СОЦІАЛІЗАЦІЯ ОСОБИСТОСТІ В СИСТЕМІ ВИКЛАДАННЯ МАТЕМАТИКИ

Анотація

Розглянуто питання соціалізації особистості шляхом застосування    навчального   матеріалу із життя , зокрема розв’язання прикладних і практичних задач із математики. Акцентовано увагу на профорієнтаційному вихованні учнів. Визначаючи соціальну активність як складову всебічного розвитку школяра, наголошено на необхідності залучення учнівської молоді до дослідницької діяльності. Наведено зразки задач прикладного змісту та приклади їх розв’язання, орієнтовні профорієнтаційні бесіди.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СОЦІАЛІЗАЦІЯ   ОСОБИСТОСТІ В СИСТЕМІ  ВИКЛАДАННЯ 

                                МАТЕМАТИКИ

 

 

Сучасні умови вимагають нових підходів до організації навчання й виховання дітей , які б сприяли формуванню в школярів здатності до соціально-значимої діяльності, швидкої адаптації під час зміни життєвих обставин, що можливо лише в тісному й постійному взаємозв’язку з природним та соціальним середовищем.

Провідне місце в системі неперервної освіти належить загальній середній освіті. Вона потребує глибоких докорінних перетворень, які ставлять перед школою завдання не лише дати учням знання, але й розвинути в них пізнавальний інтерес ,навчити застосовувати отримані знання на практиці.

У зв’язку з цим вчителю необхідно більше уваги приділяти розвитку мислення учнів, формуванню різних прийомів розумової діяльності.

Реалізація концепції загальної середньої освіти має на меті вдосконалення програм, підручників, методів і форм навчання, аби прищепити кожному учню стійке бажання й уміння вчитися, самостійно отримувати й  реалізовувати знання.  Від розв'язання цієї задачі багато в чому залежить ефективність навчально-виховного процесу, формування гармонійно розвиненої  і соціально зрілої особистості, готової до активної трудової діяльності. Середня школа не тільки передає своїм вихованцям певну суму знань з математики, передбачену Державним стандартом та програмою, а й  учить їх логічно мислити, застосовувати одержані знання на практиці, розв’язувати певні задачі. Уміння мислити, розмірковувати особливо високо цінується викладачами тих навчальних закладів, де будуть продовжувати навчання випускники.

 

 

                                                                                                           

Як відомо, соціалізація особистості – це процес її входження в соціум, опанування    соціального досвіду, завдяки якому вона набуває здатності  жити й творити в суспільстві. Школа  виступає як найважливіший інститут створення умов для успішної соціалізації  учнівської молоді. Основними  її завданнями  є  формування в учнів міцних знань та розвиток соціальної компетентності.

Навчання дає знання, вміння та навички, які будуть потрібні  дитині в майбутньому самостійному житті. Одним із важливих факторів удосконалення навчання і виховання   є реалізація міжпредметних зв’язків, що водночас сприяє й соціалізації учнівської молоді.

 Під час викладання математики саме цьому напрямку роботи потрібно  приділяти  значну увагу, адже впровадження міжпредметних зв’язків   сприяє кращому засвоєнню програмового матеріалу, розвитку вміння застосовувати його в практичній діяльності. З іншого боку, за допомогою міжпредметних зв’язків учитель формує  цілісний науковий світогляд школяра,  загальну систему знань  про реальний світ, сприяє розвиткові соціальної компетентності.

Однією з умов здійснення соціалізації учнівської молоді та міцного і свідомого засвоєння знань є застосування навчального матеріалу в практичному житті людини. Зокрема, це розв’язання прикладних і практичних задач, бесіди, повідомлення про зв'язок математики з життям, з професіями, що їх учні можуть обрати в майбутньому.  Наведемо зразки  задач із професійним спрямуванням.

 

№1. Для майбутніх кухарів

Скільки повних порцій супу міститься в каструлі, яка має форму циліндра, висота якого 40 см, а діаметр 0,3 м. Відомо, що одна порція містить 0,25 л супу.

