Самостійна робота по темі "Основи теорії многочленів з однією змінною"

Самостійна робота з алгебри

«Основи теорії многочленів з однією змінною»

Варіант 1

1. Доведіть, що многочлен х³-х²-3х+2 ділиться націло на многочлен х²+х-1.
2. Доведіть, що многочлен х³+2х-5 не ділиться націло на многочлен х+1.
3. Виділіть цілу частину з раціонального дробу

4. Доведіть, що многочлен х³-х²-7х+3 ділиться націло на многочлен х²+2х-1.
5. Доведіть, що многочлен х³+3х²-5 не ділиться націло на многочлен  х-1.

Варіант 2

1. Доведіть, що многочлен х³-2х²-2х+3 ділиться націло на многочлен х²-х-3.
2. Доведіть, що многочлен х³-х-7 не ділиться націло на многочлен х-2.
3. Виділіть цілу частину з раціонального дробу

4. Доведіть, що многочлен х³+х²-7х-10 ділиться націло на многочлен х²-х-5.
5. Доведіть, що многочлен х³-4х-3 не ділиться націло на многочлен х+2