Самостійна робота з геометрії 9 клас за темою "Рівняння кола і прямої"

Самостійна робота
«Рівняння кола і прямої»

Варіант 1

1. Спростіть вирази:

а) sin(180° − α) · sin α =

б) cos α · tg α =

в) cos(90° − α) · tg α · sin α =

2. Знайдіть центр та радіус кола:

а) (x − 2)² + (y − 3)² = 16

б) (x + 4)² + (y − 6)² = 9

в) (x − 8)² + (y + 9)² = 2

3. Складіть рівняння кола, якщо його центр C(2; 6), а R = 8.

4. Складіть рівняння прямої, яка проходить через дві задані точки, використовуючи формулу:

(x − x₁)/(x₂ − x₁) = (y − y₁)/(y₂ − y₁)

а) A(2; −3) = (x₁; y₁), B(4; 1) = (x₂; y₂);

б) A(4; −1) = (x₁; y₁), B(−2; 3) = (x₂; y₂).

5. Через точки A і B проходить коло, а його центр є серединою відрізка AB. Складіть рівняння кола, якщо A(4; 3) і B(−2; −1).

Самостійна робота
«Рівняння кола і прямої»

Варіант 2

1. Спростіть вирази:

а) sin(180° + α) · sin α =

б) cos α · ctg α =

в) sin(90° − α) · ctg α · cos α =

2. Знайдіть центр та радіус кола:

а) (x − 3)² + (y + 2)² = 25

б) (x + 5)² + (y − 4)² = 16

в) (x − 7)² + (y + 6)² = 3

3. Складіть рівняння кола, якщо його центр C(−3; 4), а R = 6.

4. Складіть рівняння прямої, яка проходить через дві задані точки, використовуючи формулу:

(x − x₁)/(x₂ − x₁) = (y − y₁)/(y₂ − y₁)

а) A(−1; 2) = (x₁; y₁), B(3; 4) = (x₂; y₂);

б) A(5; 2) = (x₁; y₁), B(−1; −4) = (x₂; y₂).

5. Через точки A і B проходить коло, а його центр є серединою відрізка AB. Складіть рівняння кола, якщо A(6; 1) і B(0; 5).