Координати і вектори

Вектори і координати  Варіант 1

1. На малюнку дано вектори .

А) знайти серед них рівні вектори,

протилежно напрямлені.

Б) обчислити скалярний добуток векторів .

В) побудувати вектор .

2. Дано точки А(3;–4;1), В(0;2;5), С(1;–2;0). Знайти:

А) координати вектора .

Б) скалярний добуток векторів і .

В) точку N, таку що = .

3. Знайти косинус кута АВС.

Вектори і координати  Варіант 2

1. На малюнку дано вектори .

А) знайти серед них рівні вектори,

протилежно напрямлені.

Б) обчислити скалярний добуток векторів .

В) побудувати вектор .

2. Дано точки А(–1;3;1), В(–3;2;4), С(1;1;4). Знайти:

А) координати вектора .

Б) скалярний добуток векторів і .

В) точку М, таку що = .

3. Знайти косинус кута ВАС.

Вектори і координати  Варіант 3

1. На малюнку дано вектори .

А) знайти серед них рівні вектори,

протилежно напрямлені.

Б) обчислити скалярний добуток векторів .

В) побудувати вектор .

2. Дано точки А(2;0;1), В(3;5;0), С(–1;2;3). Знайти:

А) координати вектора .

Б) скалярний добуток векторів і .

В) точку K, таку що = .

3. Знайти косинус кута АСВ.

Вектори і координати  Варіант 4

1. На малюнку дано вектори .

А) знайти серед них рівні вектори,

протилежно напрямлені.

Б) обчислити скалярний добуток векторів .

В) побудувати вектор .

2. Дано точки А(1;2;–1), В(–2;1;1), С(1;–2;3). Знайти:

А) координати вектора .

Б) скалярний добуток векторів і .

В) точку N, таку що = .

3. Знайти косинус кута АВС.

Вектори і координати  Варіант 5

1. На малюнку дано вектори .

А) знайти серед них рівні вектори,

протилежно напрямлені.

Б) обчислити скалярний добуток векторів .

В) побудувати вектор .

2. Дано точки А(1;–2;1), В(2;1;–2), С(3;–1;1). Знайти:

А) координати вектора .

Б) скалярний добуток векторів і .

В) точку М, таку що = .

3.    Знайти косинус кута ВАС.

Вектори і координати  Варіант 6

1. На малюнку дано вектори .

А) знайти серед них рівні вектори,

протилежно напрямлені.

Б) обчислити скалярний добуток векторів .

В) побудувати вектор .

2. Дано точки А(3;0;1), В(–4;2;–2), С(1;5;0). Знайти:

А) координати вектора .

Б) скалярний добуток векторів і .

В) точку K, таку що = .

3. Знайти косинус кута АСВ.