РОЗВИТОК КРИТИЧНОГО МИСЛЕННЯ УЧНІВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ ЯК ВАЖЛИВОГО ЕЛЕМЕНТУ ПРОДУКТИВНОЇ ТЕХНОЛОГІЇ НАВЧАННЯ

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

Криворізький національний університет

Центр довузівської та післявузівської підготовки

 

 

                                                       Реєстраційний № _______

 

 

 

 

 

 

Розвиток критичного мислення учнів

на уроках математики як важливого елементу продуктивної технології навчання

 

 

 

 

 

 

                                     Кваліфікаційна робота

                                вчителя математики

                                                 Криворізької загальноосвітньої

                                         школи  I-III ступенів №23

                                         Голець Анни Анатоліївни

 

 

Кривий Ріг

 

Зміст

 

Вступ ….................................................................................................................. 3

Розділ І (Теоретичний аспект)

1.        Погляди сучасних педагогів на роль і місце критичного мисленні у

процесі шкільної освіти……………………………………………………  6

2.        Цілі та завдання розвитку критичного мислення у сучасних

школярів ……………………………………………………………………  8

Розділ  II . Методи навчання математики в структурі уроків критичного мислення як шлях до формування компетентності учнів

1. .   Структура уроків критичного мислення ………………………………  10

2.           Методи навчання математики ………………………………………….  12
3.           Місце методів навчання математики в структурі уроку

         критичного мислення …………………………………………………… 21

Висновки ………………………………………………………………………..  23

Додатки ………………………………………………………………………….. 25

Список використаної літератури ……………………………………………… 36

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вступ

 

Візерунки математика, так само, як візерунки художника або поета,
мають бути чудові: ідеї так само, як кольори або слова, мають гармонійно пасувати одне до одного. Краса є першою вимогою: у світі немає місця для некрасивої математики.
                                                                                                             Г.Х.Харді.

 

Як відомо, у шкільній освіті існує безліч методів навчання, різні типи уроків, які переслідують одну єдину мету — засвоєння знань учнями. Заохочувальним є впровадження нововведень та їх гармонійне уливання в устояну структуру уроку.

Учень і вчитель є рівноправними суб’єктами навчання. Організація інтерактивного навчання припускає моделювання життєвих ситуацій, використання рольових ігор, загальне рішення питань на підставі аналізу обставин і ситуацій. Зрозуміло, що структура інтерактивного уроку буде відрізняться від структури звичайного уроку, це також вимагає професіоналізму і досвіду викладача. У структуру уроку включаються тільки елементи інтерактивної моделі навчання — інтерактивні технології, тобто включаються конкретні прийоми й методи, які дозволяють зробити урок незвичайним, більш насиченим і цікавим. Хоча можна проводити і повністю інтерактивні уроки.

Початок XXI століття означений складним пошуком нового світорозуміння, педагогічного світовідчуття у всьому світі. За умов змін в українському суспільстві особливого значення набувають питання формування нових життєвих стратегій, компетентності, конкурентоспроможності, посилення гнучкості та мобільності соціальної поведінки молодої людини. За таких умов як ніколи гостро стоїть завдання створення нової філософії освіти, відкритої до прагнень та розвитку життєвого потенціалу людини. На цій основі формується нова педагогіка — педагогіка компетентної людини. Більшість педагогів погоджується з фактом, що якість системи середньої освіти визначається тим, наскільки підготовлені до життя випускники школи, що знання, вміння і навички, яких набувають учні у процесі вивчення шкільних предметів, не переходять автоматично в таку готовність. Саме компетентний підхід покликаний подолати прірву між освітою і потребами життя.

Проблема компетентно спрямованої освіти сьогодні є основним напрямом пошуків педагогів.

В українській педагогіці ця проблема активно розв’язується протягом останніх десяти років. Одну з перших спроб осмислення в європейському контексті завдань освіти як формування в учнівської молоді духовної, політичної, економічної, соціальної компетентностей здійснив Б.Чижевський (1996). Критерії оцінювання навчальних досягнень у системі загальної середньої освіти базуються на переконанні, що «навчальна діяльність у кінцевому результаті повинна не просто дати людині суму знань, а сформувати комплекс компетенцій».

Проведено дослідження досвіду “компетенізації” європейської школи (О.Овчарук), де охарактеризовано підходи до запровадження компетентнісного підходу в освіті європейських країн. Українські педагоги також стежать за дискусією з цих питань у Росії (А.Хуторськой, В.Краєвський).

Педагогами-практиками запропоновано формулу компетентності, що спрямована на досягнення конкретного результату під час компетентно-орієнтовного підходу до навчання: компетентність = мобільність знань + гнучкість методу + критичність мислення.

Формула вказує, що шляхом до формування компетентності є, по-перше, озброєння учнів знаннями та вміннями їх знайти, відсіяти від непотрібної інформації, перевести їх у досвід власної діяльності, по-друге, розуміння, яким чином можна здобути ці знання, в якому випадку який метод потрібний, по-третє, розвинене критичне мислення для адекватного оцінювання себе,  свого місця у світі. Отже, предметне навчання, де навчальними програмами регламентується зміст предметного матеріалу, вимоги до засвоєння предметних знань, може стати основою для формування компетентності учня за умови підбору доцільних предметних методів навчання та поєднання їх з активними технологіями навчання, прикладом яких є технологія “Розвиток критичного мислення”. Таким чином, будуть розв’язані завдання, що стоять перед кожною навчальною дисципліною, в тому числі й математикою, такі як:

• засвоєння предметних знань, умінь та навичок;
• оволодіння методами роботи зі спеціальною математичною інформацією;
• створення стійкої мотивації до навчання;
• спонукання до самоосвіти, прийняття зважених рішень, обміну думками;
• готовність до роботи з новою інформацією, до пошуку аргументованих шляхів розв’язання проблем, до спілкування з іншими тощо.

