Урок алгебри у 8 класі "Тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені".

Урок алгебри для 8 класу.

Тема уроку. Тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені.

Мета. Закріпити і вдосконалити уміння виконувати тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені, розглянути ускладнені завдання, допомогти дітям з’ясувати всі незрозумілі моменти при роботі з квадратними коренями.

Розвивати логічне мислення, обчислювальні навички, математичну мову учнів, сприяти формуванню у дітей стійкого пізнавального інтересу, культури математичних записів.

Виховувати любов до математики.

Пригадати сторінки біографії Т. Г. Шевченка, познайомити дітей із його картинами, показати зв’язок: Шевченко – Полтавщина, що сприятиме національному і патріотичному вихованню учнів.

Обладнання: мультимедійний проектор, екран, комп’ютерна презентація з умовами і розв’язаннями завдань до уроку, репродукціями картин Т. Г. Шевченка; портрети Т. Г. Шевченка, М. В. Остроградського, Є. П. Гребінки і Р. Декарта, комплект тек ( по одній на кожну парту ) із роздатковими матеріалами до уроку: математичне лото, додаткові завдання і ребуси, картки для порівняння чисел, картки самооцінки.

Алгебра: підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закладів/ А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. – Х. : Гімназія, 2016. – 240 с. : іл..

В класі оформлено тематичний куточок із виставкою творів Т. Г. Шевченка та книжок про життя і творчість Кобзаря.

 

Хід уроку.

І. Мотивація.

Оголосити тему і мету уроку. Обговорити питання: «Чому необхідно уміти правильно виконувати тотожні перетворення виразів із квадратними коренями?» З’ясувати, чого чекають діти від цього уроку? Нагадати учням про необхідність заповнення протягом уроку картки самооцінки.

 

ІІ.Записуємо домашнє завдання на наступний урок:

повторити пункти 11-16, виконати завдання: с. р. –  875, д. р. –  537 (4); в. р. –  874 (4-6); додаткове завдання для сильних учнів –  549*.

 

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

1. Учень біля дошки записує властивості арифметичного квадратного кореня і формули різниці квадратів та квадрата двочлена.

2. Двоє дітей біля дошки розв’язують ускладнені вправи домашнього завдання: 547* і 548* (див. розв’язання на окремому аркуші).

3. Фронтальна робота з класом: повторюємо теоретичний матеріал, розв’язуючи кросворд. Він  проектується на екран і поступово заповнюється після кожної відповіді учнів.

 

Питання кросворду (по горизонталі):

1. Як називають невід’ємний квадратний корінь із невід’ємного числа? (Арифметичний). Сформулюйте означення арифметичного квадратного кореня.

2. Як називають знак арифметичного квадратного кореня? (Радикал)

3. Назвіть відомого французького математика, який ввів сучасне позначення радикала? (Декарт)

4. Як одним словом назвати додатні числа і нуль? (Невід’ємні)

5. Із якого числа неможливо добути квадратний корінь? (Від’ємного)

6. Числа, які можна подати у вигляді нескінченного десяткового періодичного дробу. (Раціональні)

7. Числа, які не можна подати у вигляді нескінченного десяткового періодичного дробу, але можна подати у вигляді нескінченного неперіодичного десяткового дробу. (Ірраціональні)

8. Назвіть знак, який необхідно поставити при порівнянні чисел і  . (Більше)

         

Пропоную дітям знайти по вертикалі кросворду знайоме їм слово. Це – Шевченко. Ми бачимо прізвище геніального українського поета, художника і патріота – Т. Г. Шевченка.

Отже, протягом уроку ми з вами пригадаємо деякі сторінки біографії великого Кобзаря. Поетичні твори Тараса Григоровича ви вивчаєте на уроках української літератури, а ми з вами сьогодні згадаємо Шевченка – художника, чиї роботи експонують не тільки в Україні, а й за кордоном: у  Польщі, Казахстані, США та інших країнах.

Але спочатку перевіримо роботу учнів біля дошки (властивості арифметичного квадратного кореня і домашнє завдання з поясненням).

 

ІV.Розв’язування вправ.

1.Тренувальні усні вправи (умови і відповіді з’являються на екрані):

а) розв’яжіть рівняння:                             9.

б) знайдіть суму коренів рівнянь:          0

в) обчисліть:                                                3.

                                                              1

                                                                      8

                                                           1

                                                            4

Відповіді до усних вправ дають нам дату: 9.03.1814.

Діти впізнають дату народження Т. Г. Шевченка.

Отже, 9.03.2017 р., ми відзначали річницю від дня народження великого поета. Підрахуйте, яку саме (203)

 

2. Математичне лото.

Діти працюють у парах. Вчитель перевіряє правильність розв’язання за допомогою кодів у перших пар, а потім учні знаходять у теках індивідуальні коди, перевіряють свою роботу і виправляють помилки. (Учні, які швидко виконали завдання, розв’язують додаткові вправи на окремому аркуші). В кодах верхні рядки – дати біографії Т. Г. Шевченка.

