Самостійна робота "Призма. Паралелепіпед"

Самостйна робота № 1 з теми “Призма. Паралелепіпед»

ВАРІАНТ 1

СЕРЕДНІЙ РІВЕНЬ

1. Площа повної поверхні призми 220 см², а площа основи – 30 см². Знайти площу бічної поверхні призми.
2. Бічне ребро похилого паралелепіпеда утворює з основою кут 30⁰. Знайти довжину бічного ребра, якщо висота його 8 см.
3. Скільки ребер і граней у 14-кутної призми?

ДОСТАТНІЙРІВЕНЬ

1. Сторони основи прямокутного паралелепіпеда 5 см і 12 см, а висота 4 см. Знайти   а) площу діагонального перерізу;   б) площу повної поверхні.
2. Основою прямої призми є прямокутник,діагоналі її бічних граней 17 см і 25 см, а висота 15 см. Знайти площу повної поверхні.
3.  Чи існує призма, в якої загальна кількість ребер 999?

ВИСОКИЙРІВЕНЬ

1. Основою прямого паралелепіпеда є паралелограм з гострим кутом 30⁰ і площею 12 см². Площі бічних граней 20 см² і 30 см². Знайти сторони основи.
2. Площа основи правильної чотирикутної призми дорівнює S, а діагональ бічної грані утворює з площиною основи кут β. Знайти площу бічної поверхні.

Самостійна робота №1

ВАРІАНТ 2

СЕРЕДНІЙ РІВЕНЬ

1. Площа повної поверхні призми 220 см², а площа основи – 20 см². Знайти площу бічної поверхні призми.
2. Бічне ребро похилого паралелепіпеда утворює з основою кут 30⁰. Знайти довжину бічного ребра, якщо висота його 6 см.
3. Скільки ребер і граней у 15-кутної призми?

ДОСТАТНІЙРІВЕНЬ

1. Сторони основи прямокутного паралелепіпеда 3 см і 4 см, а висота 3 см. Знайти   а) площу діагонального перерізу;   б) площу повної поверхні.
2. Основою прямої призми є прямокутник,діагоналі її бічних граней 17 см і 25 см, а висота 9 см.  Знайти площу повної поверхні.
3.  Чи існує призма, в якої загальна кількість ребер 1000?

ВИСОКИЙРІВЕНЬ

1. Основою прямого паралелепіпеда є ромб з площею 12 см². Площі діагональних перерізів 24см² і 20 см². Знайти діагоналі ромба.
2. Площа основи правильної чотирикутної призми дорівнює S, а діагональ бічної грані утворює з площиною основи кут α. Знайти площу бічної поверхні.