№ 2. Для майбутніх медиків

Хворий приймає ліки за наступною схемою: в перший день він приймає 5 крапель, а в кожні наступні – на 5 крапель більше, ніж в попередній день. Дійшовши до 40 крапель, він три дні приймає по 40 крапель ліків, а потім щоденно зменшує прийом на 5 крапель, доводячи його до 5. Скільки флаконів ліків потрібно купити хворому, якщо в кожному міститься 20мл ліків (що складає 250 крапель)?

 

№ 3.Для майбутніх будівельників.  

Скільки листів шиферу потрібно фермерові для покриття даху ангару з технікою, якщо поперечний переріз даху - рівнобедрений трикутник з основою 8м і висотою 3м, а довжина даху  30 м ?

 

№ 4 Для майбутніх біологів, медиків.

Кількість еритроцитів (з розрахунку на 1 мм³  ) в крові людини складає на рівні моря – 5млн. Через кожні 600м підняття вгору їх кількість збільшується на 1 млн. Скільки еритроцитів буде в крові людини, якщо вона підніметься на вершину гори Еверест (4800м)? Чому це відбувається?

№ 5Для майбутніх економістів

1.   Банк сплачує своїм вкладникам 14% річних. Скільки грошей треба покласти в банк, щоб через рік одержати відсотки в розмірі 700 грн.?

а) 5000;    б) 50 000;    в) 5700;    г) 57 000 грн.

2.     Ціна товару підвищилась на 50 % . У скільки разів підвищилась ціна товару?

а) у 2 рази;    б) у 1,5 рази;    в) у 50 разів;     г) у 150 разів.

3.    Вкладник поклав до банку 5000 грн. під 12% річних. Який прибуток він одержить через 2 роки?

4. Підприємець вирішив побудувати цех. Вартість будівництва – 300 млн у.о., тривалість будівництва – 3 роки, вартість кредиту – 10 % на рік. Банк пропонує два варіанти фінансування: 1) рівномірно – по 100 млн у.о. на рік; 2) зростаюче – в перший рік 60, в другий 100 і в третій 140 млн у.о. Який варіант фінансування для підприємця є найбільш вигідним? [1-2]

Зокрема, варто розглядати приклади економічного характеру, що розв’язуються за допомогою функцій. Припустимо, що деяка фірма випускає продукцію, яку продає за ціною 100 грош.од. за одну штуку. Далі припустимо, що маємо таблицю 2, в яку занесені дані щоденних продаж і доходів:

Таблиця 1.

Об’єм продаж (штук за 1день)	30	40	28	14	36
Дохід (грош.од. за 1 день)	3000	4000	2800	1400	3600

 

Якщо, наприклад, за 1 день продано 30 од. продукції, то доход за цей

день дорівнює 3000 гр.од., якщо 40 – 4000 і т.д. Позначивши денний обсяг

продажу через х, а відповідний доход через у, можна виразити зв’язок між ними простою формулою у = 100 х, яка відображає функціональну залежність змінної у від х.

При цьому величина х називається незалежною змінною. Величина у визначається вибором величини х і називається залежною змінною.

Із задач міжпредметного, прикладного  характеру та професійної спрямованості  доцільно складати  тематичні збірники, як наприклад:

 «Арифметична прогресія в задачах з фізики», «Геометрична прогресія в задачах з біології» , «Похідна та інтеграл у фізиці», « Координати і масштаб в географії», « Проценти і пропорції в хімії»  та ін..

Розв'язування задач  прикладного змісту  активізує пізнавальний інтерес учнів, дає додаткову інформацію щодо поєднання навчання з практикою сучасного господарювання, підвищує обізнаність учнів з практичними питаннями, сприяє їх підготовці до життя, виховує  господаря своєї землі, сприяє соціалізації особистості в сучасному життєвому просторі.

 

Розглянемо схему розв’язування прикладної задачі (рис.1).

 

 

 

Р ис.1.Схема схему розв’язування прикладної задачі [3]

 

 

 

 

 

Наведемо приклади розв’язання прикладної задачі з математичним моделюванням (таблиця 2).

