Сценарій "Числа навколо нас"

Числа навколо нас

Слайд2

Що таке число?

Число, з математичної точки зору,— набір певних цифр, які постійно фігурують в нашому житті. Починаючи з дати народження і продовжуючи щоденним безперервним потоком інформації: дата, час, гроші, номер телефону, ідентифікаційний код, антропометричні дані… ми маємо справу з числами. Їх значення в житті людини важко переоцінити. Це вкотре переконує наскільки все пронизане числами.

Слайд 3

Часто кажуть, що цифри керують світом; принаймні немає сумніву в тому, що цифри показують, як ним керують. Й. Гете 

Слайд 4

Актуальність дослідження:

• Будь-яке дослідження не обходиться без чиселової інформації. Тому наше дослідження присвячене, власне, числу.
• На перший погляд здається, що числа в житті людини не так важливі.
• Однак, ми рахуємо навіть тоді, коли думаємо, що не маємо до чисел та розрахунків жодного відношення.
• Це, вкотре, переконує, що все геніальне є доволі простим.

Слайд 5

Мета дослідження

Поглиблення знань про числа, їх загадкових властивостей та неординарного застосування.

Показуюючи живу, яскраву та різноманітну природу математики, популяризувати її та спонукати до вивчення даної дисципліни.

Завдання дослідження:

Розглянути важливість чисел у повсякденному житті.

Дослідити послідовність чисел Фібоначчі та їх значення.

Прослідкувати  місце і роль послідовності Фібаначчі та застосування  «Золотого перетину» в медицині.

Слайд 7

Найвидатнішим математиком Європи в період Средньовіччя був Леонардо з Пізи, більш відомий по своєму прізвиську Фібоначчі .

Народившись в італійському місті Піза, Леонардо отримав освіту в
Алжирі, де його батько, Гульємо, займав дипломатичну посаду і
представляв інтереси торговців. Тут його наставниками були араби.
Від них Леонардо дізнався про існування «арабської» десяткової системи з
її позиційними позначеннями і нулями. Леонардо швидко зрозумів, що
десяткова система досконаліша від поширеної на той час в Європі
громіздкої й незручної римської системи.

Основним його відкриттям був ряд чисел, за допомогою якого можна було описати багато природних явищ. І цей ряд було названо на його честь як послідовність Фібоначчі, якій присвячена 3 частина найбільш відомої праці вченого «Книга про абак».

• Твори пізанського монаха були настільки вищі за рівень математичних знань вчених того часу, що їх вплив на математичну літературу стає помітним тільки через два століття після його смерті…

•                    Послідовність Фібоначчі визначається як ряд чисел, в якому кожне наступне число дорівнює сумі двох попередніх:
•                    1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,  233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, …
•     Золоти́й прямоку́тник — прямокутник, сторони якого утворюють золотий перетин
•     Характерною рисою цієї фігури є те, що при відтинанні квадратної частки, в залишку утворюється новий золотий прямокутник. Відтинання квадратів може повторюватися безкінечно, в цьому разі відповідні кути квадрата утворюють безкінечну послідовність точок на золотій спіралі, особливому випадку логарифмічної спіралі.
•     Мушля закручена по спіралі. Якщо її розкрутити, то виходить довжина, яка трохи поступається довжині змії. Невелика 10 сантиметрова мушля має спіраль довжиною 35 см. Відношення вимірювань завитків мушлі стала і дорівнює 1,618, тобто коефіцієнту фі ( золотому перетину)

Якщо який-небудь член послідовності Фібоначчі розділити на попередній йому (для прикладу 13:8), то результатом буде величина близька до 1,618 – Божественна пропорція. Коефіцієнт Ф=1,618 також носить назви – Золотий перетин, за принципом якого побудовано весь світ – від молекули ДНК кожної живої істоти до Всесвіту. Пропорції людини також включають в себе золотий перетин.

