Урок- подорож(Чудеса Херсонського краю).Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Степінь многочлена. Додавання, віднімання і множення многочленів

Урок алгебри 7 клас

Тема: Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Степінь многочлена. Додавання, віднімання і множення многочленів.

Мета:
-   узагальнити і систематизувати знання  учнів  про многочлен, подібні члени, степінь многочлена, закріпити уміння знаходити суму, різницю, добуток многочленів,
забезпечити творче застосування знань при розв’язуванні  вправ;

-   розвивати ключові й предметні компетентності: уміння узагальнювати, систематизувати, аналізувати, порівнювати, робити висновки, уміння логічно мислити;

-   сприяти розвитку пізнавального інтересу до вивчення математики;

-   виховувати любов до рідного краю, його природи, відповідальне ставлення до результатів навчальної праці, самостійність, активність, вміння переборювати труднощі.
 

Тип уроку: урок узагальнення і систематизації знань, умінь та навичок.
 

Форма проведения уроку: урок-подорож. 
 

Прийоми: теоретичний бліц - турнір «Скринька знань», «Математична естафета», графічний диктант «Так чи ні?», «Мозковий штурм»,  самостійна робота, «Бліц-тест», «Піраміда знань».

Засоби навчання:  картки із завданнями,  аркуші оцінювання, учительська презентація http://matematika.moy.su/load/algebra/urok_algebri_v_7_klasi_z_temi_mnogochlen_urok_podorozh_sim_chudes_mikolajivshhini/12-1-0-1301 .

Обладнання: комп’ютер.

Хід уроку

І. Організаційний етап.

Організація уваги учнів. Перевірка готовності класу до уроку.

Для сьогоднішнього уроку я до кожного етапу підібрала вислів відомої людини. І починаємо ми з вислову Конфуція «Від того настрою, з яким ви вступаєте в день, або в якусь справу залежать ваші успіхи, а можливо, і невдачі». Я бажаю вам розпочати урок з гарним настроєм і отримати міцні знання і гарні результати.

План уроку та критерії оцінювання  записані в аркуші оцінювання, який є в кожного учня  на парті. В ньому є таблиця, в яку кожен з вас повинен вписати своє прізвище та ім’я. Також у таблиці записано скількома балами оцінюється завдання кожного етапу уроку.

Ви самостійно будете занотовувати кількість набраних балів за кожен вид роботи.

В кінці уроку підсумуєте кількість набраних балів і оголосите свої результати.                       

   Аркуш оцінювання:

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Взаємоперевірка за зразком.

Я задоволена, що ви всі готові до уроку і маю надію, що він буде для вас цікавим і корисним. Я вірю у ваші здібності і сподіваюся, що ви вийдете з уроку з більшим багажем знань, ніж був у вас до цього.
Я бажаю вам знання подвоїти,

Уміння потроїти,

Здібності піднести до квадрату,

А поганий настрій давайте помножимо на нуль!

ІІІ.  Формування теми та мети уроку.

«Коли починаєш справу, спитай себе: «Що я маю зробити?» Після закінчення: «Що я зробив?» Піфагор.

Прийом «Мозковий штурм».

Які завдання, на вашу думку, вам треба поставити перед собою? (учні відповідають)

• Закріпити поняття про многочлени, їх види.
• Закріпити уміння додавати, віднімати, множити многочлени, зводити подібні доданки.
• Повторити властивості степенів, дій із додатніми та від’ємними числами.
• Формувати навички використання цих знань при розв՚язуванні вправ.
• Розвивати обчислювальні навички, логічне мислення, інтерес до вивчення математики.

ІV. Мотивація навчальної діяльності.

«Математику вже навіть задля того потрібно вивчати, що вона розум  до ладу приводить». Ломоносов

Сучасні фахівці повинні добре володіти математичним апаратом, який має надзвичайне значення для багатьох професій. Тому я вас закликаю більше уваги звертати на вивчення математики.

Але сьогодні разом з вивченням математики ми будемо подорожувати. Мандруючи світом, ми захоплюємося красою різних місць. І часто не помічаємо красу рідного краю. Всі знають про сім чудес світу, але можливо не всі знають про чудеса, створені природоюУкраїни. Сьогодні ми дізнаємося про них.

Але про кожне з чудес ми маємо право дізнатися тільки виконавши завдання уроку.