 

Поле з умовами:

Картки для лото (такого ж розміру, як і прямокутники на полі умов):

 

 

 

 

 

 

 

1831 р. – Шевченко прибуває в Санкт-Петербург, де у 1832 році пан Енгельгардт законтрактував його в артіль художника Ширяєва. Тут у віці 18-ти років Тарас одержав можливість учитись живопису. (До речі, Т.Шевченко, будучі помічником Ширяєва, брав участь у розписуванні Большого театра у Санкт-Петербурзі).

1838 р. – Шевченка викупили з кріпацтва. З цією метою художник Карл Брюллов написав портрет Василя Жуковського і цю роботу розіграли в лотереї, щоб заплатити за волю поета 2500  крб.. До речі, у викупі Шевченка з кріпацтва брав участь і наш видатний земляк, відомий байкар, Євген Павлович Гребінка.

Цього ж, 1838, року Т. Шевченко став учнем Петербурзької Академії мистецтв.

 1845 р. – одержав диплом художника, став співробітником (штатним художником) Київської археографічної комісії, за дорученням якої у червні 1845 р. приїздить на Полтавщину.

1847 р. – заарештований за участь у нелегальній політичній організації «Кирило-Мефодіївське братство». Призначений рядовим окремого Оренбурзького корпусу. До цього рішення імператор Микола І власною рукою додав: «Під найсуворіший нагляд із забороною писати і малювати».

1857 р. – Шевченку повернули свободу за клопотанням віце-президента Академії Мистецтв Федора Толстого.

1858 р. – Тарас Григорович повернувся у Санкт-Петербург, одержав майстерню в приміщенні Академії Мистецтв.

1860 р. – отримав звання академіка гравіювання з правом одержання дворянства, від якого (від права дворянства) відмовився.

1814-1861 – роки життя Т. Г. Шевченка.

 

3. Аукціон.

Уявіть, що ви – представники різних художніх музеїв світу. Ви прибули на аукціон, щоб дістати дозвіл на тимчасову експозицію в своєму музеї деяких картин Т. Г. Шевченка, які зберігаються у Києві в Національному музеї Т. Шевченка. Досягти своєї мети вам допоможуть математичні знання. Дозвіл на експозицію отримує той, хто першим правильно виконає завдання.

Лот 1. Картина «Селянська родина» (1843 р.).  (Репродукція картини проектується на екран.)

Те, що ви бачите на полотні, - це не епізод життя конкретної родини. Це – духовна спільність, що утворює атмосферу сім’ї, її суть. Батько і мати обмінюються репліками про те, що в усі часи понад усе хвилювало батьків – про дитину.

Діти! Завжди пам’ятайте: ви – найцінніше, що є у ваших батьків, а вони – найдорожчі для вас люди. Тому не скупіться на любов і повагу до батьків.

Щоб вибороти право на експозицію картини «Селянська родина» необхідно розв’язати завдання  № 536 (7) на сторінці 129 вашого підручника.

 

        Потім розв’язання з’являється на екрані, а вчитель пропонує дітям звільнитися від ірраціональності в знаменнику одержаного дробу. Результат перетворень також з’являється на екрані.

Під час аукціону діти також мають можливість працювати з додатковими завданнями.

Лот 2. Робота Т. Г. Шевченка «Воздвиженський монастир у Полтаві» (1845 р.). (Репродукція картини проектується на екран.)

Ми вже згадували, що у 1845 – 1847 роках Т. Шевченко працював художником у Київській Археографічній комісії при Київському університеті (нині університет ім. Т. Шевченка). Він збирав фольклорно-етнографічний матеріал, замальовував архітектурні і археологічні пам’ятки України.

У червні 1845 р. Шевченко приїздить на Полтавщину. Тут і була написана ця робота. Акварель «Воздвиженський монастир у Полтаві» відрізняється глибиною і монументальністю, дарує нам відчуття безмежності і натхненності, особливе розуміння краси і сприйняття світу.

Пропоную розв’язати завдання 540(7) і 539(5) із підручника (с.130).

 Потім діти перевіряють свою роботу, дивлячись на екран, коментують розв’язання.

Лот 3. Портрет Михайла Щепкіна (1858 р.). (Репродукція картини проектується на екран.)

Т. Г. Шевченко був у дружніх стосунках із основоположником критичного реалізму в театральному мистецтві Щепкіним Михайлом Семеновичем ( 1788-1863 ), талант якого розквітнув у Полтаві. До речі, його теж викупили з кріпацтва при безпосередній участі нашого видатного земляка Івана Петровича Котляревського.

Безумовно, Шевченківський «Портрет Щепкіна» – найкращий із багаточисельних портретів великого артиста.