 (додаток 1).

У роботі я пропоную розглянути, як можна поєднати традиційні методи навчання математики з етапами уроку критичного мислення, стратегіями технології “Розвиток критичного мислення”.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розділ І

 

1.      Погляди сучасних педагогів на роль і місце критичного мисленні у

процесі шкільної освіти

Що таке критичне мислення? Які нові погляди на цю проблему існують у сучасній педагогіці?

В основі критичного мислення можна угледіти відомий вислів Сократа: "Я знаю, що нічого не знаю". Сумнів стає джерелом знань. Коли дитина не буде сприймати слово вчителя як єдино правильне, вона почне мислити. Це одне з пріоритетних завдань кожного вчителя – навчати дискутувати, не приймати інформацію як істину в останній інстанції. (додаток 2)

Друге завдання вчителя – формування мотивації знань. "Численні експерименти, проведені нами протягом багатьох років, підтверджують роль мотивації у розумовій діяльності учнів" [3; 6]. Учень, який зрозумів, для чого він вивчає це питання, активніше працює над його розв’язанням. Запитання вчителя повинні давати можливість учневі шукати, міркувати, робити зіставлення, обґрунтовувати свою думку.

Розвиток інтересу в навчанні – проблема, яка хвилює кожного сучасного вчителя. Про це тільки останнім часом з’явилось багато публікацій у фахових газетах та журналах: статті В. Секіріної, О. Богданової, О. Давиденко, О. Куцевола та інших. Усі ці автори підкреслюють, що треба насамперед формувати в учнів пізнавальну потребу, яка забезпечує спрямованість особистості на усвідомлення мети діяльності й тим самим сприяє її орієнтації на навчання, ознайомленню з новими фактами, повнішому й глибшому відображенню дійсності. У свою чергу, інтерес стимулює волю й увагу, зацікавлені учні легше й міцніше запам’ятовують. Тому однією з найважливіших проблем викладання є питання про те, як викликати у школярів пізнавальний інтерес і як досягти його постійного розвитку. Безумовно, відповідь на це питання не може бути однозначною.

Методисти пропонують декілька прийомів і методів навчання, що, як показує практика, сприяють інтересу до навчання. Прийомами навчання є окремі операції, розумові чи практичні дії вчителя, які розкривають або доповнюють спосіб засвоєння матеріалу, що виражає названий метод. Методи навчання в школі – це упорядковані способи взаємопов’язаної діяльності вчителя й учнів, спрямовані на розв’язання навчально-виховних завдань.

Видається, що першим прийомом, який сприяє розвитку пізнавального інтересу до предмета вивчення, є формування розуміння потрібності, важливості вивчення предмету як у цілому, так і окремих його частин. Зрозуміло, що наявна система освіти потребує оновлення, бо вона, на жаль, успадкувала деякі риси такої культури, котру в пострадянський період визначили як культуру державну в значенні її заангажованості ідеологією офіційної влади. Ця культура, а разом і освіта базувалися на принципі: людина для держави. Зрозуміло, що сучасні історичні умови, в яких перебуває Україна, передбачають європейську інтеграцію; це відбиває прагнення нашої держави піднятися до рівня світових освітянських досягнень і вимагає перебудувати засади існуючих методик таким чином, щоб викладання будь-яких предметів було спрямоване не на накопичення інформації, а на те, щоб кожний навчальний предмет перетворився на знаряддя розвитку мислення і виявлення творчих здібностей учнів.

Відгуком на цю проблему, а водночас і вказівкою на шлях її розв’язання стають цікаві міжнародні освітні проекти, які допомагають країнам, що тривалий час перебували під пресингом тоталітарного режиму, в інформаційній ізоляції, скористатися з досвіду й набутків освітніх технологій країн з розвиненою демократією.

критичний мислення література урок

2.                    Цілі та завдання розвитку критичного мислення у сучасних

школярів

 

Істотна різниця між традиційною, ідеологічно заангажованою освітньою системою та демократичними засадами новітніх, інтерактивних методів викладання полягає насамперед у тому, що:

• інформація має бути не кінцевим результатом – метою навчання, а її початковим пунктом;
• навчання не зводиться до запам’ятовування інформації, автократно визначеної в посібниках, а полягає в розвитку здібностей учнів самостійно просуватися в інформаційному просторі; учителеві не слід випереджати ствердженням своїх ідей учнівську мисленнєву ініціативу;
• навчання має базуватися на принципі порівняння однієї інформації або точки зору з іншою з метою розбудови уявлення про те, що знання не обмежується сумою відомостей і не є кінцевим, а являє собою процес співвідношення знань;
• сутність навчання полягає в приєднанні нових знань до відомих, для чого ці відомі знання слід попередньо відтворити, і в такий спосіб дізнатися, що ми знаємо про те, що ми насправді знаємо з певної теми.

Ці принципи сформульовані в статті В. Секіріної [18; 8]. Серед цих сучасних принципів навчання особливо актуальним став принцип самостійного навчання. "Основне завдання для учнів – навчитися ефективно здобувати знання, наші вихованці мають бути здатними сприймати нову інформацію та ретельно й критично її досліджувати, досліджувати нові ідеї, розглядаючи їх з численних перспектив і породжуючи власні судження стосовно їх достовірності, оцінювати і визначати загальну цінність цих ідей на основі власних потреб і цілей" [4; 7].

