах 3 ари [5 арів].
5. Виразити у квадратних кілометрах 300 га [5 000 га].
6. 6. Знайти сторону квадрата, площа якого дорівнює площі прямокутника зі сторонами 9 і 4 см [16 і 4 см].

II. Актуалізація опорних знань

1. Чи правильним є твердження?

1. Якщо дві фігури рівні, то їх площі рівні;
2. якщо площі двох фігур рівні, то ці фігури рівні;
3. якщо два квадрати мають рівні площі, то вони рівні;
4. якщо два прямокутники мають рівні периметри, то їх площі рівні.

III. Вдосконалення вмінь

 На цьому уроці бажано навчити учнів розв'язувати задачі:

1. на обчислення сторони прямокутника за площею і відомою іншою стороною;
2. обчислення площ фігур, що є комбінацією декількох прямокутників;
3. на дослідження залежностей між S, а і b,
4. на застосування формул площ прямокутника і квадрата;
5. № 589; 597;
6. №591;
7. № 599; 600;
8. № 593; 595.

Розв'язання вправ

№ 589

56а = 5600м² = 80м · х м; х м = 5 600 : 80 = 70 м.

Відповідь. 70 м.

№597

1. 12² = 144 (см²) — площа квадрата і прямокутника;
2. 144 : 18 = 8 (см) — ширина прямокутника;
3. 2(8+18)=52 (см) — периметр прямокутника.

Відповідь. 52 см.

№591

Вказівка. Розбити фігу­ру на 2 прямо­кутники (див. рис. 84):

Тоді

1) S = S₁ + S₂ = 6 · 8 + 18 · 15 = 48 + 270 = 318 (см²);

2) S = S₁ + S₂ = 1116 + 6(11 – 8) = 176 + 18 = 194(см²).

Відповідь. 318 см²; 194 см².

№599

S = a · b, b = 26 см, отже, S = 26a. Якщо а збільшиться на 4 см,

то а₁ = а + 4, тоді S₁ = a₁ · b = 26(а + 4) = 26а + 26 · 4 = 26a + 104(см²).

Отже, збільшиться на 104 см².

№ 600

S = ab; P = 2(a + b); a₁ = 4a, b₁ = 4b,

тоді: S₁ = a₁b₁ = 4a · 4b = 16ab; P₁ = 2(a₁ + b₁) = 2(4a + 4b) = 2 · 4(a + b).

Отже, площа збільшиться в 16 разів, а периметр — у 4 рази.

№ 593

1) 500м · 400м = 200000 (м²) = 20 (га) – площа городу;

2) 20 · 260 = 5 200 (кг) = 5 т 200 кг – треба гороху;

3) 5 т < 5т 200кг.

Відповідь. Не вистачить.

№ 595

1) 16 м 50см – 12м = 1650 см – 1200 см = 1980 000 см² = 198 (м²) – площа теп­лиці;

2) 198 · 30 = 5940 (кг) — огірків збере фермер.

Відповідь. 5 940 кг.

IV. Домашнє завдання

п. 20, №№ 592, 594, 596, 598, 601.