V. Актуалізація опорних знань

«Як приємно дізнатися, що ти чогось навчився». Мольєр

 Дидактична гра «Скринька знань»

Перед тим, як вирушити в дорогу, мандрівники завжди збирають і перевіряють спорядження. Тому і ми зараз перевіримо і зберемо ваш багаж - ваші знання.

Учні відповідають на питання, записані на картках і той, хто відповів правильно, кладе картку до скриньки знань (кількість питань – по кількості учнів у класі).

1. Що називається степенем?
2. Як помножити степені з однаковою основою?
3. Як поділити степені з однаковою основою?
4. Як піднести степінь до степеня?
5. Як піднести добуток до степеня?
6. Як піднести частку до степеня?
7. Чому дорівнює число в нульовому степені?
8. Чому дорівнює один у сотому степені?
9. Чому дорівнює нуль у сотому степені?                

!!! Запам’ятайте, що    0⁰ - не існує !!!

10. Що називається одночленом?                            
11.  Який одночлен називають одночленом стандартного вигляду?
12. Як називається числовий множник одночлена?
13. Чому дорівнює степінь одночлена?
14. Як перемножити одночлени?
15. Як піднести одночлен до степеня?
16. Що називається многочленом?
17. Що називається подібними членами многочлена?
18. Що означає звести подібні члени многочлена?
19. Як знайти суму двох від’ємних чисел?
20. Як знайти суму додатного і від’ємного числа?
21. Який многочлен називається многочленом стандартного вигляду?
22. Чому дорівнює степінь многочлена стандартного вигляду?
23. Як додати многочлени?
24. Як відняти многочлени?
25. Чому дорівнює добуток двох від’ємних чисел?
26. Чому дорівнює добуток додатного і від’ємного числа?
27. Як помножити одночлен на многочлен?
28. Як помножити многочлен на многочлен?

• І  із семи чудес - Асканія Нова - Біосферний заповідник імені Фридриха Фальц - Фейна

“Асканія Нова” – найбільший в Європі біосферний степовий резерват. Його екосистема – еталон природи сухого ковильно-типчакового степу. Знаходиться на території Чаплинського району Херсонської області. Загальна площа заповідника – 33307,6 га. У тому числі: цілинного степу – 11054 га, дендрологічного парку -196,6 га, зоологічного парку 61,6 га.
Започаткований поміщиком Фридрихом Фальц-Фейном на власних землях, як приватний степовий заповідник. Вже на першому етапі існування створювався як різноплановий природничий комплекс. Складався з зоопарку, цілинних степових ділянок, ботанічного саду та природничо-історичного музею.
Утворення заповідника припадає на останню чверть 19 століття. Його найбільшим скарбом є ділянки цілинного степу, де зберігаються аборигенні види рослинності. Тут можна побачити ковили, типчак, ірис, червоний та жовтий тюльпани. Унікальність типчаково-ковильного степу полягає у тому, що зберігся він на значній площі тільки у заповіднику Асканія-Нова (й лише невеличкими плямами присутній на схилах Дніпра та Інгульця й балок, що у них впадають). Зовсім інакше представлений тваринний світ заповідника. Колекція фауни тут складається з завезених з різних куточків земної кулі та акліматизованих, екзотичних для українських степів, видів. 

VІ. Застосування знань, закріплення вмінь і навичок.

«Теорія без практики мертва і безплідна, практика без теорії неможлива».  Рене Декарт.

1. Усний рахунок

Прийом «Математична естафета» (кількість завдань – по кількості учнів у класі)

1. 
2. 
3. 
4. · ;
5. · ;
6. ·
7. ·
8. 
9. 
10. 
11.   (-а²в³)²
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 3а (a² + 2ab - 5b)
21. (y² + 4y + 4) y
22. -5a (a² + 2ab - 3b)
23. (2y² + y + 3) 4y
24. (а - b) (x + y)
25. (c + d) (m + n)
26. (c - a) (m - y)
27. (a + 5) (b - 2)
28. (3a + 2) (4b - 5)

