Розв'язування задач і вправ з теми "Правильні многокутники"

Тема: Розв’язування задач і вправ з теми «Правильні многокутники»

Мета: закріпити і узагальнити знання формул радіусів вписаного в многокутник кола та описаного навколо многокутника кола; формувати навички застосування  формул радіусі кіл та довжини дуги, площі кола та його частин при розв’язуванні задач; розвивати логічне мислення, виховувати любов до предмета.

Обладнання: проектор, презентація, тексти завдань

Тип уроку: узагальнення знань, умінь і навичок

Хід уроку

І. Організаційний момент

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

Учні поділяються на три команди. Кожна команда шляхом жеребкування отримує один з правильних многокутників (правильний трикутник, квадрат, правильний шестикутник).

ІІІ. Формування умінь та навичок

1. Розминка «Хто більше?»

Яка команда більше дасть відповідей на питання з коротким поясненням

1. Чому дорівнює кут правильного десятикутника?
2. Скільки сторін у правильного многокутника, якщо його зовнішній кут дорівнює 30°?
3. Чи вірно, що кожний правильний многокутник має  центр симетрії?
4. Знайти радіус кола, описаного  навколо правильного трикутника із стороноюсм.
5. Знайти сторону правильного чотирикутника, вписаного в коло радіуса см.
6. Знайти радіус кола, вписаного в правильний чотирикутник із  стороною 10см.
7. Знайти сторону правильного трикутника, описаного навколо кола радіуса см.
8. Сторона правильного чотирикутника, вписаного в коло дорівнює см. Знайти сторону правильного трикутника, описаного навколо цього кола.
9. Чому дорівнює відношення довжини кола до її діаметру?
10. Записати формулу для довжини кола, якщо відомий його радіус.
11. Записати формулу для довжини кола, якщо відомий  його діаметр.
12. Відношення довжини дуги до радіусу називається…
13. Чому дорівнює радіус кола, довжина якого дорівнює  см?
14. Радіус кола збільшили так, що довжина кола стала в 2  рази більше від попередньої. У скільки разів збільшили радіус?
15. Чому дорівнює довжина дуги кола  радіуса 6 см, якщо відповідний  центральний кут дорівнює 30°?
16. Довжина дуги приблизно дорівнює 18,86см, а її радіус 20 см. Знайти градусну міру дуги.
17. Як називається кут із вершиною в центрі кола?
18. Обчислити  внутрішній  кут правильного п’ятикутника.
19.  Обчислити радіус кола, вписаного в   правильний чотирикутник із  стороною 4 см.
20. . Чому дорівнює сторона правильного 6-угольника, якщо радіус описаного навколо нього кола 2,5 см.
21.  Чому дорівнює центральний кут для побудови правильного 18-кутника?
22.  Чому дорівнює довжина кола, діаметр якого 8 см.?
23.  Обчислити площу круга, радіус якого 4 см.

2. Конкурс «Візитна картка правильного многокутника»

Кожна команда представляє свій правильний многокутник, повідомляє відомі та особливі факти.

3. Конкурс «Подивись навколо себе».

1)  Інформація учня про застосування правильних многокутників

2) Зобразити або навести якомога більше прикладів застосування правильного многокутника у різних сферах життя (мистецтві, техніці і т.д.)

4. Конкурс «Задачі, які ставить життя»

 Задача №1: Із жесті в формі круга вирізали правильний шестикутник найбільшої площі. Скільки відсотків жесті пішло у відходи?

Задача №2: Для збору соснової смоли виготовили посудини із жесті в формі воринки і прикріпляють їх до дерева. Скільки квадратних метрів жесті піде на 500 таких воронок, якщо кожну звернути з півкруга, а довжина кола краю утвореної воронки 31,4 см?

Задача №3: Поперечний переріз дерев’яного бруска є квадрат, периметр якого 24 см. Якої найбільшої площі можна виточити з цього бруска круглий стержень.

5. Конкурс «Задачі з геометричної казки».

Обчислити площі заштрихованих фігур.

Якось у Квадрата виявився вільний час, і він сидячі на математичному пеньку побачив веселого Циркуля. Циркуль весело пританцьовував та наспівував веселу пісеньку. Придивившись Квадрат помітив, що Циркуль не тільки танцював, а в танці утворював якісь дивні і дуже красиві малюнки.  «Намалюй і для мене щось красиве» - звернувся Квадрат до Циркуля. Циркуль весело посміхнувся підбіг до Квадрата і утворив малюнки. Спробуйте визначити площу заштрихованої фігури, кщо відомо, що сторона квадрату см.

6. Конкурс «Кожен сам за себе». Самостійна робота з тестами

ІV. Підведення підсумків уроку

1. Оцінка власної діяльності кожної команди;
2. Оголошення переможців;
3. Домашнє завдання.