Розв'язування прикладних задач на знаходження площі трикутника

План-конспект уроку  геометрії в 9 класі

Тема. Розв’язування задач на знаходження площі трикутника.

Мета. Навчальна. Удосконалити вміння застосовувати формули для знаходження площі трикутника до розв’язування задач.

 Розвиваюча. Формувати вміння розпізнавати проблему, стисло та зрозуміло формулювати власну думку.

 Виховна. Виховувати самовиховання наполегливості, дисциплінованості.

Тип уроку. Удосконалення знань, умінь, навичок.

Обладнання. Комп’ютер, мультимедійна дошка, планшети, роздатковий матеріал, комп’ютерна мережа Інтернет.

Хід уроку

І Організаційний момент. (1 хв.)

Готовність учнів до уроку. Оголошення теми, мети та девізу уроку.

Розум - це не тільки знання, а й уміння застосовувати знання на ділі.

Арістотель

ІІ Перевірка домашнього завдання. (2 хв.)

П. 5, № 12, 16, 28.  

ІІІ Актуалізація опорних знань. (5 хв.)

Виконання інтерактивних вправ на повторення формул площі трикутника.

Вправа 1

На дошці розкидані символи, з яких потрібно скласти формули площі трикутника.

Вправа 2

Відсортувати формули: правильні та неправильні.

Вправа 3

IV Мотивація вивченого. (1 хв.)

Предмети, які нас оточують мають форму геометричних фігур. Вікна, двері наших будинків мають форму прямокутників. Щоб споруди були стійкими і міцними, окремим їх деталям надають форму трикутника. Чому саме трикутника? Ще наші предки помітили одну цікаву його властивість, яку назвали жорсткістю.

Трикутник найбільш жорстка фігура з усіх геометричних фігур. Елементи,  майже кожної будівельної конструкції виготовляють так, щоб вони мали якомога більше трикутників. Їх можна побачити у мостових формах, телевежах, кронштейнах. Отже, трикутник і його площа здавна займає в житті людини особливе місце.

Учень 1. Площа — фізична величина, що визначає розмір поверхні, одна з основних властивостей геометричних фігур, у математиці розглядається як міра множини точок, які займають поверхню або якусь її частину. Історично, обчислення площі називалося квадратурою. Фігура, що має площу, називається квадрованою. Площу нескладних геометричних фігур визначають, підраховуючи кількість одиничних квадратів, якими фігури можна покрити. Фігури, що мають однакову площу називають рівновеликими.

Площа у системі СІ вимірюється у м² (квадратних метрах). Площу заведено позначати великою латинською літерою S, у англомовній літературі — великою латинською літерою A (від англ. Area).

Учень 2. Перші відомості про трикутник та його властивості ми знаходимо в єгипетських папірусах, яким більше 4000 років. У них зокрема, згадується спосіб знаходження  площі  рівнобедреного трикутника. Обчислення площі фігур є одним з найдавніших в історії розвитку геометрії. Наприклад,  4 тис. років назад єгиптяни користувалися формулою площі рівнобедреного трикутника: половину довжини основи множили на довжину бічної сторони.  В книзі Герона Александрійського  "Метрика" (І ст.н.е.) міститься формула Герона, яка вперше була отримана Архімедом.

Учень 3. В книзі «Начала»  Евклід не застосовує слово «площа», так як він під самим словом «фігура» розуміє частину площини, обмежену тою чи іншою замкненою лінією. Евклід не виражає результат вимірювання площі числом, а порівнює площі різних фігур між собою.  Добування квадратного кореня з числа означало для Евкліда побудова сторони квадрата, площа якого дорівнює площі даного многокутника.

V Удосконалення умінь та навичок. (20 хв.)

В сучасному житті потрібно бути компетентними у різних сферах: наприклад, порахувати кошторис для проведення ремонтних робіт в квартирі, розбити клумбу біля свого будинку тощо. Тому сьогодні ми розв’яжемо прикладні задачі з реального життя.

Задача 1

Комунальним працівникам на алеї необхідно розбити три однакових клумби, кожна з яких має форму рівностороннього трикутника. Висота кожного трикутника дорівнює 3 метри. Яку площу займатимуть клумби?

Задача 2

Із дерев'яного бруска , що має поперечний переріз у формі трикутника зі сторонами 13 дм, 14 дм, 15 дм, потрібно витесати і обточити циліндричний вал з найбільшим діаметром. Обчислити діаметр цього валу.

 Задача 3

Відстань між трьома селами 4 км, 13 км, 15 км. На якій відстані від кожного села треба поставити вишку мобільного зв'язку, щоб прийом сигналу був однаковий у всіх трьох селах?

VI Підсумок уроку (16 хв.)

Повторимо формули, які закріпили на уроці.

1. Десять учнів на крайніх рядах працюють в системі тестування на сайті гімназії.

«Площа трикутника»

 Знайти площу трикутника за відомими величинами.

2. Всі інші працюють з тестами в програмі Plickers.

На дошці показати оцінки за тест та результат Plickers.

Оцінити учнів.

Повернутися до мети уроку.

VIІ Домашнє завдання  (1 хв.)

1. Задача

Бригада робітників перекривала дах приватного будинку, залишилось обшити вагонкою  фронтон. Великої драбини в робітників не було, тому їм вдалося виміряти ширину даху 8 м і кут нахилу 36⁰. Метр вагонки коштує 120грн. Скільки коштуватиме вагонка? (Коефіцієнт затрат 1,15)

2. Скласти сенкан до слова площа:

один іменник – площа;

два прикметники – велика, точна;

три дієслова – знаходиться, обчислюється, порівнюється;

одна фраза про площу – площа обчислюється за формулами;

один синонім – квадратура.

Яке слово найчастіше зустрічалось на сьогоднішньому уроці? Кожна літера цього слова вам сьогодні бажає:

ПЛОЩА

П - позитивних емоцій

Л - любові до математики

О - оптимізму

Щ - щоденних перемог

А - активності у вирішенні проблем