Середня лінія трапеції, її властивість

Тема. Середня лінія трапеції, її властивість.

Мета. Сформулювати означення середньої лінії трапеції. Довести властивість середньої лінії трапеції. Визначити застосування цієї властивості в практичних задачах. Розвивати критичне і логічне мислення.

Хід уроку

 

1. Вступне слово вчителя

Добрий день, діти! Сьогодні у нас не зовсім звичайний урок, бо у нас присутні гості. Тому перш ніж розпочати його, прошу привітатися з ними. А зараз  прошу сідати і приязно подивитися одне одному в очі, побажавши тим самим натхнення і успіху в нашій роботі.

А тепер урок геометрії, до якого я підібрала девіз:

   Думаємо колективно,

   Працюємо оперативно.

   Сперечаємося доказово –

   Це для всіх обов’язково!

2. Мотивація     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розгляньте рисунок на магнітній дошці. Ваше завдання таке: визначити відстань від точки А до точки В, між якими знаходиться перешкода.

• Чи зустрічались на наших уроках задачі такого типу?
• Як ми їх розв’язували? (Вводили відстань АВ в якусь геометричну фігуру).
• Які геометричні фігури ми використовували? (Паралелограм, прямокутник, трикутник).
• Спробуйте використати ці фігури.

Виникає проблема, бо жодну з цих фігур не вдається розмістити між побудованими об’єктами.

• Яку фігуру ми вивчали на попередніх уроках?(Трапецію).
• Спробуйте розмістити саме цю фігуру.

 Як бачимо, трапецію розмістити можливо. Але відрізок АВ в ній буде невідомим елементом. Саме цей елемент, який називається середньою лінією трапеції, і його властивість ми будемо вивчати на сьогоднішньому уроці.

 III. Повідомлення теми уроку

 Тому тема уроку звучить так:

Середня лінія трапеції, її властивість.

• Що, на вашу думку, ви повинні після цього уроку вміти?

Після обговорення вивішую ватман із записаними очікуваними результатами.  

Очікувані результати:

•       Формулювати означення середньої лінії трапеції.  

•        Знати зміст і доведення властивості середньої лінії трапеції.
• Вміти застосувати властивість при розв’язуванні задач.

 

3. Опрацювання нового матеріалу

    

 

  

 

 

• Поняття середньої лінії ви чуєте вперше? (Учні формулюють означення і властивість середньої лінії трикутника).
• Тому в групах спробуйте дати означення середньої лінії трапеції.              

 Фіксую на дошці пропозиції груп. Разом з класом обговорюємо їх і складаємо  означення середньої лінії трапеції.                                      

  Середньою лінією трапеції називається відрізок, що сполучає середини бічних сторін трапеції.

• Розгляньте взаємне розташування середньої лінії трапеції і її основ. Що ви можете сказати? (Середня лінія трапеції паралельна основам).
• Можливо ви зможете це довести? (Доводиться аналогічно паралельності середньої лінії трикутника).
• Тепер визначимо, як знаходити середню лінію трапеції. Ми вміємо знаходити таку лінію в трикутнику. Подумайте, яку додаткову побудову потрібно зробити, щоб перейти від трапеції до трикутників. (Діагональ).

 

 Отже,   .

В групах учні формулюють властивість середньої лінії трапеції. Оговорюємо і формулюємо теорему 6.8:

 

Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх пів сумі.

4. Відпрацювання нового матеріалу 

• Повертаємось до проблеми.
• Розв’язування задач.

Усно з дошки:

.

 

 

 На кожну з груп роздаю аркуші на яких зображена трапеція і записана умова. Знайти невідомі елементи трапеції.

Робота в групах.

І група

 

 

 

 

 

 

IІ група:

Дано:   ВС:AD=3:5;

Знайти: BC,AD;

Розв’язування: BC=3x, AD=5x;

=  ;  x=6;

BC=18cм; AD=30cм.

ІІІ група:

 

 

IV група

 

 

    

 

 

 

Доповідь груп.

Задача (колективно):

У рівнобічній трапеції діагональ є бісектрисою гострого кута і ділить середню лінію на відрізки довжиною 6см і 8см. Знайти периметр трапеції.

5.            Домашнє завдання                                                  

Параграф 6, пункт 59. Задачі 119, 120,126,133(ст. 53-54).  

VII. Рефлексія 

Пропоную учням оцінити результати уроку, відповівши на запитання:

• Що ми сьогодні робили на уроці?
• Чи досягли мети уроку?
• Як вам працювалось у групах?
• Психолог роздає анкети, в яких учні визначають свої почуття на уроці.