Числова прослідовність Фібоначчі теж повсюдно проявляються в природі: це спіраль, по якій гілочки рослин примикають до стебла, спіраль, по якій виростають лусочки на шишці або зерна на соняшнику. Що цікаво, в цих природних утвореннях кількість рядів, що закручується проти годинникової стрілки і за годинниковою стрілкою, — це сусідні числа в ряді Фібоначчі.

Цікаво знаходити схожі утворення в мікро-і макросвіті. Надихати може й те, що геометрію цих утворень наука може описати.

 

Слайд 8

Ще Гете підкреслював тенденцію природи до спіральності. Всюди присутній закон золотого перетину. Павук плете павутину спіралеподібно, спіраллю закручується ураган. Спіралі галактики сформовані відповідно послідовності Фібоначчі.

Слайд 9

Природа — досконале творіння, переконуються вчені, які помічають в будові людського тіла пропорції золотого перетину.

 

Молекула ДНК складається з двох вертикально переплетених між собою спіралей. Довжина кожної з цих спіралей становить 34 ангстрема, ширина 21 ангстрема. (1 ангстрем - одна стомільйонна частка сантиметра).

Так ось 21 і 34 - це цифри, наступні один за одним в послідовності чисел Фібоначчі, тобто співвідношення довжини і ширини логарифмічної спіралі молекули ДНК несе в собі формулу золотого перетину 1: 1618.

Слайд 10

• "Фібоначчієва" закономірність простежується вже при ембріональному розвитку дитини, яке завершується в нормальних умовах на 266-у добу після запліднення яйцеклітини.
• Графік зростання маси ембріона в залежності від віку має кілька зламів, що відповідають приблизно 24, 100, 200 добу. Ці злами характеризують різні фази перебудови в розвитку ембріона.

Слайд 11

• Періоди життя людини
• Давно помічено, що життя людини протікає нерівномірно. У ній чітко простежується періодичність різних процесів, наявність переломних і кризових моментів, якісних стрибків. При цьому періодичність життєвого процесу не може бути зведена до руху по колу, коли ми весь час повертаємося до вихідної точки, а швидше за все нагадує рух по спіралі, коли начебто відбувається також повернення, але кожен раз на новому рівні.

Слайд12

Золотий переріз розкрив далеко не всі свої таємниці. Зовсім недавно його причетність помітили і в кардіології. Ця пропорція "присутня" також у судинах, та крові. Словом, золотий переріз є гарантом нормального, оптимального функціонування всієї кровоносної системи організму.

 

 

Слайд 13

Важливо відзначити, що Фібоначчі як би нагадав свою послідовність людству. В природі, літературі, архітектурі, програмуванні, медицині, та в багатьох інших галузях були знайдені закономірності, описувані коефіцієнтами Фібоначчі. Однак не буде перебільшенням сказати, що це не просто гра з числами, а найважливіший математичний вираз природних явищ із всіх коли-небудь відкритих.

На закінчення нашої роботи пропонуємо вашій увазі, найцікавіші факти про числа, які не залишать вас байдужими.

Слайд 14

Хто створив сучасну систему нумерації? Система числення, яку ми сьогодні знаємо і використовуємо, є заслугою індійських-математиків. У I столітті н. е. індійські вчені, на основі античної математики, створили звичну для нас сьогодні десяткову позиційну систему. Для запису чисел вони використовували 10 цифр, які майже не змінилися і до сьогодні.

Термін «цифра» в перекладі з арабської означає «нуль». Тільки з часом дане слово почали використовувати для позначення будь-якого чисельного символу.

Нуль це єдина цифра, яка не може бути представлена ​​римськими цифрами.

Араби записують цифри справа наліво, починаючи з молодших розрядів. Тому побачивши знайомі нам арабські цифри в тексті арабських народів, ми прочитаємо їх зліва направо неправильно.