• ІІ із семи чудес – Бериславське  палеонтологічне місцезнаходження

Одна з найважливіших та найкраще досліджених палеонтологічних пам’яток України. Дуже важливе джерело вивчення пліоценової фауни та геологічної історії європейського континенту.
Відкрито об’єкт під час проведення палеонтологічних розвідувальних робіт в районі будівництва Каховського водосховища, у зоні затоплення берегів.
Знаходиться пам’ятка недалеко від адміністративного центру міста Берислава, в районі пристані. Палеонтологічні залишки так званої гіпаріонової фауни відкрито в обриві берега Дніпра, у шарах мергелю та щільного вапняку.
Великими розкопками, на площі біля 240 кв. м, було виявлено близько 4500 кісток, що залягали анатомічними групами. При повному вивченні усіх знахідок з’ясовано, що тільки на цій невеличкій площі цвинтаря давніх мешканців землі відкрито скелетні залишки 90 різноманітних пізніше вимерлих тварин. Найбільшою кількістю (32 тварини) представлені безрогі носороги-хілотерії. Багато серед тварин залишків жирафи-ахтіарії та велетенської свині (по 12 особин). Майже не поступаються їм кількісно залишки мастодонтів та предків коней – гіпаріонів (по 11 тварин). Широко представлені також і залишки газелей (9 тварин). Поодинокі скелети належать антилопі-трагоцерусу, жирафі-самотеріуму та собакообразному хижаку.

–Розв’язування завдань з коментуванням (перші два завдання – фронтально, третє – самостійно)

2. Виконайте множення

1.  2xу² (y - 4) = 2xy³ - 8xу²
2.  (2x² - xy + 4y²) (2x - 3y) = 4x³ - 6x² y - 2x2y + 3xy² + 8xy² - 12y³ = 4x³ - 8x²y + 11xy² - 12y³
3.  (x + 2) (y - 4) = xy - 4x + 2y - 8

• ІІІ із семи чудес – Солончак на Сиваші

Недалеко від міста Генічеськ, усього лише за 18 км від нього, розташоване село Щасливцеве, місцевою природною пам’яткою якого є гаряче джерело. Останнє перебуває на відстані 2,5 км від села Щасливцеве та 800 м від відомого озера Сиваш.

3. Спростіть вираз (перші два завдання – фронтально, третє – самостійно)

1. (2x + 7) (2x - 4) + 28=4х²-8х+14х-28=4х²+6х-28
2. (a + 7) (a - 2) - a (a + 5)=а²+7а-2а-14-а²-5а=2а-14
3. (2b + 1) (3b - 1) - (6b² - 1)=6в²-2в+3в-1- 6в²+1=в

• ІV із семи чудес – Сиваш «Гниле море»

Сучасний Сиваш – беззаперечно унікальне природне явище, як для України, так и для усієї Європи. Мало того, він є одним із трьох найбільших об’єктів такого роду на земній кулі – ще по одному є в Азії (Кара-Богаз-Гол) та на американському континенті.
Сиваш – це велетенський природний випаровувач загальною площею 2560 квадратних кілометрів. Він відокремлений від Каркінітської затоки Чорного моря Перекопським перешийком, завширшки 8 км у найвужчому місці. Від Азовського моря його відокремлює ву¬зька 112 кілометрової довжини піщано-черепашкова Арабатська Стрілка. З Азовським морем Сиваш зв’язаний Тонкою або Генічеською протокою. Виділяється Сиваш й надзвичайно звивистою береговою смугою, що сягає завдовжки понад 1500 км. Численні півострови та острови перетворюють цю акваторію в складний лабіринт заток та проток різноманітних обрисів.

4. Розв'яжіть рівняння (перше завдання – фронтально, друге – самостійно)

1. (3x + 1) (5 - 2x) + 6x² = 18

15х - 6х² + 5 - 2х + 6x² = 18

13х + 5 = 18

13х = 18 – 5

13х = 13

х = 13:13

х = 1

Відповідь: х = 1

2. (x - 1) (x + 4) - x² = 8,

х² + 4х – х – 4 - х² = 8,

3х – 4 = 8,

3х = 8 + 4,

3х = 12,

х = 12 : 3,

х = 4

Відповідь: х = 4

• V із семи чудес – Чорноморський біосферний заповідник

Чорноморський біосферний заповідник по праву вважається одним з найважливіших куточків заповідної природи півдня України, еталоном збереження багатьох рідкісних видів рослинного та тваринного світу, епіцентром гніздових, перелітних та таких, що зупиняються на зимівлю птахів у Північному Причорномор’ї.
Чорноморський біосферний заповідник простягається вздовж північного узбережжя Чорного моря від південного берега Дніпро-Бузького лиману до Тендрівської коси.Майже уся територія заповідника знаходиться у межах Голопристанського району Херсонської області, а також, частково в Очаківському районі Миколаївської області.