Такий підхід значно полегшує вчительську працю і дає можливість наблизити процес навчання до якомога природнішого стану. при цьому завдання вчителя полягає не в тому, щоб засвідчити блискучий рівень власного володіння предметом, а в тому, щоб створити максимально сприятливі умови для осмислення запропонованої інформації і самостійного її здобування, критичного перегляду та застосування в практиці творчих робіт. (додаток 3)

Саме на критичному мисленні базуються інтерактивні методи навчання, які активно розробляються і застосовуються в практиці загальноосвітньої школи. Дуже популярні сьогодні активні та інтерактивні методи навчання не слід впроваджувати механічно. Від учителя залежить, бути чи не бути критичному мисленню в його учнів. Обираючи методи формування критичного мислення учнів, слід враховувати особливості класу (рівень підготовки учнів), та особисті якості вчителя. Лише таким тріумвіратом повинен керуватися вчитель. Крім того, кожен учитель має власні універсальні методи роботи. Водночас треба пам’ятати, що новітні освітні технології не відміняють класичних методів навчання. Ці методи пройшли апробацію багатовіковою історією розвитку європейської педагогічної думки, вони довели свою вагомість та ефективність. Зрештою, можна сказати, що світочі європейської культури формувалися, здобували освіту в системі культурних координат традиційної, класичної педагогіки.

    Суть медіаосвіти яскраво відображена у думках Я.А. Коменського, що «учитель должен думать о том, чтобы сначала сделать ученика пригодным для восприятия образования. Учитель, прежде чем образовывать ученика своими наставлениями, сначала должен пробуждать в ученике стремление к образованию, делать ученика, по крайней мере, годным к образованию». Не об’єм знань і не кількість інформації, закладені у голову учня, є ціллю освіти, а те, як він вміє керувати цією інформацією: шукати, якомога краще засвоювати, знаходити у ній сенс, застосовувати у житті. Не привласнення «готового» знання, а конструювання свого, що народжується у процесі навчання.

 

Розділ ІІ. Методи навчання математики в структурі уроків критичного мислення як шлях до формування компетентності учнів

2.1. Структура уроків критичного мислення.

Технологія формування та розвитку критичного мислення — система діяльності, що базується на дослідженні проблем та ситуацій на основі самостійного вибору, оцінки та визначення міри корисності інформації відносно особистих потреб і цілей. (додаток 4)

 

Навряд чи є що – небудь більш важливе для знання, для спокійного життя і для успіху будь – якої справи, ніж уміння людини мислити.

                      Джон Локк

 

 

 

 

 

Урок критичного мислення має певну структуру та складається з п’яти основних етапів:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Розминка.

Замінює так звані організаційні моменти класичного уроку. Головна функція — створення сприятливого психологічного клімату на уроці.

Актуальність етапу.

Теплий психологічний клімат сприяє кращому засвоєнню навчального матеріалу, підвищенню авторитету вчителя, психологічному розвантаженню учнів.

2. Обґрунтування навчання.

Етап передбачає постановку мети уроку, розвиток внутрішньої мотивації до вивчення конкретної теми та предмета в цілому.

Актуальність етапу.

Навчальний матеріал засвоюється краще, якщо учні розуміють його конкретну практичну значущість для кожного з них, чітко знають, що вимагатиметься від них на уроці.

3. Актуалізація.

Девіз етапу: «Пробудіть, викличте зацікавленість, схвилюйте, спровокуйте учнів вигадати те, що вони знають». На цьому етапі відтворюються знання, вміння, потрібні для наступних етапів уроку, встановлюється рівень досягнень з теми.

Актуальність етапу.

Оскільки знання, пов’язані з досвідом учня, запам’ятовуються краще та швидше, то створюються умови для «відкриття», самостійного добування знань, і за цих умов підвищується роль учня на уроці.

4. Усвідомлення змісту.

На цьому етапі учень знайомиться з новою інформацією, аналізує, визначає особисте її розуміння, вчитель має найменший вплив на учня.

Актуальність етапу.

Етап передбачає розвиток уміння працювати з інформацією, працювати самостійно, виділяти головне, суттєве, формування компетентності учнів з предмета.

5. Рефлексія.

Учень стає власником ідеї, інформації, знань, отримує можливість використання та обміну знаннями з іншими учнями, дає оцінку та самооцінку діяльності.

Актуальність етапу.

Етап передбачає усвідомлення того, що було зроблено на уроці, демонстрацію знань та того, як можна застосувати знання, можливість замислитись над підвищенням якості роботи, визначення необхідності корекції.

2.2. Методи навчання математики.

Критичне мислення формується та розвивається під час опрацювання інформації, розв’язування задач, розв’язання проблем, оцінювання ситуації, вибору раціональних способів діяльності. Тому уроки математики створюють плідні умови для формування та розвитку критичного мислення. Якщо ж планувати етапи уроку з використанням на уроках математики відповідних стратегій технології формування та розвитку критичного мислення, то результат буде ще більш високим. До того ж на кожному уроці математики важливим є опанування математичного матеріалу, що неможливо без спеціальних прийомів роботи та розвитку компетентності учня, без поєднання предметного матеріалу з продуктивними технологіями. Отже, доцільно використовувати методи навчання математики у структурі уроків критичного мислення для забезпечення засвоєння відповідних математичних знань, розвитку предметних умінь та навичок, для створення умов для формування та розвитку критичного мислення, для формування та розвитку основних груп компетентностей учня.