таблиця 2

№ п/п	Прикладна задача	Математична модель
1	Один кілограм картоплі коштує 2грн.Скільки картоплі можна купити за 14 грн.?	Чому дорівнює Частка 14 : 2?
2	У магазині є 3 види чашок і 2 види тарілок. Скільки існує варіантів скласти набір з однієї чашки й однієї тарілки?	Чому дорівнює добуток 3*2 ?
3	На стоянці було кілька машин. Коли 5 машин поїхало, залишилося 2 машини. Скільки машин було на стоянці спочатку?	Знайдіть корінь рівняння х-5=2
4	Із 156 жовтих, 234 білих і 390 червоних троянд склали букет. Яку найбільшу кількість букетів можна скласти, щоб у всіх букетах троянд кожного було порівну і всі троянди було використано?	Знайдіть НСД(156,234,39 0)
5	Автомобіль витрачає 7,8 л бензину на 100км шляху. Чи вистачить  40л на шлях від Києва до Одеси,якщо відстань між цими містами 490км?	Порівняйте значення виразу 7,8*490:100 і число 40

 

Доля кожної людини залежить від багатьох факторів в тому числі і  від

правильного вибору професії, тож у  процесі викладання математики  значне місце повинна займати профорієнтаційна робота. На уроках і в позакласній роботі   вчителю потрібно  наводити приклади застосування вивчених тем  в різних професіях, залучати учнів до створення  проектів  про застосування  математики в різних сферах діяльності сучасної людини.

Бесіди міжпредметного та профорієнтаційного характеру не лише зацікавлюють учнів, а й дозволяють їм зробити правильний вибір свого майбутнього життєвого шляху.

Ось зразки таких бесід.

 Математика і селекція

Математика знаходить широке застосування  при виведенні нових порід тварин,  селекції  нових сортів рослин. Наприклад ,селекціонер Томоюкі (Японія)  вивів новий сорт кавунів . Вони мають форму куба . У таких кавунів звичайний смак.  Але вони мають перевагу перед кулястими в тім, що їх зручно перевозити. Адже щільно прилягаючи один до одного, при  транспортуванні вони не б’ються. Сьогодні селекція має велике майбутнє. Вона потребує молодих спеціалістів.

Геометрія сиру

Рецептура виготовлення сиру і його смакові якості значною мірою визначаються формою. До форми і розміру сиру кожного виду згідно з чинними стандартами висуваються  суворі вимоги. При цьому  звертають увагу не тільки на одержання смачного, поживного і доброї консистенції сиру, а й на встановлені стандартами форми  і  маси його головок. В основному  форма сиру – це циліндр із злегка випуклою бічною поверхнею, висотою 8-15 см. Є  сири  з іншими параметрами:  це циліндри, висота яких дорівнює трьом діаметрам його основи . Сировари вважають їх зручнішими. Останнім часом виготовляють сири і кулястої форми.

 

Застосування математики у вивченні міжнародних відносин.

В останні роки вчені-міжнародники при проведенні політичних досліджень усе частіше звертаються  до математичних методів.  Серед  них такі: засоби математичної статистики, апарат алгебраїчних і диференційних рівнянь, теорія ігор, моделювання на ЕОМ та ін..

Застосування математичних методів досліджень у міжнародних відносинах дозволяє  виокремити  раніше не очевидні взаємозв’язки між суб’єктами міжнародних відносин, встановити  винятково важливі взаємодії на міжнародній арені,  дослідити ймовірні сценарії розвитку різних подій.

Рух снарядів і парабола. Вчені – математики встановили, щоб забезпечити прицільність навісного вогню, треба вивчити рух тіла, кинутого під кутом до горизонту. Було доведено, що снаряд рухається по параболі.  Якщо при заданій швидкості  V змінювати  кут його вильоту α , то вийде нескінченна  кількість парабол. Усі параболи, для яких   45⁰<   α < 90⁰, дотикаються до однієї і тієї ж лінії, рівняння якої

Y =1/2   ( V² g – gx² ) /V²  . Її називають  параболою безпеки. Тож, якщо якась точка К знаходиться поза обмеженою нею областю, то при початковій швидкості V  снаряд не попаде в К ні при якому куту нахилу. При веденні обстрілу потрібно знати цю область безпеки.

Бесіди, пов’язані з мистецтвом і математикою, не лише розвивають в учнів естетичні смаки, сприяють їх духовному збагаченню, а й  показують необхідність вивчення  математичних законів і закономірностей особливо стануть в нагоді тим, хто обере професію дизайнера.

 

Математика і мистецтво графіки.  За допомогою комп’ютера та з використанням математичних формул  виник   сучасний оригінальний  вид мистецтва – фрактальна графіка.