Хвилинка релаксації (музичний супровід)

VІІ. Контроль  знань,  умінь і навичок учнів.

1. Графічний диктант «Так чи ні?».

«Хоч слова «так» і «ні» короткі, все ж вони вимагають серйозних роздумів». Піфагор

Визначити правильне твердження чи ні та накресліть трикутник з вершиною вгору, якщо твердження правильне і вершиною вниз, якщо неправильне. (Два учні виконують завдання за закритими дошками).

1. a^m·aⁿ=a^m+n
2. a^m:aⁿ=a^m:n
3. (a^m)ⁿ=a^m+n
4. (a·в)ⁿ=aⁿ·в ⁿ

Самоперевірка графічного диктанту.

Ключ для перевірки проектується на екран:

• VІ із семи чудес – Олешківські піски

Оле́шківські піски́ — другий за розмірами піщаний масив (арена) у Європі, розташований за 30 км на схід від міста Херсон у Олешківському районі, біля узбережжя Чорного моря. Власне дніпровські піски займають площу 161 200 га, а з міжаренними землями — 210 000 га. Назва походить від назви міста Олешки. Складені з безмежних барханів («кучугурів»), висотою близько 5 м, давніх піщаних алювіальних відкладень Дніпра. У складі пісків 7 необліснених арен: Каховська, Казачолагерна, Олешківська, Виноградівська, Чулаківська, Іванівська, Кінбурнська. Найбільша з них у діаметрі має розмір близько 15 км. Національним банком України у 2015 році випущено ювілейну монету Олешківські піски.
На території Олешківських пісків організовано природоохоронну зону — Національний природний парк «Олешківські піски».

2. Бліц-тест

1. Яка з рівностей правильна?

А). (x + y) (a + b) = xa + yb

В). (x + y) (a + b) = ay + bx

С). (x + y) (a + b) = ax + ay + bx + by

2. Яка з рівностей правильна?

А). (а+5) (а+3) = а² + 5а + 3а + 3

В). (а+5) (а+3) = 2а + 5а + 3а + 15

С). (а+5) (а+3) = а² + 8а + 15

3. Яка з рівностей правильна?

А). 2ах (a + b) = 2xa + хb

В). 2ах (a + b) = 2a²x + 2аbx

С). 2ах (a + b) = 2ax + 2аbx

• VІІ із семи чудес – Острівв Джарилгач

Острів Джарилгач, який за певної погоди перетворюється на півострів, розташовується між Лазурним та Скадовськом. Тут туристи можуть поніжитися в блакитних лагунах, подивитися на дельфінів, які підпливають зазвичай до самого берега, побувати біля справжнього маяка, а також скуштувати борщ із м'ясом ската. 

До речі, маяк на острові Джарилгач розроблений за проектом самого Густава Ейфеля. 

VІІІ. Підсумок уроку.

«Добре засвоєна мудрість не забувається ніколи». Піфагор.

Сьогоднішній урок - це був іспит на ваше знання многочленів.  Це були ваші чергові сходинки до успіху. Чи розв’язали  ми поставлені на початку уроку завдання?
Прийом «Піраміда знань».

Було цікаво…

Було складно…

Тепер я знаю…

Я зрозумів, що…

Тепер я вмію…

Оцінювання знань учнів.

«Корінь навчання гіркий, а плоди його солодкі».  Аристотель.

Учні рахують бали в аркуші оцінювання і оголошують вчителю, роблять самостійний аналіз власної роботи на уроці. Вчитель виставляє і коментує оцінки.

ІХ. Домашнє завдання.

«Як крапля довбає камінь не силою, а частим падінням, так і людина стає вченою частим учінням». Дістервег.

§ 10-13, ст.  112 (варіант 1,2)

Х. Рефлексія

Сподіваюся, знання яких ви сьогодні набули, ще не раз стануть вам у пригоді. І дуже хочеться, щоб ви пишалися своїм рідним краєм і коли будете дорослими, зробили все,  щоб покращити його екологію, примножити його багатства.