Методи навчання математики істотно відрізняються від методів навчання інших шкільних предметів. Розглянемо впорядкування найбільш значущих для шкільної математики методів навчання. Чим можна керуватися під час такого впорядкування? Доцільно під методами навчання розуміти методи проведення всіх найважливіших етапів навчання. Система уроків математики з кожної теми містить: вивчення нового матеріалу, його закріплення, формування вмінь та навичок під час розв’язування задач. Кожен із цих компонентів системи уроків може здійснюватися різними методами. Крім того, навчання не завжди раціонально починати з вивчення нового матеріалу. Щоб школярі краще сприймали матеріал, бажано спочатку створити відповідну атмосферу: стимулювати вчення, викликати інтерес до теми, взагалі — привернути увагу. Ось чому можна запропонувати таке впорядкування методів навчання математики: активізація уваги школярів; вивчення нового матеріалу; закріплення знань; навчання розв’язування задач та вправ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розглянемо конкретні види методів навчання математики та їх відповідність етапам уроку критичного мислення.

1. Методи активізації уваги школярів: мотивація; збудження інтересу; створення проблемних ситуацій; стимулювання.

Мотивація — це такий спосіб навчання, за якого формуються або активізуються дійові мотиви діяльності, учні переконуються, що все, що вивчається, є для них корисним та необхідним.

Мотив — внутрішній чинник діяльності, усвідомлена бажана мета, що спонукає людину до діяльності.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мотив повинен бути зрозумілим, переконливим та порівняно стислим. Мотивація тісно пов’язана з визначенням мети.

Школяр, який має дійові, потужні, добре усвідомлені мотиви діяльності, порівняно швидко й добре справляється з цією діяльністю, навіть якщо йому доводиться долати значні труднощі.

Під час проведення кожного уроку метод мотивації передбачає відповідь на питання «Навіщо мені це потрібно?»

Мотиви вивчення математики: розвиток загальної культури; використання у практичній діяльності; продовження навчання; успішне виконання тематичних оцінювань, домашніх завдань, державної підсумкової атестації, завдань зовнішнього тестування вступних іспитів; використання матеріалу під час вивчення наступних тем; міжпредметні зв’язки; внутрішня мотивація кожного учня тощо.

Метод збудження інтересів — це такий спосіб навчання, що супроводжується позитивними емоціями, цікавістю до навчання та призводить до зосередження уваги, сприяє формуванню і розвитку пізнавального інтересу.

Ступені зацікавленості в навчанні.

1	Початковий	Цікавість	Ситуативна, виникає за певних умов, зазвичай швидко зникає
2	Середній	Допит­ливість	Характерне прагнення глибше ознайомитися з тим чи іншим предметом, виявляється в подиві, у відчутті радості пізнання
3	Найвищий	Пізнава­льний інтерес	Стійкий інтерес до математики, що проявляється в бажанні самостійно розібратися в проблемній ситуації, узагальнити знайдене рішення, застосувати знайдений спосіб до розв'язання інших задач

Пізнавальний інтерес, розширюючись та поглиблюючись, зазвичай призводить до розвитку інтересу особистості — глибинних інтересів людини до певної галузі: математики, спорту тощо.

Інтерес — один з найбільш дійових мотивів навчання.

Збудження цікавості до матеріалу, що вивчається, — найважливіший метод активації уваги школярів, актуальний на всіх етапах уроку. Учні повинні усвідомлювати, що у вивченні математики не все цікаво, легко, багато чого потрібно взяти напруженням волі, працею. Сам по собі інтерес не виникає, математичні абстракції, суворість міркувань цікавлять не всіх. Бажано не розважати учнів, а зацікавлювати їх математикою. Прикладами використання методу збудження інтересу на уроках математики можуть бути: повідомлення про щось несподіване, незвичайне для учнів; звернення до досвіду учнів; використання цікавих задач та вдалих прикладів; розгадування та складання математичних кросвордів; написання математичних казок; використання висловлювань відомих людей та створення таких висловлювань самими учнями; участь учнів у позакласних заходах з математики; залучення учнів до проведення та аналізу уроків тощо.

Метод проблемних ситуацій — це такий спосіб навчання, що передбачає створення проблемної ситуації перед вивченням теорем, правил, властивостей у випадках, коли вони природні, зрозумілі школярам і на їх розглядання потрібно небагато часу; сприяє приверненню уваги учнів до розв'язання проблеми, а також, і до теми, що вивчається. Не слід плутати з проблемним методом навчання, як одним з дослідницьким методів, йдеться лише про створення проблемних ситуацій з метою активізації уваги школярів.

Проблемна ситуація — це інтелектуальне утруднення, що виникає у випадку, коли людина не знає, як пояснити деякі явища або факти, не може досягти бажаної мети відомим способом. Відповідь на поставлене проблемне запитання відбувається під час вивчення нового матеріалу.

Створення проблемних ситуацій можна, особливо в середніх класах, комбінувати з грою.

Метод стимулювання учнів — це такий спосіб навчання, що передбачає вплив на учня, заохочення, авансування його навчальної діяльності, створення відчуття натхнення, що породжене видимим успіхом.

Потрібно переглянути ставлення до поточних оцінок. Ш.А.Амонашвілі, С.М.Лисенкова, В.Ф.Шаталов та інші ініціатори педагогіки співробітництва проголошують «Який би слабкий клас нам не дістався, ми десятиріччями не ставили дітям поганих оцінок, не скаржились батькам на учнів, — виявляється, так вчити можна, навіть більше, так вчити набагато легше. Поточні оцінки повинні стимулювати школярів, допомагати навчанню. Діти повинні відчувати радість успіху, навіть якщо успіх незначний, краще наголосити на слові «успіх», а не на слові «незначний». На своїх уроках я часто наголошую, що навіть припущені помилки — це шлях до успіху. Не слід утримуватись від виставлення учням високих балів за результати, про які не «згадується у критеріях оцінювання» — за перемогу в шкільній чи районній олімпіадах, за виготовлення математичної газети, перемогу в математичній вікторині, участь у конкурсі, нові ідеї на уроці, суперактивну роботу тощо.

