Семестрова контрольна робота з алгебри 8 клас (І семестр)

Варіант 1

1. Число m кратне 6. Доведіть, що (m²-4m)12.
2. Знайдіть неповну частку та остачу при діленні числа a на b, якщо а=253, b=219
3. Знайдіть НСД чисел:
   1. 299 та 253,
   2. 5561 та 4757
4. Розкладіть на множники
   1. a⁷-b⁷,
   2. x⁷y¹⁴+1
5. Виконайте ділення многочленів:
   1. А(х)=х²-7х+6, В(х)=х-6
   2. А(х)=х⁴+х+1, В(х)=х²+х+1
6. Знайдіть остачу від ділення многочлена А(х) на двочлен В(х)
   1. А(х)=2х⁴-4х³-х-1, В(х)=х+2

Варіант 2

1. Число n кратне 4. Доведіть, що (n²+8n)16.
2. Знайдіть неповну частку та остачу при діленні числа a на p, якщо а=85, р=13
3. Знайдіть НСД чисел:
   1. 1073 та 899,
   2. 2773 та 2491
4. Розкладіть на множники
   1. a⁵+b⁵,
   2. y⁵-32
5. Виконайте ділення многочленів:
   1. А(х)=4х³-8х²+5х-1, В(х)=2х²-3х+1
   2. А(х)=х³+х-1, В(х)=х+1
6. Знайдіть остачу від ділення многочлена А(х) на двочлен В(х)
   1. А(х)=2х³-7х²+х+3, В(х)=х-4