А8 Контрольна робота №6
Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь
Варіант 1
Середній рівень (кожне завдання по 2 б.) |
Достатній рівень (кожне завдання по 3 б.) |
Високий рівень (кожне завдання по 4 б.) |
1.Розв’язати рівняння 1) ; 2) х4 – 6x + 5 = 0. |
1.Розв’язати рівняння 1) . 2) (х2 + 5х + 1)(х2 + 5х + 3) + +1 = 0 |
1.Розв’язати рівняння 1) . 2)(2х+1)4 –29 (2х+1)2 +100= 0. |
2.Розкласти на множники квадратний тричлен:
|
2.Скоротити дріб . |
2.Скоротити дріб . |
3. Моторний човен пройшов 8 км за течією річки і 5 км проти течії, затративши на весь шлях 1 год. Знайти швидкість човна у стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год. |
3.За два дні спільної роботи два робітники виконали третину завдання. За скільки днів може виконати це завдання кожний робітник, працюючи окремо, якщо перший робітник може виконати його на 5 днів швидше, ніж другий? |
3. З пункту А в пункт В, відстань між якими дорівнює 120 км, виїхав автобус, а через 14 хв слідом за ним виїхав легковий автомобіль, швидкість якого на 20 км/год більша від швидкості автобуса. Знайти швидкість автобуса, якщо у пункт В він приїхав на 16 хв пізніше від автомобіля. |
А8 Контрольна робота №6
Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь
Варіант 2
Середній рівень (кожне завдання по 2 б.) |
Достатній рівень (кожне завдання по 3 б.) |
Високий рівень (кожне завдання по 4 б.) |
1.Розв’язати рівняння 1). 2)х4 – 8х2 + 7 = 0 |
1.Розв’язати рівняння 1) . 2)(х2 – 5х + 4)(х2 – 5х + 1) = 28 |
1.Розв’язати рівняння 1) 2)(х + 3)4 – 20 (х + 3)2 + 64 = 0. |
2.Розкласти на множники квадратний тричлен:
|
2.Скоротити дріб . |
2.Скоротити дріб . |
3.Моторний човен пройшов 3 км за течією річки і 1 км проти течії, витративши на весь шлях 1 год. Знайти швидкість човна у стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 1 км/год. |
3.За 40 годин спільної роботи дві бригади робітників виконали завдання. За скільки днів може виконати завдання кожна з бригад, якщо перша з них може це зробити на 22 години раніше, ніж друга? |
3.З пункту А в пункт В, відстань між якими дорівнює 30 км, виїхав мотоцикліст, а через 6 хв слідом за ним виїхав автобус, швидкість якого на 10 км/год більша від швидкості мотоцикліста. Знайти швидкість автобуса, якщо у пункт В він приїхав на 4 хв раніше від мотоцикліста. |
А8 Контрольна робота №6
Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь
Варіант 3 (тренувальний)
Середній рівень (кожне завдання по 2 б.) |
Достатній рівень (кожне завдання по 3 б.) |
Високий рівень (кожне завдання по 4 б.) |
1.Розв’язати рівняння 1) . 2)9х4 – 37х2 + 4 = 0 |
1.Розв’язати рівняння 1) . 2)(х2 – 2x)2 – 3(х2 – 2х) – 4 = 0 |
1.Розв’язати рівняння 1) . 2)(х2 + х)2 – 8 (х2 + х) + 12 = 0. |
2.Розкласти на множники квадратний тричлен: 1) x2 – 4x + 3; 2) 4x2 – 9x + 2. |
2.Скоротити дріб . |
2.Скоротити дріб . |
3.З пункту А до пункту В, відстань між якими дорівнює 40 км, виїхали одночасно два велосипедисти. Швидкість одного з велосипедистів на 2 км/год менша від швидкості другого, тому він прибув до В на 1 год пізніше. Знайти швидкість кожного з велосипедистів. |
3.Перша бригада повинна була виготовити 60 деталей, а друга — 72 деталі. Перша бригада виготовляла щогодини на 4 деталі більше, ніж друга, і працювала на 1,5 год менше від другої. Скільки деталей виготовляла кожна бригада за 1 год?
|
3. З пункту А в пункт В, відстань між якими 4 км, відправились два пішоходи. Другий пішохід вийшов на 10 хв пізніше першого, але прийшов у пункт В на 2 хв раніше. Знайти швидкість другого пішохода, якщо вона на 1 км/год більша від швидкості першого пішохода. |