Розв'язування задач з параметрами графічним методом

Тема: Розв'язування задач з параметрами графічним способом.

Мета: повторити поняття параметра і способи розв'язування задач з                                                             параметрами; відпрацювати вміння виконувати дослідження кількості розв'язків рівнянь з параметрами застосовуючи комп'ютерні технології; прищеплювати любов до математики, надаючи можливість кожному учневі стати успішним.

Форма навчання – фронтальна. Прийом навчання – «Приваблива мета».

Хід заняття.

1. Організаційний етап.
2. Актуалізація опорних знань.

Тема уроку, яку ми сьогодні повторюємо «Розв'язування задач з параметрами графічним способом».

1. Повторимо теоретичний матеріал

• Що називається параметрами?

• Що означає розв'язати рівняння з параметрами?
• Які є способи розв'язування задач з параметрами?

• В чому суть графічного методу?

(Графічний метод особливо ефективним буває при дослідженні рівнянь з параметрами та їх систем.)

ІІІ.   Удосконалення вмінь і навичок.

Завдання №1.

 При яких значеннях параметра рівняння  |х² – 2х - 3| = а  має рівно три розв'язки?

• Що є графіком лівої частини? Що є графіком правої частини?

Завдання №2.Визначити кількість коренів рівняння | 2 | х | - 1 | = а  залежно від значення параметра а.

Завдання №3.

При яких значеннях параметра а розв'язком рівняння |х + 5| + |х - 2| = а  є відрізок довжиною 7?

 Використовуючи  програму GRAPH  перевірте чи правильно виконано завдання .

Самостійно. При яких значеннях параметра а  система рівнянь має три розв'язки

х² + у² = 25;

Y = |x| + a.

IV.  Підбиття підсумків уроку

V. Домашнє завдання. Екзаменаційний збірник В. 19 № 4.1; В. 14 № 4.1.  Повторити задачі на дослідження властивостей квадратного тричлена з параметрами.