( Фрактал -  це структура, яка складається з частин, що є подібні цілому). Для її створення не потрібні ні олівці, ні фарби. Зображення будуються за  заданими  рівняннями або за системою рівнянь, тому нічого, крім формул, зберігати  в пам’яті комп’ютера не потрібно. Змінивши коефіцієнти в заданому рівнянні,  отримують зовсім іншу картину. Така графіка знайшла широке застосування в дизайні приміщень,одягу, оформленні  розважальних майданчиків. Знавці мистецтва вважають,  що пропорції і колір фрактальних графічних малюнків, вивірені за допомогою математики, знаходяться в гармонії із  Землею та   Всесвітом.

Чи помилявся Гомер, описуючи у своїй ,,Одісеї” сузір’я Великої Ведмедиці? У знаменитій поемі ,,Одісея ” давньогрецький поет Гомер згадує сузір’я Великої Ведмедиці і пише, що воно ніколи не занурює  свої зірки у води моря. Але, виявляється,  на його батьківщині Велика Ведмедиця таки купає свої зірки у водах Егейського та Іонічного морів. У чому ж справа?

Математики дослідили, що Земля виконує не два рухи (навколо Сонця і навколо своєї осі), а сімнадцять. Вона не лише крутиться, а й розкачується, як запущена  дзига. Кожне коливання триває 19 років, а уявна вісь Землі описує величезні кола. На одне таке коло йде 26 000 років. Вчені розрахували, що 3000 років тому в часи Гомера сузір’я Великої Ведмедиці не наближалося в Греції до горизонту ближче, ніж на 11⁰ і дійсно не занурювало своїх зірок у води моря.

Цілеспрямована   профорієнтаційна робота  на уроках математики сприяє  свідомому професійному самовизначенню  школярів, їх соціальній адаптації

   Слід зазначити, що  соціалізація не зводиться тільки до оволодіння  знаннями. Сьогодні актуальними стають проблеми всебічного розвитку школярів, формування їх соціальної активності. Щоб бути успішним у сучасному складному мінливому суспільному житті, кожній людині необхідно бути мобільною, адаптивною; вміти бачити проблему, чітко формулювати та всебічно підходити до її розв’язання; здобувати необхідну інформацію тощо.

 Одним із засобів соціалізації учнівської молоді є залучення їх до дослідницької діяльності. Саме цей напрямок роботи сприяє розвиткові   таких якостей як  ініціативність та креативність. При написанні наукових  праць, створенні проектів та презентацій учні  поглиблюють знання, стають дослідниками, шукачами, відкривачами, вчаться самостійності, відповідальності за доручену справу. Ці риси потрібні кожній людині в дорослому житті. Особливо активну дослідницьку роботу   слід проводити в профільних  класах.

Учні 10 класу, які вивчають профільний курс математики, у своїх проектах подають власні доведення теорем, показують їх застосування в практичному житті. Наприклад, були створені   такі презентації

1.«Кути і відстані в будівельній справі».

2. « Відстань між мимобіжними прямими»

 Творча дослідницька діяльність сприяє соціалізації учнів,вихованню розвиненої, соціально активної особистості. Оволодіння учнями комплексом математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності,     допоможе  школяреві стати  успішною соціально адаптованою людиною.

 Єдність навчання і виховання  при викладанні математики –   важлива умова успішної соціалізації учнівської молоді . Ці два аспекти педагогічної

діяльності повинні разом забезпечити всебічний розвиток школярів та  підготувати їх  до  дорослого самостійного життя.

 

Список літератури:

 

1. Бевз Г. П., Бевз В. Г. Алгебра: Підручник для 8 кл. загальноосвітніх навч.закл. –  К.: Зодіак-ЕКО, 2007. –  256 с.: іл.
2. Бевз Г. П., Бевз В. Г. Алгебра: Підручник для 9 кл. загальноосвітніх навч.закл. –  К.: Зодіак-ЕКО, 2007. –  288 с.: іл.
3. Соколенко Л.О., Філон Л.Г., Швець В.О. Прикладні задачі природничого характеру в курсі алгебри і початків аналізу:практикум. Навчальний посібник. – Київ:НПУ імені М.П.Драгоманова, 2010. – 128с.