Самостійна робота "Вектори у просторі"

Самостійна робота.

Тема: «Вектори в просторі»

В – 1

1. Відомо, що А(1; 0), В(0; 1), О(0; 0). Знайдіть координати вектора, що дорівнює + :

А) ( 1; 1);       Б) (1; 0);       В) (1; – 1);        Г) (– 1; 1)          Д) (0; 1)

2. Вектори (2 – х; у +3; z – 5) та   (5; 0; – 1) такі, що = .

Знайдіть х + у + z.

1. – 6;         Б) 4;             В) – 2;        Г) 10;               Д) – 4.

3. Обчисліть значення n, при якому вектори  (n; 3) і  (2; – 1) колінеарні.

А) – 1,5;       Б) 3;          В) 6;                 Г) – 6;                  Д) 1.

4. Знайдіть координати вектора = + , якщо В(–1;2; 3), С(0; – 1; – 2), А(– 3; – 2; – 1).

А) ();    Б) () ;     В) ();     Г) ()

5. Дано куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Нехай

   = ,  = ,  = . Який із наведених векторів дорівнює вектору – – ?

А) ;           Б) ;          В) ; 

Г) ;           Д)

6. Знайдіть скалярний добуток векторів (– 1; 3;– 2) і (0; –1; 5)

А) – 14;        Б) – 13;       В) 0;        Г) 7;             Д) 4.

7. Установіть відповідність між векторами (1-4) і їх довжинами (А-Д)

 1). (–1; 1; 0)                                               А) 0

2). , А(; 0; 1) , В(; 1; 0)                Б) 1

3). (3; 0; 4)                                                  В)

4). ,  С(0; 5)                                             Г) 2;                   

                                                                     Д) 5.

8. Установіть відповідність між векторами, зображеними на рисунках (1-4) та їхніми скалярними добутками (А-Д)

9. На рисунку зображено квадрат АВСД. Установіть відповідність між кутами (1-4) та градусними мірами цих кутів (А-Д)

10. У прямокутному трикутнику АВС  катети АС і ВС відповідно дорівнюють 5 та 9. Знайдіть скалярний добуток векторів та .

Самостійна робота.

Тема: «Вектори в просторі»

В – 2

1. Відомо, що А(1; 0), В(0; 1), О(0; 0). Знайдіть координати вектора, що дорівнює + :

А) ( 1; 1);       Б) (1; 0);       В) (1; – 1);        Г) (– 1; 1)          Д) (0; 1)

2. Вектори (х – 2; у + 1; 5 – z) та   (1; 0; –2) такі, що = .

Знайдіть х + у + z.

2. – 5;         Б) 11;             В) – 9;        Г) 9;               Д) 5.

3. Обчисліть значення у, при якому вектори  (5; – 4) і  (1; у) колінеарні.

А) – 0,8;       Б) 1,25;          В) 0,8;              Г) – 1,25;            Д) 0,6.

4. Знайдіть координати вектора =   +2 , якщо В(–1;2; 3), С(0; – 1; – 2), А(– 3; – 2; – 1).

А) ();    Б) () ;     В) ();     Г) ()

5. Дано куб АВСДА₁В₁С₁Д₁.

За рисунком виразіть вектор через вектори  ; ;  ?

А) + – ;    Б)– ( + );       

В) + + ;    Г) – – ;    Д) + .

6. Знайдіть скалярний добуток векторів (– 1; – 3; 2) і (1; 0; 5)

А) 11;        Б) 6;       В) 9;        Г) – 9;             Д) – 1.

7. Установіть відповідність між векторами (1-4) і їх довжинами (А-Д)

 1). (–1; 1; 0)                                               А) 1

2). , А(; 0; 1) , В(; 1; 0)                Б) 2

3). (3; 0; 4)                                                  В)

4). ,  С(0; 5)                                             Г) 0;                   

                                                                     Д) 5.

8. Установіть відповідність між векторами, зображеними на рисунках (1-4) та їхніми скалярними добутками (А-Д)

9. На рисунку зображено квадрат АВСД. Установіть відповідність між кутами (1-4) та градусними мірами цих кутів (А-Д)

10.  Знайдіть скалярний добуток векторів + і  – , якщо

(3; 2),    (2; – 1).