Розробка відкритого уроку з теми «Обчислення визначених інтегралів»

Тема. Обчислення визначених інтегралів

Мета: узагальнити та систематизувати знання, отримані при вивченні теми, провести корекцію знань та вмінь студентів; розвивати вміння мислити нестандартно, працювати в малих групах, правильно оцінювати свої знання,інформаційну та комунікативну культуру студентів; виховувати інтерес до спільного пошуку, увагу, наполегливість, бажання здобувати знання

І. Організаційний момент

1.1. Перевірка готовності студентів до заняття (консультанти перевіряють перед заняттям домашнє завдання, відповідають на запитання, які виникли під час підготовки)

1.2. Звіт консультантів

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

   Ми сьогодні порозв’язуємо вправи за темою «Визначений інтеграл». Підводячи підсумки вивченої теми, ми повторимо основний теоретичний матеріал з теми.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

3.1. Біля дошки два студенти розв’язують завдання з повним коментуванням їх розв’язків

а) Знайти невизначений інтеграл:

dx

б) Обчислити визначений інтеграл:

dx

3.2. Гра «Вірю – не вірю»

-  Функція F(х) називається первісною для функції f(х) на деякому проміжку, якщо для всіх значень х з цього проміжку виконується рівність: F(х) = f′(х)

( ні, рівність повинна бути такою F′ (х) = f (х))

- Нехай функція F(х) – первісна для функції f (х) на деякому проміжку. Тоді для довільної С функція F(х) + С теж буде первісною для функції f (х) ( так)

- Сукупність всіх похідних для функції f (х) на проміжку називається невизначеним інтегралом для цієї функції та позначається відповідним чином ( ні, слово похідна треба замінити словом первісна)

- Криволінійна трапеція – це чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві інші – не паралельні (ні, це означення трапеції)

- Площу криволінійної трапеції можна обчислити за формулою S = F(b) – F(a), де F(x) – люба первісна для функції  f(x)(так,це формула Ньютона-Лейбніца)

- Процес знаходження первісної від заданої функції називається інтегруванням( так, це правильно)

3.3. Історичний матеріал (випереджувальне завдання, презентація «Визначений інтеграл»)

ІV. Розв’язування вправ

4.1. Гра «Поле чудес» (На дошці – закодований вислів, кожна літера якого закрита картками з написами чисел від 1 до 31. Кожен студент по черзі вибирає картку з завданням, розв’язує його, в таблиці вибирає варіант відповіді, викладач відкриває відповідну літеру. Таким чином, в кінці гри можна отримати відповідний вислів)

4.2. Гра «Склади фрагмент»

   Студенти діляться на групи по чотири особи. Кожна група отримує набір карток, розрізаних на три частини. На обороті цих частин вказані функції: функція, похідна від неї, первісна від неї. Студенти повинні скласти картки так, щоб отримати повний малюнок.

V. Домашнє завдання. Індивідуальні завдання

VІ.Підведення підсумків уроку

6.1. Робота з кросвордом

1. Криволінійна трапеція – це (фігура)
2. В запису dx назва функції (підінтегральна)
3. В запису а та b – це (границя)
4. Архімед при обчисленні площі параболічного сегмента використав метод (вичерпування)
5. Сукупність всіх первісних для функції f (х) на даному проміжку (інтеграл)

6.2 Повідомлення статистичних даних, виставлення оцінок за урок