Розв’язування задач. Прямокутний трикутник. Презентація.

Резніченко Наталя Вікторівна КЗ «Городнянський ліцей №1»

8 9 10 11 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24 26 1 2 3 4 5 6 12 19 25 7 Властивості прямокутних трикутників. Завдання на перевірку теоретичних знань. … за готовими малюнками … за готовими малюнками Ознаки рівності прямокутних трикутників. 27 28 30 29 31 32 18 33

А В С К а т е т К а т е т Г і п о т е н у з а

А В С Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 900. 1

А В С Катет прямокутного трикутника, що лежить проти кута 300, дорівнює половині гіпотенузи. 300 2

А В С У прямокутному трикутнику катет, що дорівнює половині гіпотенузи лежить проти кута в 300. 300 3

А В С Якщо катети одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють катетам другого, то такі трикутники рівні. 1 А В С

А В С Якщо катет і прилеглий до нього гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють катету і прилеглому до нього куту другого, то такі трикутники рівні. 2 А В С

А В С Якщо гіпотенуза і гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють гіпотенузі і гострому куту другого, то такі трикутникі рівні. 3 А В С

А В С Якщо катет і гіпотенуза одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють катету і гіпотенузі катету другого, то такі трикутники рівні. 4 А В С

А В С Трикутник називають рівнобедреним, якщо в нього дві сторони рівні. АВ = АС

А М В К С N У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні. Медіана, висота, бісектриса. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. У рівнобедреному трикутнику бісектриса, проведена до основи, є медіаною і висотою.

А В С Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним. D

А В С У прямокутному трикутнику медіана, проведена із вершини прямого кута, дорівнює половині гіпотенузи. M

А В С Якщо медіана трикутника дорівнює половині сторони, до якої вона проведена, то цей трикутник прямокутний. M

1. Відповідь Підказка Властивість прямокутного трикутника 370 А В С Дано: Знайти: У прямокутному трикутнику сума гострих кутів дорівнює 900.

2. Відповідь Підказка (3) Властивість равнобедреного трикутника А В С Дано: Знайти: Рівнобедрений трикутник Властивість прямокутного трикутника

3. Відповідь Підказка (2) Властивість прямокутного трикутника А В С Дано: Знайти: 2х х

4. Відповідь Підказка (2) Властивість прямокутного трикутника А В С Дано: Знайти: 300 4

5. Відповідь Підказка (2) Властивість прямокутного трикутника А В С Дано: Знайти: 1200 13 Зовнішній кут трикутника D

6. Відповідь Підказка (2) Властивість прямокутного трикутника А В С Дано: Знайти: 8,4 Властивість прямокутного триктника 4,2

7. Відповідь Підказка (3) Властивість рівнобедреного трикутника А В С 450 8 Властивість прямокутного трикутника D Дано: Знайти: Властивість медіани…

8. Відповідь Підказка (2) Властивість прямокутного трикутника Р Е С 1500 9 Зовнішній кут трикутника К Дано: Знайти:

9. Відповідь Підказка (2) Властивість прямокутного трикутника A D С 250 Ознака прямокутного трикутника B Дано: Знайти:

Необхідно за малюнком записати умову задачі і відповісти на поставлене питання. В задачах підказки відсутні. 11 12 13 10 14 15 16 17

10. Відповідь А В С Знайти: 700 ?

11. Відповідь А В С Знайти кути трикутника. 15,2см D 7,6см

12. Відповідь А В С Знайти: AH H 4см 1200

13. Відповідь 300 А В С Знайти: AE 600 7 E

14. Відповідь А В С Знайти: 7 D 7 3,5

15. Відповідь 20 А В С Знайти: CK 1500 K

16. Відповідь 700 А В С M Знайти:

17. Відповідь 16 А В С K Знайти: 8 D ?

18. Довести рівність трикутників. А B D Висновок С Підказка Ознака рівності прямокутних трикутників За гіпотенузою і гострому куту…

19. Довести рівність трикутників. А B D Висновок С Підказка Ознака рівності прямокутних трикутників За катетом і прилеглому до нього гострому куту…

20. Довести рівність трикутників. А B D Висновок С Підказка Ознака рівності прямокутних трикутників За двома катетами…

21. Довести рівність трикутників. А B D Висновок С Підказка Ознака рівності прямокутних трикутників За катетом і гіпотенузою… О

22. А B Висновок D Підказка (2) Ознака рівності прямокутних трикутників Дано: Довести: BD – бісектриса C Розглянути трикутники BD - бісектриса

23. А K B Висновок M Підказка (4) Ознака рівності прямокутних трикутників Дано: Довести: МС – медіана ∆КМN N C Дополнительное построение Разглянути трикутники Властивості рівнобедреного трикутника МС - медіана

Необхідно за малюнком записати умову задачі і відповісти на задане питання. В задачах підказки відсутні. 25 26 27 24

24. Висновок 1 А В С K Довести: ∆ABC = ∆DKP 2 D P За гіпотенузою і гострому куту…

25. Висновок А В С P За двома катетами… Довести:

26. А В С P Довести: M N

27. А K B M N Довести: L C

У завданнях 28 і 29 необхідно вибрати правильну відповідь. Поясніть. У 30 і 31 завданнях необхідно знайти градусні міри кутів 1, 2 і 3. У 32 і 33 завданнях знайти градусні міри кутів 1, 2, 3, 4 і 5. Вказажіть рівні прямокутні трикутники, віповідь поясніть. 29 30 31 28 32 33

28. 600 А В С Чи є ∆ABC прямокутним? 300 НІ ДА Подумай! Чому? У прямокутному трикутнику сума гострих кутів дорівнює 900.

29. А В С Чи є ∆ABC прямокутним? 450 НІ ДА Подумай! Чому? По определению, треугольник равнобедренный – углы при основании равны. У прямокутному трикутнику сума гострих кутів дорівнює 900.

30. 500 А В С Знайдіть градусні міри кутів 1, 2 и 3 1 500, 400, 500 400, 500, 400 Подумай! Молодець! 2 3 300, 600, 300 450, 450, 450

31. 400 D В С Знайдіть градусні міри кутів 1, 2 и 3 1 400, 500, 400 500, 400, 500 Подумай! Молодець! 2 3 300, 600, 300 450, 450, 450

32. 400 А В С Знайдіть градусні міри кутів 1,2,3,4,5. 1 500, 650, 650, 250, 250 250, 250, 650, 650, 500 Подумай! Молодець! 2 3 300, 300, 600, 600, 300 450, 450, 450, 450, 550 D F 4 5

32. 400 А В С Вкажіть рівні прямокутні трикутники. 1 ∆FDB = ∆ADB Подумай! Молодець! 2 3 ∆DAB = ∆CAB ∆FDB = ∆ABC D F 4 5 Чому? За гіпотенузою і гострим кутом…

33. 500 А В С Знайдіть градусні міри кутів 1,2,3,4,5. 1 250, 250, 650, 700, 400 200, 200, 700, 700, 400 Подумай! Молодець! 2 3 300, 300, 600, 600, 300 450, 450, 450, 450, 550 D F 4 5

33. Вкажіть рівні прямокутні трикутники. ∆FDB = ∆ADB Подумай! Молодець! ∆DAB = ∆CAB ∆FDB = ∆ABC Чому? За гіпотенузою і гострим кутом… 500 А В С 1 2 3 D F 4 5

. 2.