2. Методи вивчення нового матеріалу: заучування; конкретно-індуктивний; абстрактно-дедуктивний; сократичний; евристичний; дослідницький; проскриптивний; інскриптивний.

Метод заучування. Заучування буває неусвідомленим (зубріння) та усвідомленим (переосмислення). Щоб навчити заучувати матеріал усвідомлено, необхідно пропонувати учням наводити власні приклади, креслення, позначення; виділяти ключові слова у правилах, теоремах, параграфах; придумувати асоціації для запам’ятовування; пояснювати матеріал своїми словами; складати алгоритми, схеми для кращого запам’ятовування.

Конкретно-індуктивний метод — метод навчання, за якого проходять від конкретних прикладів до абстрактної теорії.

Метод забезпечує краще усвідомлення та засвоєння матеріалу; сприяння активізації роботи учнів; можливість подати будь-яку математичну істину в більш доступній формі; необхідність пов’язати навчання із життям, можливість бачити в математиці засіб для пізнання навколишнього світу; співвідношення теоретичних знань з практикою.

Абстрактно-дедуктивний метод — метод навчання, за якого спочатку формулюється загальне означення, правило чи теорема, доводяться твердження, а вже потім наводяться конкретні приклади, розглядаються окремі випадки.

Метод забезпечує ілюстрацію важливості теоретичних знань для будь-якої діяльності; можливість із загальних правил вичленити винятки, окремі випадки; всебічне вивчення проблеми чи питання; розвиток уміння працювати з інформацією; розуміння та усвідомлення інформації; аналіз та критичне ставлення до інформації.

Сократичний метод — метод навчання, за якого вчитель за допомогою навідних запитань підводить учнів до відкриття ними істини і потрібних висновків, а якщо на деякі запитання учні відповідають неправильно, то за допомогою інших питань вчитель переконує їх в абсурдності таких відповідей.

Характеристика сократичного методу: один з продуктивних методів; сприяє розвитку критичного мислення; містить зачатки дослідницького методу навчання; потребує порівняно багато часу; передбачає швидке знаходження прикладів, добре сформульованих навідних запитань з боку вчителя та учнів; активізує творчі здібності учнів; розвиває вміння знаходити нові розв’язання; формує адекватне ставлення до критики; розвиває культуру математичної мови; розвиває вміння використовувати власний досвід.

Евристичний метод — метод навчання, за якого перед учнями ставиться питання, заслуховуються відповіді, а вчитель може уточнювати, виправляти відповіді, на деякі запитання відповідати сам, робити деякі пояснення.

Характеристика евристичного методу: містить елементи сократичного методу; містить елементи «відкриття», протікає порівняно швидко; надає зразки правильних лаконічних відповідей на запитання; забезпечує співробітництво учнів, учителя та учнів; формує відчуття поваги до чужої праці.

Дослідницький метод — метод, за якого пропонується учням самостійно «відкрити» теореми, формули, закономірності, які вивчаються, або поряд з узагальненням готових знань перед учнями ставляться окремі питання та проблеми, що потребують досліджень.

Характеристика дослідницького методу найбільш точно відповідає етапу уроку критичного мислення — усвідомлення змісту; розвиває вміння працювати самостійно; забезпечує активність учня; стимулює пізнавальну активність; забезпечує співробітництво, роботу в парах та групах; сприяє організації власних прийомів діяльності.

Проскриптивний — метод, за якого виклад матеріалу супроводжується порівняно повними словесними або символічними записами.

Під час використання такого методу надаються зразки оформлення знань, що є корисним для учнів у підготовці до тематичних, контрольних, самостійних, екзаменаційних та інших видів письмових робіт; забезпечується чітке встановлення причинно-наслідкових зв’язків між етапами доведення чи розв’язання; розвивається культура математичної мови.

Інскриптивний — метод, за якого виклад матеріалу не супроводжується детальними математичними записами. Це треба відрізняти від усного викладу, бо допускаються короткі записи, замальовки, опорні сигнали.

3. Методи закріплення знань:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Метод супровідного закріплення — метод, що передбачає органічне поєднання закріплення із засвоєнням матеріалу з перших хвилин вивчення. Формулювання означень, правил, аксіом, виведення формул, розв’язування опорних задач, доведення теорем бажано повторити, обговорити, опрацювати два-три рази одразу ж після їх викладення.

У ході закріплення необхідно звернути особливу увагу на такі моменти: ідея доведення чи розв’язання та основні його етапи; основні етапи доведення чи розв’язання; ключові слова в означеннях, правилах; детальна аргументація тверджень.

Метод повторення — це метод, що передбачає повернення до раніше вивченого матеріалу з метою його закріплення, поглиблення та систематизації. Повторення може бути епізодичним та систематичним. Прикладами епізодичного повторення є повторення розв'язання прямокутних трикутників на уроках стереометрії, тематичне повторення перед контрольною роботою.

Метод вправ — метод, що передбачає вдосконалювання певного вміння в процесі виконання якомога більшої кількості тренувальних вправ. Використовуючи метод вправ,  по можливості  поєднують тренувальні вправи з грою, груповою роботою, самоперевіркою, самооцінкою; більшість тренувальних вправ доречно виконувати усно у швидкому темпі;  доречно залучати учнів до придумування таких вправ.

