Розв’язування типових задач за темою «Паралельність площин». Самостійна робота.
Тема: Розв’язування типових задач за темою «Паралельність площин». Самостійна робота.
Мета:
Навчальна: закріпити вміння учнів застосовувати ознаки паралельності площин і властивості паралельних площин при розв’язуванні задач. Перевірити рівень засвоєного матеріалу, виявити можливі прогалини.
Розвивальна: організувати діяльність із розвитку уваги, математичного мовлення, робити висновки, узагальнювати факти, відпрацьовувати вміння говорити коротко, але по суті й переконливо.
Виховна: виховувати цілеспрямованість, вміння працювати в колективі, бути стійким перед труднощами, створювати ситуацію успіху для формування
Тип уроку: удосконалення умінь і навичок.
Обладнання: проектор, слайди, інтернет, конверт із завданнями.
Девіз уроку:
Не достатньо мати лише добрий розум.
Головне – це раціонально застосовувати його.
Рене Декарт
Хід уроку
I. Організаційний етап
• Привітання
• Перевірка присутніх на уроці
• Налаштування на роботу
Почати сьогоднішній урок я вирішила зі слів Е. Ільєнкова: «Досягнення успішного результату під час розв’язання задач – зовсім не привілей математики. Усе людське життя – це не що інше, як постійна постановка та бажання досягти успіху під час розв’язування все нових питань та проблем».
Як досягти успіху? Це питання постає перед нами практично щодня. І як доречно буде вам винести з уроку не тільки багаж теоретичних знань та практичних умінь, а й деякі рецепти досягнення успіху.
ІІ . Формулювання теми, мети і завдань уроку (слайд 2)
Учитель повідомляє тему, мету і завдання уроку .
Сьогодні ми проведемо урок у вигляді Математичного турніру. (слайд 3)
Група розділена на дві команди.
Кожен тур оцінюється 6 балів.
Облік кількості балів за кожен тур буде вести секретар ___________(додаток 1)
ІІ. Перевірка домашнього завдання.
Одним із видів вашого домашнього завдання, було створення презентацію свого підприємства чи фірми застосування теми «Паралельність площин», завдяки якій ви зможете переконатися у необхідності обраної теми для вашого подальшого життя.
- Тур. «Підприємство та паралельність площин». (слайд 4)
Представлення презентації командами Компанії |Sin/БУД| (слайд 5-11)
Представлення презентації команди Підприємство «Рай» | (слайд 12-20)
ІІІ. Актуалізація опорних знань .
2. Тур. «Спілкування замовника з адміністраторами фірми та підприємства» (слайд 21)
За кожне правильну правильну відповідь представники одержують 1 бал.
Запитання для компанії | Sin/БУД | (слайд 23 - 27)
1. Взаємного розміщення двох площин у просторі.
2. Назвати ознаку паралельності площин.
3. Чи є правильне твердження?
Якщо α || β, то будь-яка пряма площини α паралельна кожній прямій площини β.
4. Чи є правильне твердження?
Якщо деяка пряма площини α паралельна площині β, то α ‖ β.
5. «Закінчити речення»
Якщо пряма а паралельна площині α, то..(у площині існує пряма, що паралельна прямій а)
6. Розгляньте малюнок. Про яку властивість може цей малюнок розповісти.
Запитання для підприємства «Рай» (слайд 28 - 33)
1. Дайте означення паралельності площип.
2. Розкажіть про існування єдиної площини паралельної даній площині.
3. Чи є правильне твердження?
Якщо α || β, то будь-яка пряма, паралельна площині α , буде паралельною і площині β. (ні)
4. Чи є правильне твердження?
Якщо кожна пара прямих, одна з яких лежить у площині α, а друга — у площині β, не мають спільних точок, то α ‖ β.(так)
5. «Закінчити речення»
Якщо пряма а паралельна площині α, то..(у площині існує пряма, що паралельна прямій а)
- Розгляньте малюнок. Про яку властивість може цей малюнок розповісти.
IV. Застосування знань учнів до розв’язування вправ
3. Тур «Розв’язання задачі з іншого підприємства». (слайд 33-35)
Підприємство «Рай»
Перед вами ноутбук. Розгляньте його, як геометричне тіло, і створіть паралельні площини.
Розв’язання
- Спосіб
Корпус ноутбука складається з двох панелів. Якщо закрити його то панелі між собою будуть паралельні
2 Спосіб
Корпус ноутбука розглянемо, як паралелограми
ABCD і AEFD не лежать в одній площині.
Розглянемо площини АBE i DCF
- AE ⸦ ABE і AB ⸦ ABE, то AE ∩ AB;
- DF ⸦ DCF i DC ⸦ DCF, то DF ∩ DC;
- AE ||DF (AEFD - паралелограм )
AB || DC (ABCD - паралелограм)
- За ознакою паралельності площин
АBE || DCF.