Пропоную дітям розв’язати завдання 544 (1, 2) із підручника (с.131).  Потім учні перевіряють свою роботу, дивлячись на екран, коментують розв’язання.

Аукціон завершено.

 

4.Робота в парах.

Учні знаходять у своїх теках конверт із картками, на яких написані числа з радикалами. Необхідно розташувати ці числа в порядку зростання, а потім за допомогою коду, що з’явиться на екрані, розшифрувати слово.

 

На картках записані такі числа:

 

 

Код:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Діти читають слово – Остроградський.

Всесвітньо відомий вчений, наш земляк, Михайло Васильович Остроградський захоплювався не лише математикою. Він також дуже любив літературу і мистецтво.

Улюблений письменник ученого – Т. Г. Шевченко. Цих двох геніїв українського народу єднала багаторічна щира дружба. Шевченко, повернувшись із заслання, навіть деякий час жив у сім’ї  Остроградського (батька).

 

 5. Усний рахунок – 10 секунд на роздуми.

Умови завдань з’являються на екрані.

1) Скільки множників у чисельнику?

                                                                (10)

2) Порівняйте значення виразів:

                  і                  (А< В)

3) Чому дорівнює значення змінної а?

                                                                       (0 або 10)

           4) Обчисліть:

                                                                                (55)

 

 

В останньому завданні одержали 55. Знайдіть різницю чисел 55 і 8. (47)

Всього 47 років прожив Т. Г. Шевченко. Із них лише 13 він був вільним (протягом 24 років – кріпак, 10 років – тривало заслання). Але яких неосяжних вершин Т. Г. Шевченко досяг і в поезії, і у живопису! Все це завдяки не тільки таланту, але і цілеспрямованості, силі духу і наполегливій праці.

V. Підсумки уроку.

А тепер час підвести підсумки нашої роботи на уроці. Що дав вам цей урок? Чи виправдалися ваші сподівання? Чи відкрили ви для себе щось нове під час уроку?

Як ви оцінюєте свою роботу? Заповніть картку самооцінки.

 

Приходять на думку слова великого Кобзаря:

«І мене в сім’ї  великій,

В сім’ї вольній, новій,

Не забудьте пом’янути

Незлим тихим словом».

 

Ми з вами  сьогодні згадували Т. Г. Шевченка з глибокою шаною і повагою. Пам’ятайте наших великих українців, пишайтеся ними, учіться у них, любіть і бережіть свою Батьківщину.

 

Завершити урок хочу словами великого Кобзаря:

« Учітесь, читайте,

І чужому научайтесь,

Й свого не цурайтесь.»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Картка самооцінки учня

 

Прізвище, ім’я учня:                                                                       Клас:

 

1. Пояснення д/з біля дошки – запишіть номер вправи:

2. Кросворд – запишіть кількість балів:

( по 0,5 за вашу усну відповідь)

3. Усний рахунок – запишіть кількість балів:

      ( по 0,5 за вашу усну відповідь)

4. Лото­ – кількість балів:

( по 0,5 за кожне завдання)

5. Аукціон – запишіть номери завдань, які ви виконали правильно:

(Якщо ви були першими, хто правильно розв’язав завдання, то обведіть відповідний номер колом )

6. Порівняння чисел- кількість балів:

( 2 б. – якщо ви все порівняли правильно,

1,5 б. – якщо було 1-2 помилки,

1 б. – якщо було 3-4 помилки)

7. Усний рахунок ( 10 с на роздуми) – кількість балів:

( по 0,5 за вашу усну відповідь, 1 бал за останнє завдання)

8. Додаткові завдання –  впишіть номери розв’язаних вами вправ:

впишіть номери розв’язаних вами ребусів:

9. Оцініть свою роботу на уроці (в балах):

 

 

 

 

 

Картка самооцінки учня

 

Прізвище, ім’я учня:                                                                       Клас:

 

1. Пояснення д/з біля дошки – запишіть номер вправи:

2. Кросворд – запишіть кількість балів:

( по 0,5 за вашу усну відповідь)

3. Усний рахунок – запишіть кількість балів:

      ( по 0,5 за вашу усну відповідь)

4. Лото­ – кількість балів:

( по 0,5 за кожне завдання)

5. Аукціон – запишіть номери завдань, які ви виконали правильно:

(Якщо ви були першими, хто правильно розв’язав завдання, то обведіть відповідний номер колом )

6. Порівняння чисел- кількість балів:

( 2 б. – якщо ви все порівняли правильно,

1,5 б. – якщо було 1-2 помилки,

1 б. – якщо було 3-4 помилки)

7. Усний рахунок ( 10 с на роздуми) – кількість балів:

( по 0,5 за вашу усну відповідь, 1 бал за останнє завдання)

8. Додаткові завдання –  впишіть номери розв’язаних вами вправ:

впишіть номери розв’язаних вами ребусів:

9. Оцініть свою роботу на уроці (в балах)