Розв'язування задач на знаходження площі трикутника

Комунальний заклад «Знам'янська спеціальна

школа Кіровоградської обласної ради»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розв’язування

задач на знаходження

площі трикутника

 

(конспект уроку з геометрії в 9 класі)

 

 

 

 

 

 

 

Підготувала Хотелюк Віта Миколаївна,

вчитель математики,

спеціаліст першої категорії

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м. Знам’янка

  

 

Тема уроку: Розв'язування задач на знаходження площі трикутника.

Мета уроку: удосконалити вміння застосовувати формули для знаходження площі трикутника до розв’язування задач, розвивати логічне мислення з метою усвідомленого сприйняття навчального матеріалу, формувати навички усного розв’язування задач, порівняння і аналізу, розвивати монологічну мову під час пояснень виконуваних дій; розвивати комунікативні навички, виховання пізнавальної активності, почуття відповідальності, любові до предмету.

Очікувальні результати:

Після цього уроку учні зможуть:

• обчислювати площу трикутника;
• застосовувати формули до розв’язування задач.

Тип уроку: удосконалення знань, умінь та навичок.

Обладнання та наочність: плакат з епіграфом уроку, роздавальний матеріал для учнів, міні-конспект, презентації.

Хід уроку:

1. Організаційно-психологічний етап

Доброго дня, я рада всіх бачити сьогодні. І сподіваюсь, що ви теж прийшли на урок з гарним настроєм.

 Епіграфом до уроку я взяла слова Гете «Недостатньо лише отримати знання – треба знайти їм застосування».

2. Мотивація навчальної діяльності.

Історія про трикутники Трикутник - одна з перших геометричних фігур, про властивості якої людство дізналося ще в давнину.

-Задачі про трикутник були знайдені у давньогрецьких папірусах, старовинних індійських книгах.

-У папірусі Ахмеса згадується про рівнобедрений і прямокутний трикутники, давні вавилоняни 4000 років тому вже знали про властивість кутів при основі рівнобедреного трикутника.

-Уже кілька тисяч років тому єгиптяни знали, що коли сторони трикутника дорівнюють 3,4 і 5 одиничним відрізкам, то такий трикутник прямокутний.

-Землеміри Стародавнього Єгипту для побудови прямого кута ділили мотузку вузлами на 12 рівних частин і кінці зав’язували. Потім мотузку розтягували на землі так, щоб утворився трикутник зі сторонами по 3,4 і 5 поділок. Більший із кутів утвореного трикутника – прямий.

-Ребра бічних граней єгипетських пірамід утворюють майже рівносторонні трикутники.

3.Актуалізація опорних знань, умінь та навичок.  

Гра «Пароль». Назвати, не повторюючись (ланцюжком), суттєве для теми «Трикутник» слово – своєрідний пароль. За кожний термін - 1 бал.

Бісектриса, медіана, сторони, вершини, висота, рівносторонній, рівнобедрений,прямокутний, катет, гіпотенуза, кут.

Життя не стоїть на місці. Змінюються технології. Людина повинна постійно підвищувати свою кваліфікацію. Тобто наше сьогодення вимагає спеціаліста мобільного, здатного швидко адаптуватися в нових умовах професійної діяльності. Сам час постійно вимагає: не хочеш відставати від життя – учись! Древній філософ Пліній говорив: «Загублений той час, який ти не використав на навчання».

Методичний прийом «Вірю, не вірю».

ГРАФІЧНИЙ ДИКТАНТ. Графічно відповісти на запитання, позначаючи позитивну відповідь дугою ∩, негативну відповідь відрізком −.

1. В трикутнику чотири сторони і три кути?
2. Будь-яка сторона трикутника менша від суми двох інших його сторін?
3. Сторони рівнобедреного трикутника називаються гіпотенузою і катетами?
4. Висота трикутника ділить кут пополам?
5. У прямокутному трикутнику може бути два прямих кути?
6. У трикутнику може бути тільки один тупий кут?

 

Як можна обчислити площу трикутника?

Знаючи формули для обчислення площі трикутника можливо обчислити площу многокутника, попередньо розбивши його на трикутники. Тож ця тема є однією з важливіших у геометрії.

Гра «Знайди пару». Учні отримують картки з формулами обчислення площ трикутників та зображеннями трикутників.

Пояснити значення букв у формулах.

Робота з міні-конспектом.(вибрати правильну відповідь)

Презентація «Багато мишей»

1. Площа прямокутного трикутника дорівнює …

А. квадрату його гіпотенузи

Б. добутку його вимірів

В. половині добутку його катетів

2. Площа рівностороннього трикутника дорівнює …

А. квадрату його сторони

Б. добутку його півпериметра на радіус вписаного кола

В. добутку його вимірів

3. Площа трикутника дорівнює …

А. половині добутку його сторін на синус кута між ними

Б. добутку його вимірів

В. квадрату його гіпотенузи

4. площа трикутника, якщо відомо 3 його сторони, шукаємо за …

А. теоремою Вієта

Б. теоремою Піфагора

В. формулою Герона

 

Формула площі трикутника через довжини його сторін, була відома ще Архімеду. Але відповідна його робота до наших днів не дійшла. Ця формула наведена у першій книзі «Метрика» Герона Александрійського (І ст..н.е.) тому і названа на його честь.

Презентація «Формула Герона»

 

Задача: Ви є власником фермерського господарства. У вас трактористи зорали поле трикутної форми. Вам потрібно знайти площу цього поля, щоб скласти наряд для оплати за виконану роботу. Сторони трикутника відповідно 250 м, 510 м та 520 м.

р=,  S== = 62400() = 6, 24(га)

Відповідь: 62400.

 

Задача:  У дворі мають розбити три однакові клумби, кожна з яких має форму прямокутного трикутника. Катети кожного трикутника дорівнюють 12 м і 15 м. Яку площу займуть ці клумби?

=(),  90•3=270()

Відповідь: 270

 

Підсумки уроку.

 

«Психологічне діагностування»

Результат великих справ часто залежить від дрібниць. Тіт Лівій.

Учням пропонується вибрати на свій смак: коло, квадрат, трикутник, прямокутник, ламана.

Коло – доброзичливі, піклуються про інших, але дещо нерішучі, балакучі, мають широке коло друзів.

Квадрат – мають охайний, підтягнутий вигляд, робоче місце впорядковане, працелюбні, дотримуються правил та інструкцій.

Трикутник – мають модний зовнішній вигляд, прагнуть до лідерства, влади, нетерплячі, люблять розваги.

Прямокутник – всім цікавляться, уникають конфліктів, схильні до втрати речей, весь час знаходять нових друзів.

Ламана – прагнуть до знань, але робоче місце в безладі, не люблять паперової роботи, дотепні.

Підведення підсумків:

Презентація «Трикутники навколо нас».

 

Домашнє завдання: повторити § 5, сторінка 36.

 

Задача .   Від прямокутника, розміри якого 30 40см, відрізали по краях два прямокутні трикутники, що мають катети 10 см і 30 см (більші катети збігаються з меншими сторонами прямокутника). Яка площа фігури, що залишилась?