Системи лінійних нерівностей з однією змінною

Системи лінійних нерівностей з однією змінною

Тести

Поняття системи нерівностей з однією змінною та її розв’язку Якщо треба знайти всі спільні розв’язки двох або кількох нерівностей, то говорять що треба розв’язати систему нерівностей. Наприклад: Означення. Розв’язком системи нерівностей з однією змінною називають значення змінної, яке перетворює кожну нерівність системи в правильну числову нерівність. Означення. Розв’язати систему нерівностей означає знайти всі її розв’язки або довести, що розв’язків немає.

Таблиця позначень і зображень числових проміжків

Схема розв'язування систем лінійних нерівностей з однією змінною: Розв'язуємо кожну нерівність системи; Зображуємо множину розв'язків кожної нерівності на одній координатній прямій; Знаходимо переріз множини розв'язків нерівностей і записуємо множину розв'язків системи у вигляді проміжку або відповідної нерівності.

Розв’язання прикладів

1) 2) 3) 4) -3 4 -3 4 -3 4 -3 4

0 5 0,2 102 -2,4 -1

3, 4, 5, 6, 7; 3, 4, 5, 6; -5, -4, -3, -2, -1, 0; -1, 0, 1.

№ 6.14. Розв’яжіть систему нерівностей

№ 6.16. Знайдіть множину розв’язків нерівності

№ 6.23. Розв’яжіть систему нерівностей

-4,2 -3

№ 6.27. Знайдіть область визначення виразу 1,5 2,5

1 2

№ 6.36. Розв’яжіть нерівність -1,6 5,6 -12 6

-3 9 -3 1

Домашнє завдання §6 читати. Переписати конспект. Виконати № 6.15, 6.17, 6.24, 6.28, 6.37 (непарні).