Розвиток математичної компетентності на уроках географії в 6 класі при вивчення теми "Літосфера" Землі.

                                         ЛІТОСФЕРА

Задача.  Визначте температуру повітря у шахті завглибшки 1200 метрів, якщо  температура на поверхні складає 0°С.

 Розв'язок.  У верхніх  шарах  земної кори температура підвищується в середньому на 3°С з опусканням на 100 метрів глибини. 

t =1200м :100м · 3°С,    t =36°С     

Відповідь. Температура в шахті  складає 36 °С.  

Задача.  Якою буде температура  повітря у шахті глибиною  1400 метрів влітку при температурі повітря на поверхні  +25°С і взимку при температурі -25°С?

Розв'язок.

У верхніх  шарах  земної кори температура підвищується в середньому на 3°С з опусканням на 100 метрів глибини.

Знаходимо зміну температур  1400м : 100м · 3°С = +42°С.

Влітку  температура :  t = + 25°С + 42°С =+ 67°С,

вираховуємо температуру взимку  t=  25°С + 42°С = +17°С

Відповідь. Температура в шахті  складає 17 °С.  

Задача. Через скільки часу Перська  затока перетвориться на озеро, якщо  Аравійська літосферна плита рухається в північно-східному напрямку із швидкістю 6,8 см/рік, а ширина Ормудської  протоки становить   60 км?

Розв'язок . Визначаємо час, за який літосферні плити з’єднаються:  

 t= 60 км : 6,8 см/рік ;     

 t =60 км : 0, 000068 км/рік = 882353 роки.

Відповідь.  Через 882353 роки.

Задача.  При швидкості вітру 20м/с бархан  рухається із швидкістю 400 м/рік.  На яку відстань  просунувся бархан за 5 років, якщо середня  швидкість вітру була 12 м/с?

Розв'язок. 

При швидкості вітру 20 м/с бархан просувається на 400 метрів, відповідно при швидкості 12м/с бархан просунеться на 240 метрів, а за останні 5 років  на 1200 метрів.

Відповідь. за останні 5 років бархан просунеться   на 1200 метрів.

Задача.  Розкопавши  давню стоянку  людей на висоті 212 м, археологи  знайшли рибальський човен, припнутий до землі. Вчені – геологи встановили, що літосферна плита в даному місці піднімається із швидкістю 0,6 см/ рік.  Визначте, коли на місці пагорба була водойма.

Розв'язок. 

Визначимо, що за останні  100 років літосферна плита піднімається  на 6 метрів          (0,6 см/рік = 0,006 м/рік). Відповідно на 21,2 метра плита піднялась за 3533 роки                             

(21,2м : 0,006м/рік=3533 роки).

Відповідь. Плита піднялась за 3533 роки. 

Задача.  Будувати дамби у Нідерландах почали у Х – ХІ століттях. У зв’язку з подальшим опусканням земної  кори їх надбудовували. Так, у період з 1100р по 1430 висоту однієї з дамб прийшлося збільшити майже на 2 метри. 
Визначте: 
а) швидкість опускання узбережжя Нідерландів (у мм/рік); 

б) на скільки метрів прийшлося надбудовувати цю дамбу у період  з 1100 р по 2000 р.

Розв'язок. 

    За 330 років (1430 – 1100) висоту збільшили на 2 м, що дорівнює 2000мм. Значить, швидкість опускання  узбережжя становить: 2000 :330 = 6 мм/рік.

     Склавши пропорцію (330 -2;  900 – х) або помноживши швидкість опускання  на 900 років (2000-1100), знаходимо висоту надбудови  дамби.

Відповідь. а) швидкість опускання узбережжя Нідерландів – 6 мм/рік;   

б) надбудувати цю дамбу у період з 1100 по 2000р  доведеться   5,4 – 5,5 м.

Задача.  Через кожні 33 метри в глиб Землі температура підвищується  на 1ºС. Визнате  температуру гірських  порід в шахті на глибині 900 м, якщо тампература товщі  земной кори, не залежна від пори року, становить +10ºС.

Розв'язок.

(900: 33)+10ºС=37,2ºС

Відповідь. 37,2ºС

Задача. Визначте температуру повітря в шахті, що має глибину 370 м, якщо на поверхні температура становить +9ºС:
Розв'язок.

До 20м в товщах порід температура однакова і залежить від пори року.

Із зниженням температура підвищується на 3 С на кожні 100м.
Далі можна навіть логічно подумати, що температура змінилася на 10,5ºС.
10 +10,5=20,5ºС .

Відповідь.  20,5ºС.

Задача. Підняття Карпат відбувається зі швидкістю        1-2 см.  в рік. Скільки   років знадобиться  горам, щоб досягнути  теперішньої висоти?

Розв'язок.

2061м=206100см
206100:(1-2см)= від103050 років до 206100 років

Відповідь. Від 103050 років до 206100 років
 

Задача. Обчисліть відносну висоту між найвищою та найнижчою точками земної   кулі.
Розв'язок.

Найвищою точкою земної кулі є гора Джомолунгма, висота якої 8848 м, а найнижчою – Маріанський жолоб – 11022 м. Тому відносна висота буде становити 19870 м:
8848 м – (– 11022 м) = 19870 м.

Відповідь.  Відносна висота між найвищим і найнижчим пунктами земної кулі становить 19870 м.

Задача. Обчисліть відносну висоту між найвищим і найнижчим пунктами материка Євразія.

Розв'язок.

Найвищий пункт материка Євразія – гора Джомолунгма (8848 м), а найнижчий – западина Мертвого моря (– 400 м). Отже, відносна висота буде становити
8848 м – (– 400 м) = 9248 м.

Відповідь. Відносна висота між найвищим і найнижчим пунктами материка Євразія  становить 9248 м.

Задача. Найнижчий пункт Північної Америки (Долина Смерті) знаходиться нижче рівня океану на 85 м, а відносна висота між найнижчим і найвищим пунктами становить 6279 м. Визначте абсолютну висоту найвищого пункту материка та вкажіть його назву.

Розв'язок.

                                                    6279 = Х –  (– 85)
Х = 6279 м + (– 85м) = 6279 м – 85 м  
Х = 6194 м.

Відповідь.:  найвища точка Північної Америки – гора Мак-Кінлі – має висоту 6194 м.

Задача. Тато Андрійка працює у шахті Донбасу. Він казав, що пласти вугілля

видобувають з глибини 1023м. Яка температура у шахті?

Розв'язок.

Температура землі не залежить від погоди з глибини 10м, (іноді 20 – 30м.) тут вона становить 7˚С. Це слід враховувати при розв’язанні задач.

З глибиною в земній корі температура зростає на кожні 33м на 1°. Отже,

33 – на 1°

1033-10=1023;

1023:33=31;

7°+31°=38°С.

Відповідь. У шахті Донбасу температура становить 38ºС.

Задача.  Брат Оленки працює у шахті Зарічна Сокальського району, що у

Львівсько-Волинському басейні. Тут глибина залягання пластів 505 м.

Визначіть температуру у шахті?

Розв’язок. 

505-10=495 м.

495:33=15 м.

15°+7°=22°С.

Відповідь.   У шахті температура становить 22˚С.

Задача. А) Що зображено горб чи западину?

      Б) Через яку відстань проведено горизонталі?

      В) Яка найвища висота точки?

Задача. 16.  Визначте:

А. Між якими горизонталями знаходиться точка Г, точка Б, точка В ?

Б. Яка з точок має найбільшу абсолютну висоту?

Задача . На якій приблизно висоті в горах з'явиться зона снігів та льодовиків, якщо біля підніжжя середня річна температура становить +18°С?

Розв’язок.

1 км – 6°С.

Зона снігів з'явиться при 0°С.

отже,  18°С : 6°С = 3 км.

Відповідь: Зона снігів та льодовиків в горах з’явиться на висоті 3км.

Задача 3. Січнева температура повітря на вершині гори у середньому дорівнює -6°С, а біля її підніжжя на висоті 200м над рівнем моря +3°С. Визначити абсолютну висоту гори.

Розв'язок.

Було 3 градуси. Стало -6°С. Різниця становить 9 градусів. Тобто різниця між вершиною і підніжжям у1,5 кілометра.

1). 3°С -(-6°С) = 9°С 

2). 200 м + 1,5 км = 1700 м = 1,7 км - висота гори.

Відповідь.  Абсолютна висота гори – 1,7км.

Задача. Абсолютна висота найвищої гори Південної Америки (г. Аконкагуа) – 6959м,  а висота між нею і найнижчим пунктом даного материка – 6999м. Знайдіть абсолютну висоту найнижчого пункту даного материка.                                         Гора Аконкагуа

Розв’язок.   

6999 м. – 6959 м. = 40 м.

Відповідь. Абсолютна висота найнижчого пункту становить 40 м.                                                                      

Задача.  Визначте температуру повітря в шахті, що має глибину 300 м, якщо на поверхні температура становить +11°С.

Розв’язок.

До 20м в товщах порід температура однакова і залежить від пори року.

Із зниженням температура підвищується на 3°С на кожні 100м.

Далі глибина шахти 300м :100 · 3°С = 9°С. Отже, температура змінилася на 9°С.

11°С + 9°С =20°С.

Відповідь. Температура  в шахті становить 20°С.

Задача. Визначте температуру повітря в шахті, яка має глибину 200 м, якщо температура на поверхні становить + 20°С?

Розв’язок.  

200м : 1003°С = 6°С.

20°С + 6°С = 26°С.

Відповідь. Температура повітря в шахті становить 26°С.

Задача. Визначте температуру гірських порід в шахті на глибині 990м, якщо температура при поверхневого шару земної кори становить +10° С.

Розв’язок.

990м : 100 · 3 = 29,7°С.

29,7°С + +10° С = 39,7° С

Відповідь. Температура гірських порід  в шахті   становить  39,7° С.

Задача. Визначте температуру гірських порід на глибині 5 км, якщо на поверхні +18°С.

Розв’язок.

5км = 5000м

5000м : 100 · 3 = 150 °С

150 °С +18°С = 168°С.

Відповідь.   Температура гірських порід на глибині 5 км становить 168°С.

Задача. Обчисліть відносну висоту горба, якщо його абсолютна висота дорівнює 583 м, а горизонталь біля підошви проведена на висоті 275 м.

Розв’язок.

583 м – 275 м = 308 м.

Відповідь. Відносна висота горба становить 308 м.

Задача. Обчисліть, яка температура  гірських порід на глибині 11 000 м, якщо на поверхні вона становить +10°С? ( кожні 33 м в глиб Землі температура підвищується на 1°С).

Розв’язок.  11000:33 = 333; 333°С+10°С = 343°С.

Відповідь. Температура гірських порід становить 343°С.

Задача.  Визначте як площу займають гори України, якщо відомо, що Карпати становлять 4% від території  України, а Кримські – 1%.

Розв’язок.

Приймаємо площу України за 100%, гори – 5%.

603,7-100=х-5

х= 5·603,7:100 = 30,2

Відповідь. 30,2 км².