Системи рівнянь з двома змінними. Графічний спосіб розв'язування систем рівнянь з двома змінними.

Тема уроку. Системи рівнянь з двома змінними. Графічний спосіб розв'язування систем рівнянь з двома змінними.

Мета уроку: закріпити знання учнів про зміст означень: графік рівнян­ня з двома змінними, система рівнянь з двома змінними, розв'язок системи рівнянь з двома змінними, а також алгоритмів побудови графіка рівняння з двома змінними та графічного способу розв'язування системи рівнянь з двома змінними. Працювати над формуванням навичок виконувати побудову графіка рівняння з двома змінними, а також знаходити розв'язки системи рівнянь з двома змінними графічним способом.

Тип уроку: закріплення знань, формування навичок.

Наочність та обладнання: опорні конспекти № 18, 19.

Хід уроку

I. Організаційний етап

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

II. Перевірка домашнього завдання

Правильність виконання вправ домашнього завдання переві­ряється під час самоперевірки учнів за зразком або виконання тестових завдань, аналогічних за змістом типовим завданням до­машньої роботи (див. нижче).

Тестові завдання

Варіант 1

1. Яка пара чисел є розв'язком системи рівнянь

а) (-2; -1);   б) (2; 1); в) (-2; 1);   г) (-1; 2).

2. Якій із систем рівнянь відповідає даний рисунок?

а)  б)

в)  г)

3. Розв'яжіть систему рівнянь графічним способом.

Варіант 2

1. Яка пара чисел є розв'язком системи рівнянь

а) (1; 2);  б) (-2; 1);  в) (2; -1);  г) (2; 1)

2. Якій із систем рівнянь відповідає даний рисунок?

а)  б)  в)   г)

3. Розв'яжіть систему рівнянь графічним способом.

IIІ. Формулювання мети і завдань уроку.

Мотивація навчальної діяльності учнів

Проаналізувавши результати виконання тестової роботи на попередньому етапі уроку, вчитель разом з учнями формулює за­вдання на урок: закріпити отримані на попередніх двох уроках знання та вдосконалити вміння, довівши їх до рівня навичок, із застосуванням вивчених понять при розв'язуванні систем рівнянь з двома змінними графічним способом.

IV. Відтворення опорних знань учнів

Усні вправи

1. Що називається розв'язком рівняння з двома змінними?
2. Що називається графіком рівняння з двома змінними?
3. Що називається розв'язком системи рівнянь з двома змінними?
4. Як розв'язати систему рівнянь з двома змінними, побудувавши графіки кожного з рівнянь системи?

Наведіть приклади, що ілюструють відповіді на ці запитання.

V. Удосконалення вмінь
Письмові вправи

Зміст письмових вправ, які мають бути розв'язані на уроці, відтворює як стандартні ситуації, так і порівняно нестандартні ситуації, і може бути таким:

1. побудувати графік рівняння з двома змінними (включаючи за­вдання високого рівня складності, наприклад, рівняння з мо­дулем або рівняння, що рівносильне сукупності рівнянь, і т. д.);
2. розв'язати графічно систему рівнянь з двома змінними (вклю­чаючи системи, що містять рівняння з модулем, і т. д.);
3. знайти всі значення параметра, що міститься в одному з рів­нянь з двома змінними даної системи рівнянь, при якому ця система має задану кількість розв'язків;
4. на повторення: розв'язати систему лінійних рівнянь з двома змінними (або для різноманітності завдання, що передбачає розв'язування системи лінійних рівнянь з двома змінними) різними способами.

Методичний коментар

Запропонований вище зміст вправ є орієнтовним, і вибір рівня складності завдань залежить від рівня засвоєння знань та вмінь учнів на попередньому уроці. Незалежно від рівня складності завдань головна вимога до знань та вмінь учнів — точне відтво­рення означень та алгоритмів, які використовуються ними при розв'язуванні вправ, та аргументація дій самими учнями.

VI. Підсумки уроку

На цьому етапі уроку бажано спонукати учнів до певної реф­лексії з приводу знань та вмінь, отриманих протягом останніх трьох уроків.

VII. Домашнє завдання

1. Вивчити зміст теоретичного матеріалу уроків № 28 – 30.
2. Виконати самостійну роботу (див. нижче) за варіантом, указа­ним учителем.
3. На повторення: розв'язати систему лінійних рівнянь з двома змінними різними відомими учням способами.

Самостійна робота

Варіант 1

Розв'язати графічно систему рівнянь:

1)   2)   3)

4) (залежно від параметра а).

Варіант 2

Розв'язати графічно систему рівнянь:

1)   2)   3)

4) (залежно від параметра а).