Розв'язування задач за допомогою рівнянь

Розв’язування задач за допомогою рівнянь. Математика, 5 клас

Алгоритм розв’язування текстових задач за допомогою рівнянь 1) Позначити деяку невідому величину (число) літерою, наприклад х.2) Інші невідомі величини виразити через цю літеру.3) Виходячи з умови задачі, скласти рівняння.4) Розв’язати це рівняння.5) Знайти інші невідомі величини, якщо не вимагається умовою задачі.6) Зробити перевірку.7) Записати відповідь.

Задача 1. У садку росли яблуні й вишні – усього 32 дерева, причому яблунь було на 4 більше, ніж вишень. Скільки яблунь і скільки вишень росло в садку?Яблуні – ?, на 4 більше ніж Вишні - ?32 дерева. Розв’язання: Нехай, х – вишень, росло у саду, тоді х+4 - яблунь32 деревато складаємо рівняння:х+4+х=32 Розв’яжемо рівняння:х+4+х=322х+4=322х=32-42х=28х=28:2х=14- вишень росло в садку;х+4=14+4=18- яблунь росло в садку;Відповідь: 18 яблунь; 14 вишень.

Задача 2. За зміну майстер виточив утричі більше деталей ніж учень. Скільки деталей виточив за зміну учень, якщо ця кількість на 18 менша, ніж кількість деталей, що виточив майстер?Учень – ?, Майстер - ? у 3 більше ніж Розв’язання: Нехай, х – деталей виготовив учень, тоді 3х – деталей виготовив майстер; то складаємо рівняння:3х-х=18 Розв’яжемо рівняння:3х-х=182х=18х=18:2х=9- деталей виготовив учень;3х=3‧9=27- деталей виготовив майстер;Відповідь: 9 деталей виготовив учень; 27 деталей виготовив майстер.на 18 менше ніж18 деталей

Задача 3.(№473)Іра за два дні прочитала 78 сторінок, причому за другий день вона прочитала вдвічі більше, ніж за перший. Скільки сторінок прочитала Іра за перший день?І день – ?, ІІ день - ? у 2 більше ніж Розв’язання: Нехай, х – сторінок прочитала Іра у перший день, тоді 2х – сторінок прочитала Іра у другий день; то складаємо рівняння:2х+х=78 Розв’яжемо рівняння:3х=783х=78х=78:3х=26- сторінки прочитала Іра за перший день;2х=2‧26=52- сторінки прочитала Іра за другий день. Відповідь: 26 та 52 сторінки.78 сторінок78 сторінок

Задача 4.(№477)Склади рівняння до задач за малюнками. Стрілка спрямована в бік більшого числа. Розв’яжи рівняння.х на 5471)х на 11352)х у 7 разів643)х+х+5=472х+5=472х=47-52х=42х=42:2х=21 Відповідь: 21х-11+х=352х-11=352х=35+112х=46х=46:2х=23 Відповідь: 23х+7х=648х=64х=64:8х=8 Відповідь: 8

Задача 5.(№480)Три кухарки разом зліпили 233 вареники з вишнями. Причому друга кухарка зліпила на 6 вареників більше ніж перша, третя – на 11 вареників більше, ніж перша. Скільки вареників зліпила кожна кухарка?І кухарка – ?, ІІ кухарка - ? на 6 більше ніж;ІІІ кухарка - ?, на 11 більше ніж Розв’язання: Нехай, х – вареників зліпила І кухарка, тоді х+6 – вареників зліпила друга кухарка, х+11 – вареників зліпила третя кухарка; то складаємо рівняння:х+х+6+х+11=233 Розв’яжемо рівняння:3х+17=2333х=233-173х=21672+6=78- вареники зліпила перша кухарка;72+11=83- вареники зліпила третя кухарка. Відповідь: 72, 78, 83 вареники.233 вареники233 варениких=216:3=72- вареники зліпила друга кухарка;

Індивідуальне завдання:{073 A0 DAA-6 AF3-43 AB-8588-CEC1 D06 C72 B9}1234 За два дні магазин продав 20 планшетів, причому другого дня було продано утричі більше планшетів, ніж першого. Скільки планшетів продали першого дня?Олесь і Василь разом зібрали 25 білих грибів, причому Олесь зібрав на 3 гриби більше, ніж Василь. Скільки грибів зібрав кожний із хлопців. В автопарку вантажівок у 8 разів більше, ніж легковиків. Скільки в автопарку легковиків, якщо їх на 63 менше, ніж вантажівок?Триголовий дракон з’їв на обід 72 мухомори, причому перша голова з’їла вдвічі менше, ніж друга, і втричі менше, ніж третя. Скільки мухоморів з’їла кожна голова дракона?Оберіть одну із задач та розв’яжіть її самостійно, дотримуючись алгоритму.

Домашнє завдання Опрацювати §14, знати правила та формули.2) Виконати завдання: №№ 474, 479,481.