Розробка задач "Задачі на відсоткові розрахунки"

ЗАДАЧІ НА ВІДСОТКОВІ РОЗРАХУНКИ

 

 Задача 1. Із свіжих слив одержують 32 % сушених. Скільки взяли свіжих слив, якщо одержали 8 кг сушених?

         Розв'язання.

Складаємо відсоткову пропорцію:

100 % свіжих слив   - 32 % сушених слив.

100 кг свіжих слив  - 32 кг сушених слив,  

х кг свіжих слив   - 8 кг сушених слив.

Складаємо рівняння:

100 : х = 32 : 8,

32х=100∙8,

х=800:32,

х = 25.

Відповідь. 25 кг.

Задача 2. Плащ коштує 132 грн. Через деякий час його ціну підвищили на 5,28 грн. На скільки відсотків підвищилась ціна?

Розв'язання.

Складаємо відсоткову пропорцію:

132 грн. - 100 %,

5,28 грн. - х %.

Складаємо рівняння:

132 : 5,28 = 100 :х,

132х = 5,28 ∙100,

х = 528: 132,

х = 4.

Відповідь. На  4 %.

Задача 3. Маса деталі після обробки на токарному верстаті зменшилася з 6 кг до 4,2 кг. На скільки відсотків зменшилася маса деталі?

Задача 4. Коли фабрика випустила 204 пари взуття, то план був виконаний на 85 %. Скільки пар взуття мала випустити фабрика за планом?

Розв'язання.

Складаємо відсоткову пропорцію:

204 пари взуття - 85 %,

х  пар взуття - 100 %.

Складаємо рівняння:

204 : х = 85 : 100,

85х = 204∙100,

х = 20 400: 85,

х = 240.

Відповідь. 240 пар взуття.

Задача 5. Із 150 кг свіжих вишень одержали 36 кг сушених. Скільки відсотків сушених вишень виходить із свіжих?

Розв'язання.

Складаємо відсоткову пропорцію:

150 кг свіжих вишень - 100 %,

36 кг сушених вишень - х %.

Складаємо рівняння:

150:36=100:х,

150х = 36∙100,

х =3600: 150,

х =24.

Відповідь. 24 %.

 

Задача 6. Коли цех випустив 360 деталей, то виконав 120 % місячного плану. Який місячний план цеху?

Розв'язання.

Складаємо відсоткову пропорцію:

360 деталей - 120 %,

х деталей - 100 %.

Тут х деталей становить місячний план цеху.

Складаємо рівняння:

360 : х = 120: 100,

120х = 360∙100,

х = 36 000: 120,

х = 300.

 Відповідь. 300 деталей.

 

Задача 7. 26 кг рису містять 19,5 кг крохмалю. Знайти відсотковий вміст крохмалю в рисі.

Розв'язання.

Складаємо відсоткову пропорцію:

26 кг рису   - 100 %,

19,5 кг крохмалю - х %.

Складаємо рівняння:

26 : 19,5 = 100 : х,

26х= 19,5 ∙100,

х= 1950: 26,

х = 75.

Відповідь. 75 %.

 

Задача 8. У процесі виготовлення силосу втрачається 12 % закладеної зе­леної маси. Скільки одержать силосу із 450 т зеленої маси?

Розв'язання.

1.       Скільки відсотків становить силос?

100 % - 12 % = 88 %.

2.       Скільки одержали силосу із 450 т зеленої маси?

88% = 0,88;    450∙0,88 = 396 (т).

Відповідь. 396 т.

 

Задача 9. Комбайнер до обіду намолотив 21 т пшениці. Це становить 70 % пшениці, намолоченої ним за день. Скільки пшениці намолотив комбайнер після обіду?

Розв'язання.

1.       Скільки пшениці намолотив комбайнер за день?

70 % = 0,7;   

21 : 0,7 = 30 (т).

2.       Скільки пшениці намолотив комбайнер після обіду?

30 - 21 = 9 (т).

 Відповідь. 9 т.

 

Задача 10. Із 50 саджанців яблунь прийнялися 42 саджанці, а інші загинули. Скільки відсотків становлять саджанці, що загинули?

Розв'язання

1.       Скільки саджанців загинуло?

50 - 42 = 8 (садж.).

2.       Скільки відсотків становлять саджанці, що загинули?

8:50 = 0,16=16%.

Відповідь. 16 %.

 

Задача 11. Учні трьох класів посадили 340 дерев. Учні одного класу посади­ли 25 % усіх дерев, учні другого класу посадили 35 % дерев, а учні третього класу - решту. Скільки дерев посадили учні третього класу?

Розв'язання

1.       Скільки відсотків дерев посадили учні двох класів?

25 % + 35 % = 60 %.

2.       Скільки відсотків дерев посадили учні третього класу?

100 % - 60 % = 40 %.

3.       Скільки дерев посадили учні третього класу?

40 % = 0,4;   

 340 ∙ 0,4 = 136 (дер.).

 Відповідь. 136 дерев.

Задача 12. Велосипедист першого дня проїхав 34 % всієї траси, другого дня - 35 % всієї траси, а третього дня - решту 124 км. Яка довжина всієї траси?

Розв'язання

1.       Скільки відсотків траси проїхав велосипедист за два дні?

34 % + 35 % = 69 %.

2.       Скільки відсотків траси проїхав велосипедист за третій день?

100 % - 69 % = 31 %.

3.       Яка довжина всієї траси?

31 % = 0,31;    

124 : 0,31 = 400 (км).

Відповідь. 400 км.