"Розв'язування квадратних рівнянь"

Тема уроку: Квадратні рівняння

Мета уроку:

навчальна: систематизувати знання, вміння і навички учнів стосовно видів і методів розв’язування квадратних рівнянь; перевірити набуті знання та вміння застосовувати їх під час розв’язування вправ і творчих завдань; формувати вміння узагальнювати, робити висновки, проводити міркування за аналогією;

розвивальна: розвивати увагу, мислення, пам'ять; формувати вміння працювати самостійно, спілкуватись, допомагати іншим, розвивати творчість;

виховна: виховувати уважність, кмітливість, самостійність; любов та інтерес до математики.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань, умінь і навичок.

Обладнання: картки-консультації, картки із завданням, аркуші паперу, кольорові фломастери.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів.

А чи відомо вам, що способи розв`язування квадратних рівнянь знали ще вавілоняни, Евклід, Діофант? Чим же ми гірші за древніх вавілонян? Ми теж уже знаємо досить багато про ці рівняння. Тож спробуймо поєднати різні способи їх розв`язування. А для цього пригадаємо, що саме нам відомо про квадратні рівняння і які способи їх розв`язування ми можемо застосувати на цьому уроці.

ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

Фронтальне опитування:

1.               Що називається рівнянням?
2.               Що називається коренем або розв’язком рівняння?
3.               Що означає розв’язати рівняння?
4.               Які види рівнянь залежно від степеня змінної ви вже вмієте розв’язувати?
5.               Яке рівняння називається лінійним?
6.               Яке рівняння називається квадратним?
7.               Які є види квадратних рівнянь?

ІV. Систематизація та узагальнення знань

1.               Метод «Карусель»

Учні об’єднані в дві групи. В кожній групі розподіляються обов’язки.

Спікер – зачитує завдання групі, організовує порядок виконання завдання, визначає доповідача, у кінці уроку дає оцінку роботи класу, а також якості підготовки до уроку кожного члена групи.

Секретар – веде записи результатів роботи групи.

Посередник – стежить за часом.

Доповідач – чітко висловлює думку групи, доповідає про результати роботи групи.

Кожній групі дається аркуш паперу і фломастер.

Завдання

Група 1 – неповні квадратні рівняння.

Група 2 – повні квадратні рівняння.

1.               За 1 – 2 хв. треба обговорити й записати, схематично на папері означення даного рівняння;
2.               Передати аркуш наступній групі і на отриманому аркуші записати схематично першу частину формул для розв’язування того типу рівнянь, що записаний на аркуші, який група отримала після обміну;
3.               Через визначений час аркуші знову передаються і кожна група повинна закінчити записи формул;
4.               Коли до кожної групи повернеться  аркуш з початковим завданням, члени груп повинні переглянути всі записи, можливо, доповнити і підготуватися до виступу;
5.               Потім по черзі надається слово доповідачу від кожної групи, який розповідає про способи розв’язання даного виду рівнянь, вказує на можливі неточності в записах, які зробили учні інших груп. Учні слухають, ставлять запитання.

2.               Розв'язування  вправ

Усні вправи.

На дошці прикріплюються картки із записаними на них рівняннями:

Завдання

Серед записаних на дошці рівнянь вказати номери:

•                 повних квадратних рівнянь; (1, 6, 7)
•                 неповних квадратних рівнянь; (3, 4, 8)
•                 зведених квадратних рівнянь; (6)
•                 лінійних рівнянь; (5)
•                 рівнянь ІІІ степеня. (2)

Робота в групах – метод «Карусель».

Учні в групах виконують завдання на аркушах паперу, потім по черзі надається слово доповідачу від кожної групи.

Завдання

Група 1.

Розв’язати рівняння:

1.                    Відповідь: 0
2.                   Відповідь: 0; 2
3.                  Відповідь: -0,25; -1
4.                  Відповідь: 0,2

Група 2.

Розв’язати рівняння:

1.                   Відповідь: -5; 5
2.                  Відповідь: розв’язків немає
3.                  Відповідь: 3; 4
4.                  Відповідь: -9; 2

Усний рахунок.

Учні по черзі виконують завдання усно. На дошці прикріплюються картки із записаними завданнями.

Завдання

Група 1.

1.               Розв’язати рівняння за теоремою Вієта:

     Відповідь: -6; -2

   Відповідь: -3; 5

2.               Скласти квадратне рівняння, корені якого: 5 і 7. ()

Група 2.

1.               Розв’язати рівняння за теоремою Вієта:

    Відповідь: -5; 4

    Відповідь: -2; 3

2.               Скласти квадратне рівняння, корені якого: - 5 і 7. ()

V. Самостійна робота.

Кожна група отримує завдання – 7 рівнянь. Учням потрібно вміло розподілити між собою рівняння. Від швидкості виконання завдання залежить кількість балів.

Завдання

Група 1.

1.                   Відповідь: 0; 1,4
2.                  Відповідь: -2;
3.                  Відповідь: -5
4.                  Відповідь: -1; 0
5.                  Відповідь: 0; 1
6.                   Відповідь: 0;
7.               .   Відповідь: розв’язків немає

Група 2.

1.                   Відповідь: 0; 1,25
2.                  Відповідь: -1; 0,6
3.                    Відповідь: 0; 2,5
4.                  Відповідь: 0; -4
5.                  Відповідь: 0; -3
6.                   Відповідь: 0;
7.               .   Відповідь: розв’язків немає

VІ. Підсумок уроку. Рефлексія.

1.               Які знання, вміння було відтворено на уроці?
2.               Які нові знання отримано на уроці?
3.               Що нового для навчання, для подальшого життя ви винесли з уроку?

Підводиться підсумок гри. Називаються переможці.

VІІ. Домашнє завдання

с. 235 № 2, 6, 7 (розв’язати рівняння)