Самостійна робота "Вписані та описані чотирикутники" 8 клас

Самостійна робота "Вписані та описані чотирикутники" 8 клас

Мета:

• Перевірити знання учнів з теми "Вписані та описані чотирикутники".
• Розвивати логічне мислення, увагу, кмітливість.
• Виховати інтерес до геометрії.

Обладнання:

• Копії самостійної роботи для кожного учня.
• Ручки.

Час виконання: 45 хвилин.

Варіант 1

1. Дано вписаний чотирикутник ABCD. Довести, що суми протилежних кутів цього чотирикутника дорівнюють 180°.

2. Знайти градусну міру кута A вписаного чотирикутника ABCD, якщо ∠C = 100° і ∠D = 120°.

3. Довести, що в описаний навколо кола чотирикутник можна вписати коло.

4. Знайти радіус описаного кола навколо трапеції ABCD, якщо AD = 8 см, BC = 12 см, а висота трапеції 6 см.

Варіант 2

1. Дано описаний навколо кола чотирикутник ABCD. Довести, що добуток протилежних сторін цього чотирикутника дорівнює добутку діагоналей.

2. Знайти градусну міру кута B описаного чотирикутника ABCD, якщо ∠A = 70° і ∠C = 110°.

3. Довести, що в будь-який вписаний чотирикутник можна вписати коло.

4. Знайти діагональ AC описаного навколо кола ромба ABCD, якщо сторона ромба дорівнює 5 см.

Критерії оцінювання:

• За кожну правильно виконану задачу учень отримує 2 бали.
• За повністю правильне виконання самостійної роботи учень отримує 10 балів.

Бланк відповідей:

Варіант 1

Варіант 2

Додаткові завдання:

• Наведіть приклади вписаних та описаних чотирикутників.
• Сформулюйте теорему про суму кутів вписаного чотирикутника.
• Сформулюйте теорему про добуток діагоналей описаного чотирикутника.

Я вірю, що ця самостійна робота допоможе учням 8 класу краще зрозуміти тему "Вписані та описані чотирикутники".

Вчителі можуть використовувати цю роботу для перевірки знань учнів, а також для розвитку їхнього логічного мислення, уваги та кмітливості.