“Єврейський” плюс Більшість євреїв уникає символічного для християнства знака хреста. Тому в деяких єврейських школах на уроках математики замість плюса діти пишуть знак, схожий на перевернуту букву «т»

Слайд 15

Згадаймо школу. Знамените число Пі, яке дорівнює 3,14. Неофіційно це число щорічно відзначає два свята на території Америки. Перше припадає на 14 березня, так як це 03.14, а другий раз на 22 липня - 22.07. Чому липень? А ви розділіть число на цифру місяця і одержите число Пі.

Число Пі – це найвідоміша і загадкова математична константа, яка виражає співвідношення кола до діаметру кола.

Його використовують у світовій статистиці, прогнозі погоди і інших ситуаціях, що вимагають великої обчислювальної потужності.

Воно ніколи не повторюється і ніколи не закінчується, якщо його записати у вигляді десяткового дробу.

У 1853 р математик Вільям Шанкс опублікував власні розрахунки числа «пі», які він правив вручну до 707—го десяткового знаку. Минуло 92 роки, і в 1945 р, виявилося, що останні 180 цифр були обчислені неправильно, тобто математик допустив помилку на 528-й цифрі. До речі, на такі математичні розрахунки у вченого пішло 15 років.  Знамените число Пі, яке дорівнює 3,14. Неофіційно має два свята в році на території Америки. Перше випадає на 14 березня, так як це 03.14, а друге — на 22 липня — 22.07. Чому липня? А ви розділіть число на цифру місяця і отримаєте число Пі.

Число гугол і гуголплекс

Цікаві факти про числа стосуються і сучасних технологій. Так, Google — одна з найпопулярніших пошукових систем. Її придумав Сергій Брін і Ларрі Пейдж. Назва пошукової системи було вибрано неспроста. Так, її творці захотіли показати ту кількість інформації, яку система може обробити. У математиці число, яке складається з одиниці і ста нулів називається «гугол». Цікаво й те, що назва «Google» записано неправильно (не «googol»). Але така ідея назви засновникам сподобалася ще більше.

Наскільки велике це число? Якщо весь Всесвіт наповнити листками паперу і на кожному написати «нулі», то виявиться, що ми написали тільки половину цього числа.

Слайд 16

 Центільон — це найбільше число, яке виглядає як 1 з 600 нулями. Це число було записано ще в 1852 році.

Якщо порахувати суму всіх чисел, розташованих на рулетці в казино, вийде число— 666.

Слайд 17

Ось ще одне математичне чудо, пов'язане з цифрами. Зведіть в квадрат 111 111 111. Не полінуйтеся. Ось який у вас вийде результат: 12345678987654321. Зверніть увагу: цифри спочатку йдуть по порядку в порядку зростання, а потім в точному порядку убування.

Слайд18

Абрахам де Муавр, англійський математик, в літньому віці виявив дивну властивість свого сну. Як виявилося, з кожним разом тривалість його сну збільшувалася рівно на 15 хвилин. Вчений навіть обчислив день, коли його сон мав тривати 24 години. Йдеться про 27 листопада далекого 1754. Того дня Абрахам де Муавр помер.

Слайд 19

Число «13» — у багатьох державах також вважається невдалим. Тому поверх після «12» має позначення «14», «12А» або «М» (тринадцята літера валфавіті).

Число «13» в Греції вважається нещасливим днем тільки тоді, коли випадає у вівторок. В Італії побоюються п’ятниці 17-го. А ось статисти Нідерландів підрахували, що саме 13-го числа трапляється менше аварій і нещасних випадків, оскільки люди більш обережні і зібрані.

Число 13 стало символом поганого знаку поряд з популярністю п’ятниці 13-го. Навіть у наші часи, ви можете помітити, що в багатьох будівлях відсутній 13-й поверх. Число 13 має релігійне походження у християн, так як під час таємної вечері 13-й апостол зрадив Ісуса.