 

2. Методи навчання розв’язування задач та вправ: наслідування; спроб та помилок; поступового ускладнення; евристичних наставлянь.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Метод наслідування — це спосіб організації діяльності, за якого учні наслідують дію вчителя, це метод вироблення найпростіших умінь, необхідна сходинка на шляху до творчості. Завдання вчителя — давати учням кращі зразки для наслідування.

Метод спроб та помилок — належить до творчих методів навчання, найчастіше використовується для пошуку плану розв’язання задачі. Завдання вчителя організувати роботу над задачею таким чином, щоб кожен учень мав змогу висловити свою думку, висунути гіпотезу, обрати пропозицію щодо раціональності розв’язання, міг звернутися по допомогу до вчителя чи інших учнів. Тут у пригоді стануть такі стратегії технології критичного мислення, як «Взаємонавчання», «Робота в парах», «Обери позицію» та інші.

Метод поступового ускладнення — під час вивчення певної теми учням спочатку пропонуються прості та неважкі типові задачі, а з часом задачі поступово ускладнюються.  Для навчання розв’язування типових задач цей метод найефективніший. Більшість з таких задач можна розв'язувати усно.

Метод евристичних наставлянь — під час пошуку плану розв’язання важкої задачі учням пропонують систему наставлянь чи навідних запитань. Метод евристичних наставлянь — найефективніший для навчання розв’язування нетипових задач. Під час використання методу евристичних наставлянь доречно залучити учнів до складання плану розв’язання задачі, до складання пам’яток про розв’язування задач, до повторення головних методів уже розв’язаної задачі, до виділення в складній задачі вже відомих простих, до самоперевірки задач за готовим розв’язанням, до створення малюнків, схем, таблиць до задач.

2.3. Місце методів навчання математики в структурі уроку критичного мислення.

Порівнюючи схеми попереднього пункту, можна помітити, що методи навчання математики органічно переплітаються з етапами уроку критичного мислення, бо за допомогою них учні можуть мотивувати свою діяльність, опрацьовувати математичну інформацію, вчитися виділяти головне, суттєве, вчитися бачити та формулювати проблему, пропонувати різні способи діяльності та вибирати оптимальні, спиратися на свій життєвий досвід та поповнювати його.

Місце названих методів у структурі уроку критичного мислення розглянемо за таблицею:

Методи навчання математики у структурі уроку критичного мислення

 

Етапи критичного мислення	Методи навчання математики
Розминка	Збудження інтересу; мотивації
Обґрунтування навчання	Мотивації; проблемних ситуацій
Актуалізація	Доцільних задач; проблемних ситуацій; стимулювання; конкретно-індуктивний
Усвідомлення змісту	Заучування; конкретно-індуктивний; абстрактно-дедуктивний, сократичний, евристичний, дослідницький, проскриптивний, інскриптивний; супровідного закріплення; наслідування; спроб та помилок
Рефлексія	Вправ, повторення; поступового ускладнення; евристичних наставлянь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Висновок

    Формування компетентності учня здійснюється не тільки шляхом реалізації відповідного оновленого змісту освіти, але й вибором адекватних методів та технологій навчання. Однією з найрезультативніших технологій формування компетентностей  учня вважається технологія “Розвиток критичного мислення”. Технологія “Розвиток критичного мислення» універсальна, надпредметна, міждисциплінарна, дозволяє здобути такі освітні результати, як уміння працювати в різних галузях знань з інформаційним потоком. Уміння висловлювати власні думки усно та письмово, чітко та коректно стосовно оточуючих; уміння формувати особисту точку зору, власну думку на підставі осмислення різноманітного досвіду, ідей та уявлень; уміння розв'язувати проблеми; здатність самостійно займатися власною освітою; вміння співпрацювати та працювати в групі. Люди, які мають навички критичного мислення:

• чесні самі з собою;

• перемагають сумніви;

• ставлять запитання;

• базують судження на доказах;

• шукають зв'язок між предметами;

• інтелектуально незалежні;

• можуть відокремити головне від риторики;

• ними практично неможливо маніпулювати.

   Кожна дитина має до чогось певні здібності. Наше завдання — відшукати найменші пагінці таланту, розвивати їх. Адже в майбутньому трудовому житті стануть у пригоді міцна пам'ять, гостре око, гарний смак, образне мислення. На уроці важливо використовувати проблемні завдання, що викликають дискусію, спонукають до роздумів, пошуків певних висновків.

«Роби, як ми, роби краще нас!» — ось девіз уроків із використанням технології критичного мислення. Створення ситуації успіху, віра в дитину та врахування її індивідуального стилю діяльності найпродуктивніше впливає на мотивацію навчальної діяльності учнів, які згодом діють за сценарієм «переможця». А саме: «Я сьогодні кращий, ніж учора!»

    Лише таким чином можна забезпечити умови для повноцінного розвитку особистості, формування в неї творчого критичного мислення.

                                                                                                                                 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                                       Додаток 1

 

 

 

 

 

                                                                  Додаток 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                          

                                                                                        

 

 

 

 

 

                                                                                              Додаток 3

 

 

                                                                                          

 

                                                                                                Додаток 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розробка уроку з використання методів навчання математики та стратегії технології "Розвиток критичного мислення"

Алгебра- 9 клас.

 

Тема. Квадратне рівняння та його використання.

 

Мета: систематизувати та узагальнити знання про квадратне рівняння .

