Розв'язування лінійних нерівностей. Задача "Перемога"

Розв’язування лінійних нерівностей (9 клас)

Задача «Перемога»

У ворога в середньому є в наявності 14000 танків. За добу ворог виробляє 1 танк, а втрачає – 9 танків. Ми переможемо, коли у ворога залишиться менше половини танків. Через який час настане перемога? Якого дня тижня будемо святкувати перший день перемоги, якщо війна розпочалася у четвер?

Розв’язання:

Нехай перемога настане через х днів. Відповідно ворог за 1 добу виготовить х танків, а втратить – 9х танків. За умовою задачі складаємо нерівність

14000+х-9х<7000

x-9x<7000-14000

-8x<-7000

x>-7000: (-8)

x>875

Перемога настане на 876 день, або через 2 роки 145 днів.

Знайдемо якого дня тижня настане перемога

876:7=125 (остача 1)

Дивимося на остачу. Перемога настане на один день пізніше ніж почалася війна, тобто у п'ятницю.