Слайд 20

На Тайвані ви можете помітити, що практично ніде не зустрічається число «4». Справа в тому, що на китайській мові чотири звучить як «смерть». У 1995 році в Тайбеї навіть був прийнятий закон, який офіційно дозволив видалити цю цифру. Тому на Тайвані в більшості будівлях немає четвертого поверху.

 

Слайд 21

Число 7 вважається самим щасливим числом. Існує 7 днів у тижні, 7 смертних гріхів і сім чеснот, 7 континентів, 7 кольорів веселки, 7 музичних нот, 7 днів Творіння і багато іншого. У Європі є повір’я, згідно з яким сьомий син 7-го сина володіє магічною силою. Також число 7 найчастіше є улюбленим числом людей у ​​всьому світі. Сума цифр на протилежних сторонах ігрових кісток завжди дорівнює числу

Слайд 22

Число 8 вважається числом досконалості. Воно асоціюється з нескінченністю, а у древніх єгиптян вважалося числом рівноваги і космічного порядку.

Воно вважається щасливим числом у японській і китайській культурі. Піфагорійці вірили, що число 8 є символом любові і дружби.

Слайд 23

Справжність купюри євро можна перевірити по її серійним номером букви і одинадцяти цифр. Потрібно замінити букву на її порядковий номер в англійському алфавіті, скласти це число з іншими, потім складати цифри результату, поки не отримаємо одну цифру. Якщо ця цифра – 8, то купюра справжня.

Слайд 24

У 1992 році австралійські однодумці об’єдналися заради виграшу в лотерею. На кону було 27 млн. дол. Кількість комбінацій 6 з 44, становило трохи більше 7 мільйонів, при вартості лотерейного квитка в 1 долар. Ці однодумці створили фонд, в який кожен з 2500 чоловік вклав по 3 тисячі доларів. Результат — виграш і повернення 9000 кожному.

Слайд 25

Хвороба «дискалькулія»   Тепер низькі оцінки з математики можуть бути пояснені сердитим батькам та наявністю простого захворювання. Слово «дискалькулія» означає труднощі в розумінні прикладів, і вивченні математичної дисципліни.

Слайд 26

Американський студент Джордж Данциг запізнився на заняття, через що прийняв записані на дошці рівняння за домашнє завдання. Насилу, але він з ними впорався. Як з’ясувалося, це були дві «нерозв’язані» проблеми в статистиці, над вирішенням яких вчені билися багато років. Воно здалося йому складніше звичайного, але через кілька днів він зміг його виконати. Виявилося, що він вирішив дві «нерозв’язані» проблеми в статистиці, над якими билося багато вчених умів.

Слайд 27

Один з найцікавіших фактів математики є те, що вона має досі багато невирішених питань. Відомий Математичний інститут пропонує $ 1000000 для тих, хто зможе вирішити будь-яку з цих семи невирішених проблем в математиці:      гіпотеза Ходжа      гіпотеза Пуанкаре      гіпотеза Рімана      гіпотеза Янга-Міллса      Рівняння Нав’є-Стокса: існування і гладкість      Гіпотеза Swinnerton-Дайера      Р порівняно з проблемою НП

Якщо хтось із вас знайде рішення хоча б однієї математичної задачі, то нобелівська премія з математики вам забезпечена!

Слайд 28

Сьогодні, ми вкотре переконалися наскільки наше життя пронизане числами. Адже не даремно число, за уявленнями Піфагора, виступало началом і сутністю світу, та відіграє величезну роль у процесі світопізнання та вдосконалення. Дослідження чисел, має гуманітарний потенціал у всіх сферах людського буття, в тому числі й у медицині.

Все те, що людина свого часу „випустила” в простір: своїми думками, словами, чи діями, так чи інакше повертається до неї у відповідному кількісному співвідношенні. Головний парадокс же полягає в тому, що прості обрахунки тут уже ні до чого. 

Слайд 29

Сподіваємось, що наша робота  вам сподобалась,  ви відкрили для себе для багато  нового та цікавого, з іншої сторони пізнали математику, та зацікавились даною дисципліною.