Завдання:

навчальні:

• відтворити знання про квадратне рівняння, його види, способи розв'язування;
  вміння розв'язувати квадратні рівняння. використовувати рівняння, що зводяться до квадратних, перетворювання раціональних виразів, розв'язування квадратичних виразів графічним способом;
• систематизувати та узагальнити навчальні досягнення учнів щодо розв'язання квадратних рівнянь та їх використання в ході уроку та їх використання в ході уроку під час формування компетенцій учнів з алгебри;

розвивальні:

• розвивати увагу, мислення, пам'ять, культуру математичного мовлення;
• вміння працювати самостійно, вміння спілкуватись, допомагати іншим, аналізувати ситуацію, оцінювати свої дії та дії інших учнів;
• вміння і навички щодо розв'язування рівнянь, нерівностей, оформлення завдань;
• продовжувати розвивати загально-навчальні навички ( ведення зошита, організація роботи, робота з роздавальним матеріалом, застосування теоретичних знань для виконання завдань тощо ) ;
• сприяти розвитку комунікативної, інформаційної, соціальної, полікультурної компетенції, а також самоосвіти і саморозвитку, продуктивної творчої діяльності;

виховні:

• виховувати уважність, кмітливість, акуратність, працьовитість, самостійність, дисциплінованість, самокритичність.
   

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань, умінь і навичок.

 

Методи:

словесні: розповідь, бесіда, використання ключових слів, метод “різнокольорових капелюшків”, коментар до виконання вправ, самооцінка, взаємонавчання, методи мотивації, збудження інтересу;

наочні: робота з роздавальним матеріалом - "плакатами самооцінювання ", метод "різнокольорових капелюшків";

практичні: розв'язування вправ, самостійна робота, робота в групах, проскриптивний метод, метод повторення, поступового ускладнення завдань

 

Оцінюється: рівень навчальних досягнень учнів.

Структура:

1.                Організаційно - психологічна частина.
2.                Підготовка до свідомої навчальної праці: постановка мети, мотивація,  

     актуалізація опорних знань, умінь.

3.                Узагальнення знань, умінь.
4.                Систематизація під час виконання самостійної роботи.
5.                Домашнє завдання з коментарем.
6.                Самоаналіз уроку учнями.
7.                Підсумок уроку.

 

 

Хід уроку

1.                Організаційно - психологічна частина.

 Настроювання учнів на виконання навчальних завдань уроку та на досягнення успіху  в оволодінні знаннями  ( Як досягти успіху?).

"Досягнення успішного результату під час розв'язання задач - зовсім не привілей математики. Усе людське життя - це не що інше, як постійна постановка та бажання досягти успіху під час розв'язування все нових питань і проблем. "( Е. Ільєнкова).

 Розподіл на групи за методом " різнокольорових капелюшків", постановка завдань перед групами.

Роздавальний матеріал. Картки - підказки для проведення  самоаналізу уроку учнями за методом " різнокольорових капелюшків".( див. п.6. Самоаналіз уроку учнями).

2.                Підготовка до свідомої навчальної праці: постановка мети, мотивація, актуалізація опорних знань, умінь

Роздавальний матеріал: картка №1 "План уроку", картка №2 "Картка самооцінювання", Пам'ятка для самооцінювання.

 

Картка №1 "План уроку"

1.                Квадратне рівняння, види, способи розв'язування.
2.                Приклади використання квадратного рівняння:
   1.                розв'язування рівнянь з уведенням нової змінної;
   2.               розв'язування дробово - раціональних рівнянь;
   3.                розкладання квадратного тричлена на множники;
   4.               розв'язування квадратичних нерівностей графічним способом.

 

Картка №2 " Картка самооцінювання"

( за кожний етап учень виставляє собі 0, 1. 2. або 3 бали, а в сумі за урок може отримати від 0 до 12 балів )

 

Картка самооцінювання	П І  учня
Етапи уроку	Бали
1"Ключові слова"
2 Способи розв'язування квадратичних рівнянь
3 Знання та вміння з використання квадратних рівнянь
4 Самостійна робота
Сума балів

 

 

Пам'ятка для самооцінювання.

 

 

 

 

 

Розпізнаю Допомога!!! Виконую <1/2 завдань Значні помилки Труднощі у пошуку помилок

Розумію Допомога!! Виконую >1/2 завдань Незначні помилки Допомога у пошуку помилок

Розумію Самостійно виконую Виконую всі завдання Надаю допомогу іншим Сам відшукую та виправляю помилки

 

 

1 Ключові слова: квадратне рівняння, неповне квадратне рівняння, зведене квадратне рівняння, дискримінант, корні квадратного рівняння, теорема Вієта.( Ключові слова записані на дошці. До кожного з ключових слів треба дати означення, пояснення, навести приклади, якщо це потрібно. Підготуватися до цієї роботи можна скориставшись підручником)

2 Способи розв'язування квадратичних рівнянь

( Біля дошки два учні виконують самостійну роботу по відтворенню вмінь розв'язувати неповні та зведені квадратні рівняння , решта шукають відповіді на ключові слова.)

Завдання 1. Розв'язати рівняння: ( у учнів є можливість працювати усно, слухаючи коментарі тих, що працюють біля дошки, або письмово, якщо вони вважають це за потрібне)

1.                     х- 0,2х = 0;
2.                     6 х+ 24 = 0;
3.                     5 х- 45 = 0;

Завдання 2. Розв'язати рівняння: ( у учнів є можливість працювати усно, слухаючи коментарі тих, що працюють біля дошки, або письмово, якщо вони вважають це за потрібне)

1.               х- 6 х - 7 = 0;
2.               х+ 5 х + 4 = 0;
3.               х+ 10 х - 25 = 0;

Завдання 3. Розв'язати рівняння. ( Обов'язкове письмове виконання за формулою для всіх )

1.               2х- х - 1 = 0;
2.               3х- 8 х + 5 = 0;

3. Узагальнення знань, умінь.

