Розв'язування рівнянь та задач за допомогою рівнянь

Тема. Розв'язування рівнянь та задач за допомогою рівнянь

Мета: підгодовувати учнів до виконання тематичної контрольної роботи.

Тип уроку: узагальнення та систематизації знань.

Хід уроку

I. Організаційний момент

II. Перевірка домашнього завдання

На окремих аркушах учні в завданнях 1 та 2 записують рівняння та його розв'язок; у завданні № 3 відповідь; після того як аркуші будуть пе­редано вчителеві, відкриваємо відкидну дошку та звіряємо відповіді u розв'язаннями в зошитах. За необхідності коментуємо записи. (На цьо­му етапі можна організувати парну роботу із взаємоперевірки зошитів)

III. Систематизація знань учнів

 Перед тематичною контрольною роботою бажано повторити та систематизувати не тільки вивчені способи дій, але й знання, що є підґрунтям цих способів дій. Тому урок розпочинаємо з повто­рення теоретичного матеріалу.

Гра «Закінчи речення»

1. Рівність, яка містить невідоме число, позначене буквою, називають...
2. Значення змінної, що перетворює рівняння на правильну рівність,
   називають...
3. Корінь рівняння не зміниться, якщо:

а) додаток перенести з однієї частини рівняння в іншу з...;

б) обидві частини рівняння помножити або поділити на...

4. Якщо ми розв'язуємо задачу складанням рівняння, то:
   1) треба позначити ... за х;

2) виразити ... через х;

3) скласти...;

4) пояснити...

IV. Відпрацювання навичок

 Зрозуміло, що цілком логічним буде подати навчальний матеріал уроку в двох блоках:

1. Рівняння (лінійні) та їх властивості.
2. Використання рівнянь під час розв'язання тестових завдань.
   Лінійні рівняння з однією змінною.

1) Розв'яжіть рівняння:

а) х + 4 = 48 - 2х;   б) 8 - 4х = 2х - 16;  в) 0,4х + 3,8 = 2,6 - 0,8;

г) х + 14 = х + 9;  д) 4(х – 6) = х – 9;  е) 6 – 3(х + 1) = 7 – х;

ж) (8х + 3) - (10х + 6) = 9;  з) 0,3(6 – 3y) = 4,5 - 0,8(y - 9);

к) ;  л) (6х – 9)(4х + 0,4) = 0.

Розв'язування задач

1. В автопарку є автобуси та вантажні автомобілі, причому вантажівок
   у 4 рази більше, ніж автобусів. Скільки в автопарку автобусів, якщо їх
   на 114 менше, ніж вантажівок?
2. Одна сторона трикутника у 5 разів менша за другу і на 28 дм менша за
   третю. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр 84 дм.
3. Відстань між двома містами потяг подолав за 7 год, а легковий автомобіль за 3 год. Знайдіть швидкість потяга і швидкість автомобіля,
   якщо швидкість потяга менша від швидкості автомобіля на 36 км/год.
4. У двох коробках було порівну цукерок. Після того як з першої короб­ки взяли 10 цукерок, а з другої — 28, у першій коробці стало цукерок у
   4 рази більше, ніж у другій. Скільки цукерок було в кожній коробці
   спочатку?

V. Підсумок уроку

VI. Домашнє завдання

Тренувальний варіант тематичної контрольної роботи

1. Розв'яжіть рівняння:

а) 2х - 3 = 5 - 3х; б) 4(-3,5 + 3х) = -3 + 10х; в) 2,9у – 4(1,2 - у) = 5,4(у + 2);

г) ; д) ; е) (-4х – 3)(-3х + 0,6) = 0.

2. Розв'яжіть задачу:

а) У Василька в 6 разів менше марок, ніж у Михайлика. Скільки ма­рок у Михайлика, якщо їх у нього на 105 більше, ніж у Василька?

б) 509 кг бананів розподілили між трьома школами, причому в одну школу відправили у 7 разів більше, ніж у другу, а в третю на 158 кг більше, ніж у другу. Скільки бананів відправили в кожну школу?

в)* Різниця двох чисел 33. Знайдіть ці числа, якщо 30 % більшого з них дорівнює меншого.