Презентація "Раціональні вирази. Раціональні дроби"

Тема: Раціональні вирази. Раціональні дроби.

Очікувані результати. Учні повинні:- знати означення раціонального виразу, раціонального дробу;- вміти розпізнавати цілі та дробові раціональні вирази;- обчислювати значення раціональних виразів за заданими значеннями змінних.

Якщо ти збираєшся одного чудового дня створити щось велике, памятай: один чудовий день – це сьогодні. Стівен Спілберг

Ключові терміни. Числовий вираз. Вираз зі змінними. Значення виразу. Цілий вираз. Дробовий вираз. Раціональний вираз. Область допустимих значень змінної

Завдання. Який із виразів зайвий? Чому?

РОБОТА В ГРУПАХВ одній зі шкіл для учнів 8-го класу замовили k планшетів. Ціна одного планшета становить а грн. Визначте: Вартість усіх планшетів;Середню ціну одного планшета, якщо замовлення здійснене через інтернет-магазин і за послуги доставки «Новою поштою» всього комплекту слід додатково сплатити m грн.

Дробовий вираз –вираз, що містить дію ділення на вираз зі змінною𝑥+𝑐𝑦; 5𝑥−8; 𝑎+𝑏𝑐 ; 2𝑥𝑥−1 Цілі та дробові вирази називають раціональними виразами. Цілий вираз –вираз, що не містить дію ділення на вираз зі змінною𝑥+𝑐3; −8; 𝑎2-𝑏2; 𝑎4+𝑏2  ЗАПАМ’ЯТАЙТЕТеорія

Усне виконання вправ. Які з виразів є цілими, а які - дробовими

Раціональний дріб - окремий вид раціонального виразу. Раціональний дріб - це дріб, чисельником і знаменником якого є многочлени.0=

Допустимі значення змінних раціонального виразу. Значення змінних, при яких вираз має зміст, називають допустимими значеннями змінних у виразі. Ці значення утворюють областьдопустимих значень змінних - ОДЗ виразу. Цілий  вираз має зміст при будь-яких значенняхзмінних: Наприклад:            , при х = 6, у = 2

Допустимі значення змінних раціонального виразу{7 DF18680-E054-41 AD-8 BC1-D1 AEF772440 D}Вираз має зміст, коли можна виконати всі математичні дії в даному раціональному виразіВираз            має зміст, якщо х – 3 ≠ 0, тобто х ≠ 3 Дріб має зміст, коли його знаменник відмінний від нуля. Знаходження ОДЗ виразу1. Прирівняти знаменник до нуля;Наприклад, (х – 2)(х + 3) = 02. Розв'язати здобуте рівняння;(х – 2)(х + 3) = 0х – 2 = 0 і х + 3 = 0х = 2 і х = -33. З усіх чисел виключити розв'язки рівняннях – будь-яке число, крім 2 і -3, тобто ОДЗ: х ≠ 2, х ≠ -3

Письмові вправи1. Серед поданих виразів зі змінними вибрати: цілі, дробові вирази, раціональні дроби.а)  б)  в) г) д) е)

Письмові вправи2. Знайдіть значення виразу:a) б) при a = − 2 при b = 3

Письмові вправи3. Чому дорівнює значення дробу при:

Письмові вправи. Знайдіть допустимі значення змінної у виразі:1) m - будь-яке число; 2) a - будь-яке число, крім 0; 3) b - будь-яке число; 4) t - будь-яке число, крім -1; 5) x - будь-яке число, крім 0 і 7; 6) p - будь-яке число, крім 0 і 1; 7) х - будь-яке число; 8) m - будь-яке число, крім 0; Оформлення: вираз                       має зміст, якщо m-будь-яке число.

   Розглянемо умову рівності дробу нулю:          ,    тоді і тільки тоді, коли чисельник     Р = 0 , а знаменник Q ≠ 0, тобто за умови

Письмові вправи. При якому значенні х дорівнює нулю дріб:1) При х = 2;2) При х = -3;3) При х = 1 і х = -7;4) Немає таких значень.

Вилучіть зайву пару чисел𝟕𝒙+𝟑𝒚 (3;1)(-9;3)(6;2)(3;0)(1;𝟏𝟑) 

Виконайте одну на вибір інтерактивну вправу

Оцініть своє місце розташування на запропонованих сходах, вибір обгрунтуйте