( Всі завдання а) коментар під час виконання. Всі завдання б) самостійно з наступним  коментарем ).

В кожній групі завдань біля дошки працюють два учні.

1. Розв'язати рівняння:

а) 2 t - t - 1 = 0, ( дивись приклад 1), завдання 3 ) ;

б) 2 ( t + 1 ) - ( t + 1) -1 = 0;

2.. Розв'язати рівняння:

а) (5х + 1) / (х + 1) = ( х+ 2 ) / х;

б)3 х / ( х -1 ) + 5 / ( х- х ) = 8 / (( х -1 ) ;

3. Розкласти квадратний тричлен на множники і скоротити дріб:

а) 3х   - 8 х + 5

   2х       - х - 1                 ( дивись приклади  1) та 2), завдання 3 ) ;

4. Розв'язати квадратну нерівність графічним способом:

а) 2х- х - 1 >0;

б) 3х- 8 х + 5 < 0;

 

3.   Систематизація знань, умінь під час виконання самостійної роботи.
   "Покажи мені - і я запам'ятаю, дай мені діяти самому - і я навчусь"

Давня китайська мудрість

1. Розв'язати рівняння:

      5 х+ 7 х - 90= 0;

2. Розв'язати  біквадратне рівняння:

5 t + 7 t - 90 = 0,

3. Розв'язати нерівність графічним способом

5х + 7 х - 90<=0.

 

Перевірка самостійної роботи.

 

Етап докладної перевірки завдань самостійної роботи

• Завдання 1, 2, 4 - коментар з місця.
• Завдання 3,5 - самоперевірка за заготовленим за дошкою розв'язанням.
  5. Домашнє завдання

Підрахувавши набрані за урок бали, учні користуються картками для диференціації домашнього завдання

Рівень ( бали )	Домашнє завдання
І ( 1 - 3 )
ІІ ( 4 - 6 )
ІІІ ( 7 - 9 )
ІV ( 10 - 12 )

 

6. Самоаналіз уроку учнями

"Завдяки критичному мисленню процес навчання набуває індивідуальність і стає осмисленим , неперервним і зрозумілим. "
( Девід Клаустер ).

" Критичне мислення виникає тоді, коли учні починають займатися конкретною проблемою"  (Джон Дьюі ).

 

Використовується роздавальний матеріал. Картки - підказки для проведення  самоаналізу уроку учнями за методом " різнокольорових капелюшків".

Білий капелюшок: під час аналізу запропонованої ситуації оголошуються основні факти, відомості; не оголошується особисте ставлення до ситуації. На етапі підбиття підсумків уроку "білий капелюх" може орієнтуватись у запитаннях:

1. Яка тема уроку?
2. Які знання, вміння були відтворені на початку уроку?
3. Яких нових знань набули на уроці? ( Або над формуванням якої навички працювали? Які вміння розвивали?)
4. Які методи роботи на уроці використовували?
5. Скільки учнів на уроці працювали? Які бали отримали?
6. Чи отримали на уроці домашнє завдання? чи розрізняється воно залежно від роботи учнів та рівня їх досягнень?

 

План відповіді "білого капелюшка"

1.                                  Тема нашого уроку...
2.                                  З метою досягнення успіху на уроці ми повторили про...відтворили вміння виконувати...тобто підготувалися до основного етапу уроку...( До засвоєння нових знань, до формування навичок тощо )
3.                                  Використовуючи повторені знання, вміння, особистий досвід, ми сформували нові знання...( Формували навичку...розвивали вміння...)
4.                                  На уроці ми використовували різні методи та форми робот
   ( самостійний, наочний, взаємне навчання тощо )
5.                                  На уроці всі учні працювали...(Активно;не активно;пасивно; працювали деякі учні тощо )
   Оцінки поставлені на уроці...
6.                                  На уроці отримали домашнє завдання...
   ( Однакове для всіх; диференційоване; на вибір; отримали не всі учні тощо )

Червоний капелюшок: емоції, почуття викликані ситуацією;визначення, на розвиток яких здібностей вплинула подія. На етапі підбиття підсумків уроку "червоний капелюх" може орієнтуватись у запитаннях:

1. В якому настрої ви перебували на уроці? (Доброму, поганому, хвилювались, боялись, сумували, були зацікавлені, замкнені ) Чому?
2. В якому настрої , на вашу думку, перебували інші учні?
3. Яким був настрій у вашого вчителя?
4. На розвиток яких здібностей, рис характеру вплинув цей урок? ( Мислення, пам'яті, уваги, вміння бути дисциплінованим, самостійним, спостережливим тощо )

Чорний капелюшок: критика, негативні сторони ситуації. На етапі підбиття підсумків уроку "чорний капелюх" може орієнтуватись у запитаннях:

1. Що на уроці заважало вам працювати продуктивно, успішно?
   ( Відсутність знань, досвіду, неуважність, недисциплінованість )
2. Що заважало іншим учням, учителю?
3. Що було зайвим на уроці? Які негативні елементи уроку ви помітили?

Синій капелюшок:життєвий урок, який можна винести із ситуації. На етапі підбиття підсумків уроку "синій капелюх" може орієнтуватись у запитаннях:

1. Що корисного для навчання, для подальшого життя ви винесли з уроку?

(Учились самостійно працювати[як?], досягати успіху [як?],допомагати іншим, спілкуватись...)

2. Чому ми можемо сказати, що цей крок важливий для нас?
3. Де, в яких ситуаціях ви можете використовувати набутий досвід?

Список використаних джерел