Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь із двома змінними

Тема: Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь із двома змінними

Дата:        25.04                                                                                                  Клас: 7

Мета: навчальна: формування вмінь учнів розв'язувати задачі складанням системи рівнянь; ознайомити учнів із технологією розв’язування текстових задач складанням систем лінійних рівнянь із двома змінними; виробити первинні вміння щодо застосування цієї технології під час розв’язування найпростіших задач; вдосконалити вміння застосовувати різні способи розв’язування систем лінійних рівнянь із двома змінними;

розвиваюча: розвивати логічне мислення, пам’ять, зосередженість, уважність, допитливість, впевненість в своїх силах;

виховна: виховувати самостійність, наполегливість, культуру математичних записів, інтерес до математики.

Формування компетентностей: математичних (уміння оперувати числовою інформацією, встановлювати відношення між реальними об’єктами навколишньої дійсності )комунікативних (формування власної точки зору, розвиток культури мовлення, вміння доводити власну позицію).процедурну, дослідницьку.

Ключові компетенції: уміння робити висновки і приймати рішення.

Реалізація НЛ: Підприємливість і фінансова грамотність

Тип уроку: комбінований

Очікувані результати: можуть сформувати схему розв’язання задач за допомогою систем рівнянь;  розв’язувати найпростіші задачі з теми; можуть робити висновки, щодо застосування різних видів розв’язування систем рівнянь в задачах.

Хід уроку:

1. Організаційний момент

Привітання, перевірка присутності учнів на уроці.

2. Перевірка домашнього завдання

Перевірити наявність виконаного домашнього завдання і відповісти на запитання, які виникли в учнів при його виконанні.

3. Актуалізація опорних знань

Вправа «Незакінчене речення»   

1. Рівність , що містить невідоме, значення якого потрібно знайти, називається …(рівнянням).
2. Значення невідомого, за якого рівняння перетворюється на правильну числову рівність, називається …(коренем рівняння).
3. Розв’язати рівняння означає …(знайти всі його корені або довести, що їх немає).
4. Якщо потрібно знайти спільні розв’язки двох чи кількох рівнянь, говорять, що ці рівняння утворюють …(систему рівнянь).
5. Математичною моделлю задачі є …(формула, рівняння…)

4.    Повідомлення теми і мети уроку

Сьогодні на уроці ми будемо формувати вміння розв'язувати задачі складанням систем рівнянь. Ознайомимося із технологією розв’язування текстових задач складанням систем лінійних рівнянь із двома змінними.

5.        Мотивація навчальної діяльності

Ми з вами вже навчились розв’язувати задачі складаючи рівняння. Але не завжди зручно таким чином знаходити рішення до задач. Математики завжди працювали над удосконаленням розв’язання складних рішень. Саме ця наука зуміла сформулювати і розв’язати ті задачі, які виникають у різноманітніших видах людської діяльності. Давно,ійна способами розв’язання задач було звичайне прикидання «на око» або перебирання всіх можливих варіантів. Проте навіть  з простої умови задачі складно з’ясувати, який варіант розв’язання найкращий, а всі перебрати практично неможливо.

Застосування рівнянь спрощує розв’язування багатьох текстових задач. Розв’язування багатьох задач можна звести  до розв’язування  системи двох рівнянь їз двома змінними.            

6. Вивчення нового матеріалу

Проблемна задача:

Господиня мала гусей та кролів. Всього 50 голів і 160 ніг. Скільки гусей і скільки кролів мала господиня?

Чи зручно розв’язувати задачу без системи?

(Ні. Розвязання задачі разом з учнями на дошці)

Задача 1. Периметр прямокутника дорівнює 40 см. Знайдіть його сторони, якщо одна з них на 4 см довша від другої.      

Опорний конспект до уроку 

Усно : скласти систему рівнянь до задач.

1. Знайти два числа, якщо їхня сума дорівнює 63, а різниця дорівнює 19.
2. Знайти два числа, якщо їхня різниця дорівнює  23, а сума подвоєного більшого з них і другого числа дорівнює 22.

Фізхвилинка

Робота біля дошки №1080,1081,1083,1086,1100

VІІ .Підсумки уроку     

Які ви знаєте основні етапи розв’язування задач за допомогою систем рівнянь? Навіщо ми застосовуємо системи рівнянь для розв’язку задач?

VIІІ. Рефлексія

 З чим новим ми сьогодні познайомилися? Як ви оцінюєте свою роботу на уроці?

ІХ. Домашнє завдання. Оцінювання та мотивація

Опрацювати § 24, №1082,1085

Високий рівень: Складіть задачу (або знайдіть в інтернеті) яку можна було б     розв’язати, склавши систему