Розв'язування задач за допомогою рівнянь. Урок-презентація.

Тема уроку: Розв’язування задач за допомогою рівнянь. Очікувані результати: Після цього уроку ви зможете: розв’язувати задачі на складання рівнянь; ви впевнитися, щодо природи і навколишнього середовища треба ставитися дбайливо.

Епіграф: Екологічна небезпека, якщо вона стає реальною, - сильніша за війну, бо вбиває поступово, з прицілом на багато поколінь. Чому саме такий епіграф уроку? Як ви розумієте цей вислів? На ці питання ви дасте відповідь в кінці уроку.

№1. Скільки гривень заплатили за печиво і цукерки , якщо за цукерки заплатили 60 гривень?   Нехай х грн. заплатили за печиво, тоді (х+60) грн заплатили за печиво і цукерки Вираз: х+60   Піготовча робота Скласти вирази до задач, ввівши невідому величину.

№2. На двох ділянках посадили одинакову кількість дерев. Скільки дерев росло на трьох ділянках, якщо на третій ділянці росло 120 дерев? Нехай х дерев росло на першій ділянці, тоді 2х дерев росло на перших двох ділянках, а (2х +120) дерев росло на трьох ділянках   Вираз: 2 х+120 Скласти вираз до задачі, ввівши невідому величину.

№3. Яка довжина кита і акули, якщо довжина кита 33 м ?   Нехай х м довжина акули, тоді (х + 33) м – довжина кита і акули.  Вираз: х +33   ПРОБЛЕМНЕ ПИТАННЯ: Як змінити умову задачі і які числові дані треба додати у задачах, щоб утворити рівняння?     Скласти вираз до задачі, ввівши невідому величину

№1. Скільки гривень заплатили за печиво і цукерки, якщо за цукерки заплатили 60 гривень? Як змінити умову задачі, щоб утворити рівняння? Скільки заплатили за печиво, якщо за печиво і цукерки заплатили 80 грн., а за цукерки заплатили 60 грн. ? Розв’язання: Нехай х грн. заплатили за печиво, тоді (х+60) грн. заплатили за печиво і цукерки, тобто 80 грн. Маємо рівняння. Х + 60 = 80, Х = 80 – 60, Х =20. 20 гривень заплатили за печиво.  Відповідь: 20 грн.

№2. На двох ділянках посадили одинакову кількість дерев. Скільки дерев росло на трьох ділянках, якщо на третій ділянці росло 120 дерев? Як змінити умову задачі, щоб утворити рівняння? На двох ділянках посадили одинакову кількість дерев. Скільки дерев росло на першій і другій ділянці окремо, якщо на третій ділянці росло 120 дерев, а на трьох ділянках 440 дерев. Розв’язання. Нехай х дерев посадили на першій ділянці, тоді 2*х дерев посаджено на перших двох ділянках, а (2х +120) дерев – росло на трьох ділянках, тобто 440 дерев. Маємо рівняння: 2х +120 = 440, 2х = 440 - 120, 2*х = 320, Х = 320 : 2, Х = 160. 160 дерев росло на першій і другій ділянці окремо. Відповідь: 160 дерев.

№ 3. Яка довжина кита і акули, якщо довжина кита 33 м ? Як змінити умову задачі, щоб утворити рівняння? Довжина кита і акули 47 м, а довжина кита 33 м , яка довжина акули ? Розв’язання. Нехай х м – довжина акули, тоді (х + 33) м – довжина кита і акули, яка дорівнює 47 м.   Маємо рівняння: х +33 =47; х = 47 -33 ; х = 14 14 м - довжина акули Відповідь:14м

Задачі, які ми будемо розв’язувати зараз, екологічного змісту. Під час їх розв’язання ми повинні не тільки навчитися складати рівняння за змістом задачі, а й дати відповідь на питання: Як треба ставитись до навколишнього середовища, природи, тваринного та рослинного світу?

Розв’язування задач Задача № 1 Школярі зібрали макулатуру. Якщо до зібраної макулатури додати 200 кг і від одержаної суми відняти 50 кг, то одержимо 4150 кг. Скільки кілограм макулатури зібрали школярі? Скільки дерев було збережено, якщо 20 кг макулатури зберігає 1 дерево від вирубування? Розв’язання: Нехай х кг – вага зібраної макулатури, тоді вираз (х + 200) – вага макулатури, яка стала після додавання 200 кг. Запишемо різницю між виразом (х + 200) і числом 50, яка дорівнює 4150 кг. Маємо рівняння: (х + 200) – 50 = 4150 х + 200 = 4150 + 50; х + 200 = 4200; х = 4200 – 200; х = 4000 4000 кг макулатури зібрали учні. 4000 : 20 = 200 (дерев) – збережено.   Відповідь: 4000 кг; 200 дерев

Коментар: То чи потрібно берегти зелені насадження? Чому? Дерева виділяють кисень, який необхідний для життєдіяльності людини. УВАГА! 1га зелених насаджень здатен поглинати стільки вуглекислого газу, скільки за цей час виділяє 20 людей.

Задача № 2 Знайти площу території, яку забруднюють навколо себе промислові підприємства, якщо до забрудненої площі додали 38 кв.м та знайшли різницю між 2065 кв.м і даною сумою, яка дорівнює 65 кв.м.   Розв’язання Нехай х кв.м – площа, забруднена навколо підприємства, тоді вираз (х + 38) – забруднення площі після додавання 38 кв.м. Складемо різницю між числом 2065 і даним виразом, яка дорівнює 65. Маємо рівняння: 2065 - (х + 38) = 65 х + 38 = 2065 – 65; х + 38 = 2000; х = 2000 – 38; х = 1962 1962 кв.м – площа забрудненої території

Коментар: Навколо промислових підприємств відбувається забруднення атмосфери (газами, аерозолями, пилом тощо). Держави світу намагаються вирішити проблему очищення атмосфери. Чому? (Це негативно впливає на здоров’я людини, навколишнього середовища). Давайте коротко розглянемо наслідки забруднення атмосфери

Задача №3 Якщо довжину річки Дніпро помножити на 2 і до результату додати число 570, то одержемо 5130. Знайти довжину річки Дніпро. Розв’язання Нехай х км – довжина річки Дніпро. Складемо вираз: сума добутку х • 2 і числа 570 дорівнює 5130. Маємо рівняння: 2 • х + 570 = 5130 2 • х = 5130 – 570; 2 • х = 4560; х = 4560 : 2; х = 2280 Довжина річки Дніпро 2280 км

Коментар: Щороку стан річок, озер і підземних вод в Україні погіршується. Причиною цього є ряд проблем: забруднення водойм викидами з підприємств, надмірне використання природних ресурсів, замулення та заростання водойм. (Водні ресурси країни – одне з джерел отримання питної води для населення. Вода виконує важливі екологічні функції. Основними джерелом водопостачання для людства є річки. Річки – мають велике значення в житті тварин, птахів тощо). - Чому проблеми збереження річок є дуже важливими?

Як допомогти у вирішенні цієї проблеми?

Підсумок Які ж екологічні проблеми ми розглянули, розв’язуючи задачі?   Висновок: Ми не тільки повинні дбайливо ставитися до природи, навколишнього середовища, а й нести особисту відповідальність за їх збереження!