17 липня о 18:00Вебінар: Відеоуроки: як створювати якісний контент для Ютубу

Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь

Про матеріал
Контрольна робота містить три варіанта, один з яких може бути використаний як тренувальний. Кожен варіант містить по три задачі трьох рівнів складності. Учень самостійно вибирає задачі, які, на його думку, він може розв'язати. Це можуть бути три задачі одного рівня складності, а можуть бути по одній з кожного рівня. Але одна задача з одного рядка.
Перегляд файлу

А8                                     Контрольна робота №6

Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь

Варіант 1

Середній рівень

(кожне завдання по 2 б.)

Достатній рівень

(кожне завдання по 3 б.)

Високий рівень

(кожне завдання по 4 б.)

1.Розв’язати рівняння

1) ;

2) х4 – 6x + 5 = 0.

1.Розв’язати рівняння

1) .

2) (х2 + 5х + 1)(х2 + 5х + 3) + +1 = 0

1.Розв’язати рівняння

1) .

2)(2х+1)4 –29  (2х+1)2 +100= 0.

2.Розкласти на множники квадратний тричлен:

  1. x2  9x + 14;
  2. 5x2 + 11x + 2.

2.Скоротити дріб

.

2.Скоротити дріб

.

3. Моторний човен пройшов 8 км за течією річки і 5 км проти течії, затративши на весь шлях 1 год. Знайти швидкість човна у стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.

3.За два дні спільної роботи два робітники виконали третину завдання. За скільки днів може виконати це завдання кожний робітник, працюючи окремо, якщо перший робітник може виконати його на 5 днів швидше, ніж другий?

3. З пункту А в пункт В, відстань між якими дорівнює 120 км, виїхав автобус, а через 14 хв слідом за ним виїхав легковий автомобіль, швидкість якого на 20 км/год більша від швидкості автобуса. Знайти швидкість автобуса, якщо у пункт В він приїхав на 16 хв пізніше від автомобіля.

А8                                     Контрольна робота №6

Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь

Варіант 2

Середній рівень

(кожне завдання по 2 б.)

Достатній рівень

(кожне завдання по 3 б.)

Високий рівень

(кожне завдання по 4 б.)

1.Розв’язати рівняння

1).

2)х4 – 8х2 + 7 = 0

1.Розв’язати рівняння

1) .

2)(х2 – 5х + 4)(х2 – 5х + 1) = 28

1.Розв’язати рівняння

1)  

2)(х + 3)4  20  (х + 3)2 + 64 = 0.

2.Розкласти на множники квадратний тричлен:

  1. x2  11x + 24;
  2. 7x2 + 6x  1.

2.Скоротити дріб

.

2.Скоротити дріб .

3.Моторний човен пройшов 3 км за течією річки і 1 км проти течії, витративши на весь шлях 1 год. Знайти швидкість човна у стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 1 км/год.

3.За 40 годин спільної роботи дві бригади робітників виконали завдання. За скільки днів може виконати завдання кожна з бригад, якщо перша з них може це зробити на 22 години раніше, ніж друга?

3.З пункту А в пункт В, відстань між якими дорівнює 30 км, виїхав мотоцикліст, а через 6 хв слідом за ним виїхав автобус, швидкість якого на 10 км/год більша від швидкості мотоцикліста. Знайти швидкість автобуса, якщо у пункт В він приїхав на 4 хв раніше від мотоцикліста.

А8                                     Контрольна робота №6

Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь

Варіант 3 (тренувальний)

Середній рівень

(кожне завдання по 2 б.)

Достатній рівень

(кожне завдання по 3 б.)

Високий рівень

(кожне завдання по 4 б.)

1.Розв’язати рівняння

1) .

2)9х4 – 37х2 + 4 = 0

 1.Розв’язати рівняння

1) .

2)(х2 2x)2 – 3(х2 – 2х) – 4 = 0

1.Розв’язати рівняння

1) .

2)(х2 + х)2  8  (х2 + х) + 12 = 0.

2.Розкласти на множники квадратний тричлен:

1) x2  4x + 3;

2) 4x2  9x + 2.

2.Скоротити дріб .

2.Скоротити дріб .

3.З пункту А до пункту В, відстань між якими дорівнює 40 км, виїхали одночасно два велосипедисти. Швидкість одного з велосипедистів на 2 км/год менша від швидкості другого, тому він прибув до В на 1 год пізніше. Знайти швидкість кожного з велосипедистів.

3.Перша бригада повинна була виготовити 60 деталей, а друга — 72 деталі. Перша бригада виготовляла щогодини на 4 деталі більше, ніж друга, і працювала на 1,5 год менше від другої. Скільки деталей виготовляла кожна бригада за 1 год?

 

3. З пункту А в пункт В, відстань між якими 4 км, відправились два пішоходи. Другий пішохід вийшов на 10 хв пізніше першого, але прийшов у пункт В на 2 хв раніше. Знайти швидкість другого пішохода, якщо вона на 1 км/год більша від швидкості першого пішохода.

 

 

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 3
Оцінки та відгуки
  1. Петрук Лідія
    Можна рішення?
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  2. Ятел Інна Григорівна
    Дякую, скористалась для роботи!
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  3. Савченко Раиса
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
docx
До підручника
Алгебра 8 клас (Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С)
До уроку
§ 3. Квадратні рівняння
Додано
4 травня
Переглядів
2258
Оцінка розробки
5.0 (3 відгука)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку