Самостійна робота "Координати у просторі"

Самостійна робота з теми: «Координати в просторі»

В – 1

1 частина

1. Яка з точок належить площині ОХУ:

А) (3; 0; – 4);      Б) (0; 3; – 4);       В) (3; – 4; 0);         Г) (0; 0; 3)

2. Визначить координати точки А в просторі:

А) (4; 6;– 2);   Б) (–2; 4; 6);   В) (6;– 2; 4)  Г) (–2; 6; 4)

3. Найти відстань від точки А до площини ОХZ:

А) 2;           Б) 4;        В) 6;       Г) інша відповідь

4. Указати рівняння сфери с центром в точці (0; – 1; 0), що  дотикається до площини у = 2:

А) х² + (у + 1)² + z² = 4;        Б) х² + (у + 1)² + z² = 9;       

В) х² + (у – 1)² + z² = 9;        Г) х² + (у – 1)² + z² = 3; 

2 частина  

5. Побудувати точки: А(6; 0; 0), В(0; 0; 5), С(0; 3; – 2), Е(2; 4; 3).
6. Знайти довжину медіани ВМ трикутника АВС, якщо А(–2; 3; 5), В(1; – 3; 5); С(4; ­–3; 1).
7. Найти відстань від точки А(3; 4; –3) до осі ОZ.
8. Скласти рівняння сфери з центром в точці  А(1; –1; 2), що проходить через точку М(–2; 0; 1)

3 частина

9. Найти радіус і координати центра сфери,  що задана рівнянням: х² + у² + z² – 2x + 4y – 2z = 31.

------------------------------------------------------------------------------------

Самостійна робота з теми: «Координати в просторі»

В – 2

1 частина

1. Яка з  точок належить  площині ОУZ:

А) (3; 0; – 4);      Б) (0; 3; – 4);       В) (3; – 4; 0);         Г) (0; 0; 3)

2.   Визначить координати точки А^! в просторі: 

   А) (4; –6;– 2);            Б) (–2; 4; –6);

  В) (–6;– 2; 4)             Г) (–2; –6; 4)

3. Знайти відстань від точки А до площини ОХY:

А) 2;           Б) 4;        В) 6;       Г) інша відповідь

4. Указати рівняння сфери с центром в точці (0; – 1; 0), що дотикається до площини у = 1:

             А) х² + (у + 1)² + z² = 4;        Б) х² + (у + 1)² + z² = 9;       

             В) х² + (у – 1)² + z² = 4;        Г) х² + (у – 1)² + z² = 3;    

2 частина  

5. Побудувати точки: А(0; 4; 0), В(0; 0; 2), С(0; –2; 3), Е(3; 2; 1).
6. Знайти довжину медіани АМ трикутника АВС, якщо А(–2; 3; 5), В(1; – 3; 5); С(4; ­–3; 1).
7. Найти відстань від точки А(3; 4; –3) до осі ОX.
8. Скласти рівняння сфери з центром в точці  М(1; 1; 3), що проходить через точку А(2; 0; – 1)

3. частина

9. Найти радіус і координати центра сфери,  що задана рівнянням:   х² + у² + z² + 6x – 2y = 26.

--------------------------------------------------------------------------------------------