Компанія SinБуд
Для побудови багатоповерхових будинків використовують панелі та колони. Розміри панелі 12×1,5 м, а висота колони 4м. Розташуйте панелі паралельно використовуючи колони, де крок встановлення колон 6 м.
Розв’язання
Якщо α || β, і CC1 || DD1 то з наслідку і CC1 = DD1 = 4м
За ознакою паралелограма
Якщо CC1 || DD1 і CC1 = DD1 то CDD1C1 – паралелорам
Отже CD = C1D1 = 12м.
Враховуючи крок встановлення колон то необхідно колони з одного боку панелі, а разом 6 колон.
Відповідь. 6 шт.
4. Тур «Виграти тендер» (слайд 36-37)
Розв’язання задачі
-
Дві паралельні площини α і β перетинають сторони АВ кута АВС в точка D і D1 , а сторону ВС в точках Е і Е1. Знайти довжину відрізка DE, якщо BD = 6 cм, ВD1 = 9 см, D1Е1= 27см.
Розв’язання
За ознакою подібності
BDE ~
BD1E1.
Відповідь. 40,5 см
- Точка F лежить між паралельними площинами α і β. Прямі а і в, що проходять через точку F , перетинають площину α в точках А1 і В1 , а площину β відповідно в точках А2 і В2. Знайдіть FB1, якщо A1F : А1А2 = 1 : 3, В1В2 = 30 дм.
Розв’язання
За ознакою подібності
B1FA1 ~ B2 FA2 .
Якщо A1F : А1А2 = 1 : 3, , якщо A1F : FА2 = 1 : 2.
Тоді В1F : FВ2 = 1 : 2.
Оскільки В1В2 = В1F + FВ2 = 30, то нехай
В1F = х, FВ2 = 2х
х + 2х = 30; 3х = 30; х = 10.
FВ1 = 10 дм
Відповідь. 10 дм
5. Тур Самостійна робота (слайд 38-39)
https://learningapps.org/2493953 На виконання завдання 5 хв
V. Підсумок уроку:
6. Тур. Хвилинка відпочинка «Паралельність площин у нашому всесвіті» (слайд 40)
-
Журавлиний ключ над землею. (слайд 41)
Журавлині ключі (Павло Лехновський0
Курличуть в синім небі журавлі,
Злетівши з місць насиджених і рідних,
Летять, летять із отчої землі
Шукать країв затишних і погідних.
Журавлині ключі –
То чужі і незвідані далі.
Журавлині ключі –
Біль розлуки, страждання, печалі.
Журавлині ключі –
Промінці нездійсненної мрії.
Журавлині ключі –
Непогашені іскри надії.
І знову смуток серце огорта,
Чому домівку полишають діти?
Чому земля одвічно золота
Своїх синів не може обігріти?
Настане скоро довгожданний час,
І край наш буде теплий і багатий,
Журавлини повернуться до нас,
І в чужину не будуть відлітати…
2. Паралельність навколо нас. (слайд 42-47)
VI . Домашнє завдання.
Працюючи разом, маючи поряд надійних партнерів ми досягли успіху. Але в житті і в навчанні часто для досягнення успіху треба вміти працювати без допомоги, повністю самостійно. Тому продовжувати працювати над розв’язанням задач з теми «Паралельність площин» ви будете вдома, під час виконання домашнього завдання.
Повторити § 27 Виконати: Самостійну роботу №7 с.205
Підручник «Математика » Г.П. Бевз (слайд 43)
Ваша сила - віра в себе
Ваша свобода - відповідальність за власний розвиток.
Ваші здібності - культура самовдосконалення.
Немає нічого, що не долалось би працею
Знаходьте час для роботи і навчання – це ціна успіху!
Дякую вам за підготовку та проведення цього уроку, за роботу на ньому. Бажаю всім присутнім успіху!
Додаток 1
|
|
|
Компанії |Sin/БУД| |
Підприємство «Рай»
|
|
1 |
«Підприємство та паралельність площин». |
|
|
|
2 |
«Спілкування замовника з адміністраторами фірми та підприємства |
|
|
|
|
|
||
|
3 |
«Розв’язання задачі з іншого підприємства»
|
|
|
|
|
|
||
|
4 |
«Виграти тендер»
|
|
|
|
|
|
||
|
5 |
Самостійна робота
|
|
|
|
6 |
Хвилинка відпочинка «Паралельність площин у нашому всесвіті»
|
|
|
|
|
Всього |
|
|
Додаток 2
Підприємство "Рай"
Компанія SinБуд
про публікацію авторської розробки
Додати розробку