Самостійна робота з теми: «Рівняння кола. Рівняння прямої»
Про матеріал
Пропоную якісний дидактичний матеріал для перевірки та оцінювання знань учнів 9 класу з теми «Рівняння кола. Рівняння прямої» в курсі координат на площині. Самостійну роботу розроблено у двох рівноцінних варіантах із прозорою бальною системою (загальна сума — 12 балів), що охоплює всі ключові аспекти теми від базового до високого рівня складності. Розробка дозволяє комплексно перевірити вміння учнів знаходити центр і радіус кола за його рівнянням, складати рівняння кола за центром і радіусом чи за кінцями діаметра, знаходити кутовий коефіцієнт прямої, складати рівняння прямої за двома точками або паралельно іншій прямій, а також виділяти повні квадрати для зведення рівняння до канонічного вигляду кола та знаходити точки перетину з осями координат.
САМОСТІЙНА РОБОТА
Тема: «Рівняння кола. Рівняння прямої» (9 клас)
— ВАРІАНТ 1 —
1.
(1 бал)
Знайдіть координати центра Q та радіус R кола, заданого рівнянням:
(x - 4)² + (y + 1)² = 36
2.
(1 бал)
Запишіть рівняння прямої у вигляді
y = kx + l
та назвіть її кутовий коефіцієнт k:
2x - y + 5 = 0
.
3.
(1 бал)
Складіть рівняння кола із центром у точці
Q(-2; 5)
і радіусом
R = 4
.
4.
(2 бали)
Складіть рівняння прямої, що проходить через точки
A(1; -2)
і
B(3; 4)
. Запишіть його у
загальному вигляді
ax + by + c = 0.
5.
(2 бали)
Складіть рівняння прямої, яка проходить через точку
M(-1; 3)
паралельно до прямої
4x - 2y + 7 = 0
.
6.
(2 бали)
Складіть рівняння кола, для якого відрізок AB є діаметром, якщо кінці діаметра мають
координати
A(-3; 5)
і
B(5; -1)
.
7.
(3 бали)
Доведіть, що рівняння
x² + y² - 6x + 8y = 0
є рівнянням кола. Знайдіть координати його
центра й радіус та визначте точки перетину цього кола з віссю абсцис (прямою
y = 0
).
САМОСТІЙНА РОБОТА
Тема: «Рівняння кола. Рівняння прямої» (9 клас)
— ВАРІАНТ 2 —
1.
(1 бал)
Знайдіть координати центра Q та радіус R кола, заданого рівнянням:
(x + 3)² + (y - 5)² = 64
.
2.
(1 бал)
Запишіть рівняння прямої у вигляді
y = kx + l
та назвіть її кутовий коефіцієнт k:
3x + y - 4 = 0
.
3.
(1 бал)
Складіть рівняння кола із центром у точці
Q(4; -1)
і радіусом
R = 5
.
4.
(2 бали)
Складіть рівняння прямої, що проходить через точки
C(-2; 1)
і
D(2; 9)
. Запишіть його у
загальному вигляді
ax + by + c = 0
.
5.
(2 бали)
Складіть рівняння прямої, яка проходить через точку
N(2; -1)
паралельно до прямої
6x
- 2y + 5 = 0
.
6.
(2 бали)
Складіть рівняння кола, для якого відрізок CD є діаметром, якщо кінці діаметра мають
координати
C(-1; 7)
і
D(7; 1)
.
7.
(3 бали)
Доведіть, що рівняння
x² + y² + 8x - 4y - 5 = 0
є рівнянням кола. Знайдіть координати
його центра й радіус та визначте точки перетину цього кола з віссю ординат (прямою
x = 0
).
Зареєструватись за допомогою Google