Самостійна робота "Конус.Площа поверхні.Об'єм."

САМОСТІЙНА РОБОТА

КОНУС. ПЛОЩА ПОВЕРХНІ КОНУСА. ОБЄМ КОНУСА.

Варіант 1 Варіант 2

В завданнях 1-5 вибрати тільки одну правильну відповідь, яка оцінюється в 1 бал.

1. Розгорткою бічної поверхні …

зрізаного конуса може бути | конуса може бути

2. Обчисліть площу бічної поверхні конуса, осьовим перерізом якого є правильний трикутник зі стороною:

12 см  6 см

А 9 см²  Б 18 см²   В 36 см²    Г 48 см²   Д 72 см²

3. Знайдіть площу основи конуса, висота якого дорівнює 12 см, а твірна становить:

13 см  15 см

А 25 см²    Б  81 см²       В  144 см²      Г  169 см²  Д 225 см²

4. Твірна конуса нахилена до площини основи під кутом 45°. Знайдіть:

       висоту конуса, якщо діаметр основи конуса,

               радіус його основи дорівнює 4 см якщо його висота дорівнює 8 см

А 2 см    Б 4 см      В 8 см       Г 16 см     Д 32 см

5. Знайдіть площу осьового перерізу конуса, діаметр основи і висота якого дорівнюють відповідно:

6 см і 8 см  8 см і 6 см

А 12см²     Б 24см²      В 40 см²      Г 48 см²       Д  96 см²

У завданнях 6-8 запишіть  послідовні логічні дії та пояснення всіх етапів розв’язання задач, зробіть посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Проілюструйте розв’язання задач рисунками.  

6. (2 бала) Прямокутний трикутник з гіпотенузою 10 і кутом 30° обертається навколо катета прилеглого до цього кута           |  катета протилежного до цього кута

Обчисліть об’єм тіла обертання.

7. (2 бала) Обчисліть площу бічної поверхні конуса, осьовим перерізом якого є прямокутний трикутник:

     з гіпотенузою 2с з катетом

8.    (З бала) Знайдіть об’єм конуса, висота якого дорівнює Н, а твірна утворює кут а:

з площиною основи конуса               | з висотою конуса